Matematicas Financieras

INCDICE

Matemáticas Financieras

Algebra………………………………3

Repartimientos……………………...4

Mezclas………………………………7

Tanto Por Ciento……………………8

Monto y Diferencia………………….9

Interés Simple………………………11

Interés Exacto………………………14

Interés Ordinario…………………...14

Tiempo Exacto………………………14

Tiempo Aproximado………………...14

Ejercicios.…………………………..17

Conclusion………………………….23

Algebra.

Leyes de los exponentes.

a)primera ley:

(x2)(x2)= x2+4 = x6

(4y2)(5y3)=(4)(5) y2+3= 20y5

(3x2y)(6x4y3z2)=(3)(6)x2+4 y2+3z2 = 18x6 y4 z2

b)Segunda ley:

X5= x5-1 = x3

x2

Y2= y2-6= y-4 = y-4 = 1

Y6 1 y4

9x5= 9x5-1 =3x4

3x 3

(X2)(X3)(X4) = X9 = X9-5 = X4

c)Tercera ley:

(X4)3= X(4)(3) = X12

(X5)0= X(5)(0) = X0 =1

[(t3)(t4)(t3)]2= [t10]2 = t(10)(2)= t20

[(t2)(X2)(Z3)]3= t(2)(3) X(2)(3) Z(3)(3)=t6 X6 Z9

[(t-2)(X3)(Z-4)]3= [t(-2)(3) X(3)(3) Z(-4)(3)= t-6 X9 Z-12= X9

t6 Z12

Repartimientos.

Descomponer un entero en partes iguales.

1. directo simple.

2. inverso simple

3. directo compuesto.

4. inverso compuesto.

5. mixto.

a)directo simple:

Se trata de repartir un premio de $1,560.00 entre cinco alumnos en razón directar proporcional a sus calificaciones las cuales son:

ANTONIO 60 12 (12)(20)= 240

RAMIRO 75 15 (15)(20)= 300

VICTOR 80 16 (16)(20)= 320

JUAN 85 17 (17)(20)= 340

LUIS 90 18 (18)(20)= 360

78 1,560

F.C.=1,560= 20

78

a)inverso simple:

Un padre morir dejo una herencia de $3,080,000.00 a repartir entre sus 4 hijos a razón inversa de sus edades.

1RO. 30 15 5 1/5 12 (12)(40000)= 48000

2DO. 24 12 4 ¼ 15 (15)(40000)= 60000

3RO 18 9 3 1/3 20 (20)(40000)= 800000

4TO 12 6 2 ½ 30 (30)(40000)= 120000

3,080,000

1/5 + ¼ + 1/3 + ½= 12 + 15 + 20 + 30/ 60 = 77/60

F. C.= 3,080,000/ 77 = 40 000

d)directo compuesto:

3.Tres obreros realizaron una obra en las siguientes condiciones: trabajador a 6 dias durante 8 horas diarias, trabajador b 5 días durante 9 horas diarias, trabajador c 9 dias durante 4 horas diarias. se les va a pagar la cantidad de $12,900.00. ¿cuanto le corresponde a cada obrero?

(6)(8)= 48 16 (16)(300)= 4,800

(5)(9)= 45 15 (15)(300)= 4,500

(9)(4)= 36 12 (12)(300)= 3,600

12,900

F.C.= 12,900/43 = 300

e)inverso compuesto:

4. Repartir la cantidad de $12, 480.00 entre 3 personas de modo que las partes sean inversamente proporcionales.

1RO. 3 Y 2/8 (3)(2/8)= 6/8 8/6 80 (80)(49.72)= 3977.60

2DO. 1/5 Y 4 (1/5)(4)= 5/4 4/5 75 (75)(49.72)= 3729

3RO 5 Y 1/8 (5)(1/8)= 5/8 8/5 96 (96)(49.72)= 4773.12

251

12479.72

M.C.M. = 251/60

F.C.=12480/251=49.72

e)mixto:

5. Una compañía acordo distribuir una gratificacion de $164, 000.00 entre sus tres jefes de departamento, en razon directa de sus años de servicio e inversa de sus sueldos respectivos. los años son:

1RO. 3 8,000 3 8 3 1/8= 27 (27)(1333.33) 35999.91

2DO. 4 6,000 4 6 4 1/6= 48 (48)(1333.33) 63999.84

3RO 6 9,000 6 9 6 1/9= 48 (48)(1333.33) 63999.84

123 163999.59

F.C.= 164 000/123= 1,333.33

Mezclas.

