MAtematica Financiera

1. Justo Sin Plata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para Invertir el dinero que le dejo un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:

MILLONES DE PESOS

AÑO VALOR

Flujo de Caja 0 -2,500

Flujo de Caja 1 0

Flujo de Caja 2 1,250

Flujo de Caja 3 1,250

Flujo de Caja 4 4,500

Flujo de Caja 5 4,500

Si la tasa de descuento para don Justo es 27% anual, determinar la viabilidad del Proyecto.

a). Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto.

Valor presente = 1250/(1+0,27)^ 2 + 1250/(1+0,27)^ 3 + 4500/(1+0,27)^ 4 + 4500/(1+0,27)^ 5 = 4,477.09

Valor presente egresos = 2.500, se toma el valor absoluto de la inversión, el cual es el único flujo de egreso o negativo que tiene el proyecto. Si existiera otro flujo negativo, se debe traer a valor presente tal como se hizo con los ingresos, utilizando la tasa del descuento que se utilizó para evaluar.

b). Utilizar como criterio de decisión la TIR

Consideramos “i” del 30%

VPN=-2,500+0/(1+0.30)+1,250/(1+0.30)^2+1,250/(1+0.30)^3+4,500/(1+0.30)

^4+4,500/(1+0.30)^5= 1,596.15

Se efectúa el mismo cálculo del numeral anterior con una nueva tasa; como el VPN obtenido con i = 30% es mayor que CERO, se debe estimar con una tasa mayor, por ejemplo i = 35 %

VPN =-2,500+0/(1+0.35)+1,250/(1+0.35)^2 +1,250/(1+0.35)^3 +4,500/(1+0.35)^4 +4,500/(1+0.35)^ 5 = - 1,306.07

Luego calcular la diferencia entre las tasas de interés (35% - 30% = 5%) y entre los valores presentes netos (1596.15 -1307.07 = 2,903.22), tomando los valores negativos en absoluto.

Si para una diferencia en la tasa de interés de 5% corresponde una diferencia de $2,903.22.Que variación de i% corresponde a una variación de $1,307.07?

1,307.07 X 5%

i % = --------------------- = 2.251

2,903.22

TIR = 35% - 2.251 = 32.75 anual

1596.15 x 5%

i %= ---------------------- = 2.749

2,903.22

TIR= 30% + 2.749= 32.75 anual

En razón a que el resultado de la TIR es mayor que la tasa del inversionista el proyecto es viable.

c). Utilizar como criterio de decisión la relación Beneficio/Costo.

VP ingresos 4,477, 09

B/C = ---------------------- = ----------------- = 1.79

VP egresos 2500

Como la relación B/C es > 1, el proyecto es factible.

2. Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planeado al concejo dos opciones:

Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 años de $1.000 millones.

Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.

Si la tasa de descuento es del 12% anual, determinar qué decisión debe tomar el alcalde.

Opción 1: Construir un nuevo parque.

0 20 40 ∞

400 Millones 400 millones

12.000 millones 1.000 millones 1.000 millones

Utilizamos la fórmula: A=F[i/((1+i)^n-1)]

P1 = $12.000.000.000

P2 = $1.000.000.000

A=1.000.000.000[0,12/((1+0,12)^20-1)]

A=1.000.000.000[0,12/8,646293039]

A=1.000.000.000[0,01387878]

A=$13.878.780,04

P2=13.878.780,04/0,12

P2=115.656.500,30

Utilizamos la fórmula: P=A/i

P3=400.000.000/0,12

P3=3.333.333.333

Utilizamos la fórmula: P1=Costo.capitalizado.opcional+P2+P3

...