Líquidos Exóticos

El misterio flujo de los líquidos poliméricos

“Nada es, todo Fluye”

Por ejemplo, el ingeniero en aeronáutica necesita saber cómo fluye el aire alrededor del ala de un avión o el aceite lubricante en el motor. Un ingeniero civil debe poder predecir cómo se moverá el suelo sobre el que se asientan los cimientos de una construcción debido al peso de la misma. Estos son algunos ejemplos en donde interviene el fenómeno del flujo de un material.

Este fenómeno está íntimamente relacionado con otro, el de la deformación: movimiento de una parte de un cuerpo con respecto a otras partes del mismo y que, como consecuencia, produce un cambio en su forma o tamaño.

En general, los cuerpos se deforman cuando sobre ellos actúa un esfuerzo, el cual representa la fuerza por unidad de área que se produce en un material debida a la acción de una fuerza interna o externa que actúa sobre el sistema.

Los esfuerzos se pueden clasificar en dos grandes grupos: normales y de corte (cortantes) si se aplican fuerzas perpendiculares a la unidad de área del material se llaman normales, y dependiendo del sentido de esta fuerza respecto a la superficie, a su vez se clasifican en tensiles o de compresión.

Figura 1. Elongación producida en una muestra de material por un esfuerzo tensil normal.

Los esfuerzos cortantes resultan de aplicar fuerzas paralelas y contenidas en el plano de la unidad de área de material. En una barra solida estos esfuerzos se producen al torcer la barra alrededor de su eje longitudinal, como si se apretara un tornillo (figura2).

Figura 2. Deformación típica producida en un material por un esfuerzo de corte.

Ahora bien, los materiales reaccionan de manera diferentes ante la acción de esfuerzos aplicados. Cuando éstos son pequeños, algunos materiales se deforman y recuperan su forma original al desaparecer los esfuerzos; a estos materiales se les llama sólidos elásticos.

Características:

Un material es incapaz de soportar de soportar la acción de un esfuerzo de corte. Es decir, por pequeño que sea el esfuerzo aplicado, el fluido experimenta una “deformación continua en el tiempo” o “flujo”, y aunque desaparezca el esfuerzo, el fluido no repera su forma original.

Los sólidos elásticos también pueden fluir si el esfuerzo aplicado alcanza el valor necesario para que se produzca una deformación permanente. Llamado (esfuerzo de cedencia) del sólido, no hay que olvidar que cualquier fluido real es viscoso: ofrece una mayor o menor resistencia al desplazamiento relativo de sus capas, que se mueven a velocidad diferente, o sea, que se resiste a deformarse y fluir.

Relaciones constitutivas: describen el comportamiento mecánico de un material de manera aproximada y bajo circunstancias particulares la reología, se ocupa de formular y estudiar las relaciones constitutivas de los materiales.

En 1775 el matemático suizo Leonhard Euler propuso la primera relación constitutiva para un fluido, el llamado fluido perfecto o ideal.

Cualquier fluido real es viscoso en alguna medida y, sólo en forma aproximada, cuando su densidad es muy baja, se comporta como un fluido ideal. Por

ejemplo, el helio a temperaturas muy bajas puede comportarse como el fluido ideal de Euler, con una viscosidad exactamente igual a cero.

La primera relación constitutiva para un fluido viscoso la estableció Isaac Newton en 1687 al proponer que para estos fluidos el esfuerzo de corte aplicado y la deformación producida son proporcionales, es decir, a mayor esfuerzo mayor deformación. A la constante de proporcionalidad se le define como la viscosidad del fluido; A los fluidos cuyo comportamiento mecánico se describe adecuadamente en términos de esta relación constitutiva se les llama fluidos newtonianos. Ejemplos, el agua y el agua son los más estudiados y los mejor comprendidos; a las ecuaciones que gobiernan su movimiento (flujo) se les conoce como las ecuaciones de Navier-Stokes, el flujo en el instante de observación sólo contribuye el esfuerzo aplicado en el mismo instante de tiempo.

En otras palabras, los fluidos newtonianos no guardan "memoria" de las deformaciones previas. la gran variedad de líquidos y gases newtonianos son de bajo peso molecular: es una medida del peso de una molécula con respecto a un patrón de referencia, el cual para todo propósito práctico se escoge como el peso de un átomo de hidrógeno, que puede tomarse como la unidad. Newton describe bien el flujo de fluidos cuyas moléculas tienen pesos moleculares máximos de 1 000, aproximadamente. Sin embargo, cuando las moléculas de un fluido son muy pesadas, por ejemplo con pesos moleculares mayores de 100 000, la ley de viscosidad de Newton ya no son tan simples, pues dejan de ser instantáneas, aunque todavía pueden ser lineales. A esta clase de fluidos se les llama "no newtonianos".

