MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA INDUSTRIA DE PETRÓLEO Y GAS
Enviado por joseliseo • 18 de Abril de 2018 • Ensayos • 700 Palabras (3 Páginas) • 192 Visitas
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA INDUSTRIA
DE PETRÓLEO Y GAS
REYNALDO RAFAEL FERNANDEZ LARA[pic 1]
Matrícula 87981 Grupo GI30
FINANZAS EN LA INDUSTRIA PETROLERA
Mtra. María del Rosario Silva Pérez
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3.
ELABORACIÓN DE EJERCICIOS DE DESIGUALDADES LINEALES
Y EL MÉTODO SIMPLEX
XALAPA, VERACRUZ ABRIL DE 2018
INTRODUCCIÓN
La presente actividad consiste en realizar ejercicios de desigualdades lineales y de método simplex para comprender de mejor manera la temática de la semana.
- CASOS PRACTICOS DE ESTUDIO
Ejercicio 1
- Maximice Z = 5x + 7y sujeta a las condiciones x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 7, 2x + 5y ≤ 12.
- Enfoque geométrico
[pic 2]
Punto (x,y) | Max z = 5x + 7y |
A (0,0) | 0 |
B (0,2.4) | 16.8 |
C (1,2) | 19 |
D (2.3,0) | 11.5 |
Tabla resultados
- Método simplex
Adecuando la función a su forma estándar:[pic 3]
[pic 4]
Restricciones
[pic 5]
[pic 6]
Procedemos a generar la tabla principal (iteración 1), seleccionando el menor más negativo de las variables “x” y “y” se selecciona la columna pivote, una vez identificada dividimos el resultado de las restricciones entre los valores de la columna pivote[1]
R2 → ; R3 →[pic 7][pic 8]
Por lo que seleccionamos el renglón pivote en R3, dando el valor pivote igual a 5.
Eq | z | x | Y | S1 | S2 | R |
R1 | 1 | -5 | -7 | 0 | 0 | 0 |
R2 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 7 |
R3 | 0 | 2 | 5 | 0 | 1 | 12 |
Convertimos el valor pivote en uno y los demás valores de la columna pivote en cero quedando de la siguiente manera: , y [pic 9][pic 10]
Eq | z | x | Y | S1 | S2 | R |
R1 | 1 | -2.2 | 0 | 0 | 1.4 | 16.8 |
R2 | 0 | 2.2 | 0 | 1 | -0.4 | 2.2 |
R3 | 0 | 0.4 | 1 | 0 | 0.2 | 2.4 |
Para generar la “iteración 2” se toma en cuenta el mismo criterio que la “iteración 1”. Por lo que seleccionamos el renglón pivote en R2, dando el valor pivote igual a 2.2.
Eq | z | x | Y | S1 | S2 | R |
R1 | 1 | -2.2 | 0 | 0 | 1.4 | 16.8 |
R2 | 0 | 2.2 | 0 | 1 | -0.4 | 2.2 |
R3 | 0 | 0.4 | 1 | 0 | 0.2 | 2.4 |
Convertimos el valor pivote en uno y los demás valores de la columna pivote en cero quedando de la siguiente manera: , y [pic 11][pic 12]
Eq | z | x | Y | S1 | S2 | R |
R1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 19 |
R2 | 0 | 1 | 0 | 0.45 | -0.18 | 1 |
R3 | 0 | 0 | 1 | -0.18 | 0.27 | 2 |
Del resultado anterior se puede observar que para las variables “x”, “y”, no se encuentran en el renglón a maximizar (R1) valores negativos, por lo que el resultado queda de a siguiente manera
...