MATEMÁTICAS BÁSICAS /FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
Enviado por joeleandro789 • 28 de Marzo de 2020 • Informes • 1.462 Palabras (6 Páginas) • 294 Visitas
MATEMÁTICAS BÁSICAS /FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
EVALUACIÓN PRÁCTICA 2-2019
ESTUDIANTE:
Joe Leandro Martínez Mejía
CÓDIGO: 2271216
DOCENTE:
MARCOS ALEJO SANDOVAL SERRANO
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
DIVISIÓN DE EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERÍA EN LOGISTICA Y OPERACIONES
CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO VILLAVICENCIO
(VILLAVICENCIO), octubre-13-2019
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 3
OBJETIVOS 4
ACTIVIDADES A DESARROLLAR 5
Punto 1. 5
1.1 Encuentre una función 𝑓 que dé el impuesto sobre la renta en un ingreso 𝑥. Exprese 𝑓 como función definida por tramos. 5
1.2 Encuentre f-1. ¿Qué presenta f-1? 5
Punto 2. 6
2.1 Encuentre una función que modele el área de la ventana en términos de x. 6
2.2 Encuentre las dimensiones de la ventana que deje pasar la máxima cantidad de luz. (Responder sin usar derivadas, derivadas es tema de un curso posterior. Se debe dar respuesta usando conceptos de matemáticas básicas) 8
Punto 3. 9
3.1 Encuentre la distancia entre el puerto base del pescador y Dog Island. 9
3.2 Encuentre el rumbo de Dog Island de regreso a su puerto base. 10
Punto 4. 11
4.1 11[pic 2]
4.2 11[pic 3]
Punto 5. Teniendo en cuenta la animación disponible determinar. 13
5.1 La distancia AB en función del ángulo α. 13
5.2 El valor mínimo de la distancia AB y para que valor de α se presenta. 13
5.3 Una gráfica de la distancia AB en función del ángulo α en radianes. 13
CONCLUSIONES 14
Bibliografía 15
INTRODUCCIÓN
El calculo de ciertas unidades o incógnitas que se presentan a diario en muchas labores cotidianas del trabajo, nos permiten estudiar los fundamentos matemáticos. El calcular un área irregular, la distancia de un punto a otro, la altura de una torre. El uso de las formulas planteadas en matemáticas nos permiten hacernos la vida más fácil.
En el trabajo siguiente experimentaremos con problemas sencillos y otros complicados esto para permitirnos avanzar acumulando el conocimiento necesario para desarrollar nuestra práctica y aprendizaje
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Aplicar las fórmulas matemáticas como ley de seno, ley de coseno, identificar el momento o la situación para poder usarlas correctamente. Además tener los conocimientos básicos para los demás temas que vamos a ver a lo largo de nuestra carrera.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Determinar funciones, desarrollarlas y aplicarlas.
- Aplicar fórmulas de área y perímetros
- Usar ley de seno y coseno, desarrollar algunos ejercicios
- Desarrollar ecuaciones trigonometricas
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
Punto 1.
En cierto país, el impuesto sobre ingresos iguales o menores a €20000 es 10%. Para ingresos mayores a €20000, el impuesto es €2000 más 20% de la cantidad que pase de €20000.
Encuentre una función 𝑓 que dé el impuesto sobre la renta en un ingreso 𝑥. Exprese 𝑓 como función definida por tramos. [pic 4]
0.1 SI 0 ≤ x ≤ 20.000[pic 5]
- .20*(x-20.000) x > 20.000
1.2 Encuentre f-1. ¿Qué presenta f-1? [pic 6]
f(x)= 2000 + 0.20*(x-20000)
X=2000+0.20*(y-20000)
x-2000=0.20y-4000
x-2000+4000=0.20y[pic 7]
x+2000=y[pic 8]
0.20
y=x+2000[pic 9]
0.20
La función inversa 𝑓-1 es la función que cumple Si 𝑓(x)=y, entonces 𝑓-1(y)=x (superprof, 2018)
Una función uno a uno con dominio A y rango B. Entonces su función inversa 𝑓-1 tiene dominio B y Rango A. (James Stewart, 2012)
- ¿Cuánto ingreso requerirá pagar un impuesto de €10000?
F(x)= 2000 + 0.20*(x-20000)
F(x)= 2000 + 0.20*(60000-20000)
F(x)= 2000 + 0.20*(40000)
F(x)= 2000 + 8000
F(x)= 10000
Se necesita un ingreso de €60000 para pagar un impuesto de €10000
Punto 2.
Una ventana tiene la forma de un rectángulo rematado arriba y abajo por semicírculos, como se muestra en la figura. Se ha de construir con perímetro de 40 pies
2.1 Encuentre una función que modele el área de la ventana en términos de x.
[pic 10]
[pic 11][pic 13][pic 12]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
A Rectángulo = [pic 17]
A Rectángulo = [pic 18]
A Semicírculo [pic 19]
A Semicírculo [pic 20]
...