Mezcla Simple= (a+b+c+d)/n

Mezcla Compuesta=(C1P1+C2P2+C3P3)/(C1+C2+C3)

Que relación debe mezclarse el café que vale $24.00 el kg. Con el café que vale $15.00 el kg si se quiere ofertar la mezcla de ambos en $18.00

$24.00 kg Superior = $24.00 3 kg $24.00 kg

$15.00 kg

Promedio = $18.00

Inferior = $15.00 6 kg $15.00 kg

Mezcla $18.00 kg

Se aplica la formula de

Mezcla compuesta =(3 kg)($24 kg)(6kg)($15 kg)/(3kg y 6kg)=(72+90)/9=162/90=18

Investigar en qué relación abran de mezclarse aceites de $6.00, $8.00 y $9.00 cada litro, si desea obtener una mezcla con un valor de $7.00 el litro.

$6.00 lt Superior $9.00 $8.00 lt = 1 lt

$8.00 lt

$9.00 lt Promedio $7.00

Inferior $6.00 2 y 1 3lt

Mezcla $7.00 lt

Comprobación:

p.m. ((3lt)($6.00lt)+(1lt)($8.00 lt)+(1lt)($9.00 lt))/(3lt+1lt+1lt)=(18+8+9)/5=35/5=7

Se hace una mezcla de frijol de $2.30, $2.60, $2.80, $3.40 y $3.70 el kg y se desea obtener una mezcla de $3.00 kg. ¿En qué proporción habrá de tomarse el frijol?

3.70 0.20 2

$2.30 Superior 3.40 0.40 4 13 kg

$2.60 0.70 7

$2.80

$3.40 Promedio $3.00

$3.70

2.80 0.70 7

Mezcla $3.00 Inferior 2.60 0.40 4 11kg

2.30

13kg $3.70 kg

11kg $2.30 kg

13kg $3.40 kg

11kg $2.80 kg

11kg $2.60 kg

Tanto Por Ciento.

B= Base P=Porcentaje T=Tanto por ciento

100/T=B/P

P=(B.T)/100

P=B.T/100

t=T/100 (Tanto por uno)

P=B.t

B=P/t

t=P/B

Se compra un DVD el cual tiene un precio de $900.00 con el 20% de descuento. ¿De cuánto equivale el descuento?

Formula P=B.t

P=(900)(20/100)=(900)(0.20)=180

A un empleado le descuentan por un préstamo la cantidad de $800.00 mensuales, si su sueldo es de $4,000.00 al mes. ¿Qué tanto por ciento de su percepción mensual le descuenta?

t=800/(4,000)=0.2

t=(0.2)(100)=20%

Los gastos de operación en un negocio representan el 23% de sus ventas netas, en el año 2010, en el mes de septiembre se gastaron $8,100.00 ¿Cuál es el importe de sus ventas?

B=P/B=(8,100)/23=35,217.39

Monto y diferencia.

Monto=M

M=B+P

M=B+B.t

M=B(1+t)

Fórmula de la base en función del monto

B=M/(1+t)

También existe la diferencia que se trata de la base menos el porcentaje

D=Diferencia

D=B(1-t)

Base en función de la diferencia

B=D/(1-t)

Un artículo se marca en el catálogo con un precio de $975.00 el cual ha sido aumentado el 30% del precio anterior. ¿Cuál es su precio?

B=M/(1+t)=975/(1+(30/100) )=975/(1+0.3)=975/(1.3)=750

P=975-750

P=225

M=B+P

975=750+225=975

El premio neto de un billete de lotería fue de $76,500.00, después de que le descontaron el 15% de impuestos. ¿Cuál fue el valor nominal del premio?

B=M/(1+t)

B=(76,500)/(1+15/100)=(76,500)/(1+0.15)=(76,500)/(1.15)=66,521.73

M=B+P P=M-B

B=D/(1-t)=(76,500)/(1-t)=(76,500)/(1-((1.5)/100) )=(76,500)/(1-0.015)=(76,500)/(0.85)=90,000

Un minicomponente ha costado $4,500.00 pero se ha vender con el 20% de pérdidas sobre su costo. Entonces ¿En cuánto debe venderse?

D=B(1-t)

D=(4,500)(1-20/100)=(4,500)(1-0.2)=(4,500)(0.8)=3,600

Interés Simple.

C = Capital

S = Capital final

i = Interes simple

n = Tiempo ó numero de periodos

T = Taza

Formulario de interés simple:

Sirve para calcular el monto final

S=c+i

Sirve para calcular el interés

i=(c)(t)(n)

Sirve para calcular el capital fina

S=C(1+i.n)

Sirve para calcular el valor de la deuda que se vence a fututo, pero se desea saber la cantidad al día de hoy

C=(C-S)/(1+i.n)

Sirve para calcular capital a futuro

C=S-i

Sirve para calcular la tasa de interés, cuando se conoce el tiempo de la transacción, el capital y el monto final

i=(S/C-1)/n

Sirve para determinar el tiempo de la transacción

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