LA GUIA DE NUMEROS COMPLEJOS (CIENCIAS) 2016-2017

REPUBLICA BOLIBARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

C.E.P. INSTITUTO ESCUELA – PRADOS DEL ESTE

GUIA DE NUMEROS COMPLEJOS (CIENCIAS)  2016-2017

1.- Resolver:

a)   [pic 1]          b)   [pic 2]        c)  [pic 3]        d)  - [pic 4]            e)  [pic 5]

f)  X2 + 25 = 0                g)  4X2 + 49 = 0           h)  X2 + X + 1 = 0          i)  2X2 + X + 1 =0

2.-  Calcular:

a)  2[pic 6]   +     5 [pic 7]                        b)   4 [pic 8] -    2 [pic 9]                

c)  5 [pic 10]                d)  2 [pic 11]

e)  9 [pic 12]                                f)   5 [pic 13]

3.-  Representar gráficamente los siguientes números complejos:

a)  Z1 =  4  +  2i        b) Z2 = 2  -  5i                c)  Z3  =  [pic 14]I                d)  Z4  =  - 3 – 6i          e) Z5  =  4                

f)  Z6  =  3  +  2i        g)  Z7 = [pic 15]i  +  [pic 16]

4.- Hallar el conjugado, opuesto y simétrico de los números complejos del ejercicio 3.

5.-  Hallar las siguientes potencias:     i64,    i889 ,     i175,     i450,     i18,     i97,     i27        ,     i758

6.-  Determinar el valor de Z en:

1. Z = 7 + 3i – i231 + i94 + 2i51 – 3i40               b)  Z = 8i452 – 13i318 – 5 + 6i268 +22i206

1. Z = 3i61 +8 – 5i223 + 2i285 – 2i367 + 8i334

7.-  Calcular el valor de m para que los siguientes complejos sean real puros:

a)   Z = 2  +  (3m + 1) i                b)  Z = 4m – (2m + 8 ) i        c)  Z = (2m + 5) + 4mi

d)  Z = (m2  + 3m + 2) – 3mi                e)  Z =  2m + ( m2 –m –2)i        f) Z = 3m + (m2 –2m-3)i

8.-   Calcular el valor de X para que los siguientes complejos sean imaginarios puros:

a)   Z = 8X + 3i                        b)  Z  =  (4X2  -  16)  +  i        c)  Z  =  (4X + 1) + 6i

d)  Z  =  6X  -  (2X2 – 2X – 6)i        e)  Z  =  (X2  - X – 6 ) + (3X – 7)i

f)  Z   =  (X2  +  6X  + 5) +  ( X2  - X + 3 )i                        g)  Z  =  ( X2  - 3x – 4 ) + 2Xi

9.-  Dados los números complejos Z  =  3 – 4i         Z1 =  - 5 – 8 i                Z2  =  - [pic 17]+ 3i

Z3 = [pic 18] +  [pic 19] i         Z4  = 2[pic 20]  +  5[pic 21]i                  Z5 =  [pic 22] +  [pic 23]i

Hallar:    a)  Z + Z1                b)  Z  +  Z2                c)  Z2  +  Z3                d)  Z3  +  Z4

e)  Z5  +  Z5                f)  Z2  +  Z5                g)  (Z1  +  Z2)  +  Z4 

10.-   Dados los números complejos Z  =  5 – 3i         Z1 =  - 2 – 4 i                Z2  =  - [pic 24]+ 2i

Z3 = [pic 25] +  [pic 26] i         Z4  = 2[pic 27]  +  5[pic 28]i                  Z5 =  [pic 29] +  [pic 30]i

Hallar:    a)  Z - Z1                b)  Z  -  Z2                c)  Z2  -  Z3                d)  Z5  -  Z4

   e)  Z5  -  Z4                f)  Z2  -  Z5                g)  (Z1  +  Z2)  -  Z4                h)  (Z1  -  Z2)  -  Z4

11.- Dados los números complejos  Z  =  2 – i         Z1 =  - 3 – 2 i                Z2  =  - [pic 31]+ 3i

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