Ejemplo un fluido polimérico. Sus moléculas son muy pesadas, entre 100 000 y 100 000 000, por eso se les llama macromoléculas. Los polímeros tienen gran importancia en la vida y la civilización humanas. Ejemplos poliméricos: madera, resinas naturales, hules etc. las moléculas de un polímero están formadas por muchas unidades o monómeros de bajo peso molecular que se mantienen unidos entre sí por fuerzas intermoleculares muy intensas llamadas enlaces covalentes. El proceso mediante el cual estas unidades se unen sucesiva y repetidamente para formar cadenas largas y pesadas (macromoléculas), se llama polimerización (Figura 3).

Figura 3. (a) Polimerización lineal, (b) polimerización ramificada, (c) polimerización del estireno.

El líquido fluye a través de él en tanto que uno de sus extremos esté dentro del líquido. Para nuestra sorpresa, si en vez de agua tenemos un fluido no newtoniano se observa que el efecto de sifón puede ocurrir aunque el tubo de succión no esté inmerso en él. De modo que un fluido polimérico puede succionarse aun y cuando existan varios centímetros de separación entre la superficie del fluido y el extremo del tubo. A este efecto se le conoce como sifón sin tubo (Figura 4).

Figura 4. Efecto de sifón.

Observamos que si ponemos agua en un vaso de precipitados y lo agitamos a una velocidad moderada con un agitador cilíndrico, en la superficie del agua alrededor del agitador se produce una depresión. En realidad el efecto podría haberse anticipado, pues por la acción del agitador el agua también empieza a girar y la fuerza centrífuga tiende a desplazaría hacia las paredes del recipiente. El resultado neto es acumular fluido en las paredes y producir una deficiencia alrededor del cilindro, la cual se manifiesta en la depresión central. Sin embargo, esta explicación intuitiva es inválida si el fluido es polimérico. En este caso sucede precisamente el efecto contrario: el fluido no sólo se concentra alrededor del agitador ¡sino que también trepa por él! A este fenómeno se le conoce como efecto Weissenberg y fue descubierto por Karl Weissenberg en Inglaterra durante la segunda Guerra Mundial.

Figura 5. Efecto Weissenberg.

Si ahora repetimos el experimento anterior pero haciendo girar en el fondo del vaso un disco de diámetro igual al del recipiente, observamos que la superficie del agua se deprime, en tanto que en el caso del líquido polimérico se produce una protuberancia en su superficie (Figura 6). Una variante de este experimento consiste en hacer girar el mismo disco en la superficie del líquido. Para ambos fluidos observamos que se superponen dos flujos. El flujo primario es tangencial al disco y sigue la dirección de su rotación. Pero el flujo que se superpone a éste, y que llamaremos secundario, es diferente en ambos casos. En el agua, el disco en rotación tiende a desplazar al líquido hacia las paredes y luego, cerca de ellas, realiza un giro hacia el fondo del vaso para finalmente emerger hacia arriba cerca del eje de rotación del disco. En el caso del fluido polimérico, el flujo secundario es idéntico en naturaleza, pero ocurre en sentido contrario: ¡baja por el eje y gira para subir por las paredes!. Este efecto fue

Observado por primera vez por C.T. Hill en 1972 (Figura 7).

Figura 6. Efecto de depresión superficial. Figura 7. Vórtices interiores.

Una de las diferencias más notables entre los fluidos newtonianos y los poliméricos es que los últimos tienen "memoria".

Imaginemos que ponemos ambos fluidos en tubos de vidrio y que, al momento de introducirlos en ellos, agregamos una traza de colorante para poder observarlos fácilmente. Ahora supongamos que seguimos el movimiento del colorante por un tiempo durante el cual lo fotografiamos, y después apagamos la bomba. Primero vemos que la marca inicial de colorante se deforma, pues el fluido se mueve más rápido en el centro del tubo que cerca de sus paredes. Además, notamos que, en el caso del agua, ésta simplemente se detiene al desconectar la bomba, lo que concuerda con lo que, intuitivamente esperamos, esto es, que al desaparecer la causa que produce las deformaciones, el fluido ya no se deforma. Sin embargo, no es esto lo que ocurre en el caso del fluido polimérico, donde se observa que aparece un efecto de retroceso, una tendencia a regresar a situaciones previas y gradualmente pasa al estado de reposo. Claramente, esto significa que, aun después de haber desconectado la bomba, el fluido polimérico sigue deformándose, pero ahora en sentido inverso

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