MODELO ATOMICO DE BOHR
Enviado por FRARI • 25 de Septiembre de 2014 • 789 Palabras (4 Páginas) • 247 Visitas
CARACTERISTICAS DEL MODELO ATOMICO DE BOHR
En 1913, Niels Bohr desarrolló su célebre modelo atómico de acuerdo a tres postulados fundamentales:1
Primer postulado
Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía.
La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
Para conseguir el equilibrio en la órbita circular, las dos fuerzas que siente el electrón: la fuerza coulombiana, atractiva, por la presencia del núcleo y la fuerza centrífuga, repulsiva por tratarse de un sistema no inercial, deben ser iguales en magnitud en toda la órbita. Esto nos da la siguiente expresión:
Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrífuga; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.
En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:
Y ahora con ésta ecuación y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial:
Donde queda expresada la energía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita.
Segundo postulado
No toda órbita para electrón está permitida, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, , del electrón sea un múltiplo entero de Esta condición matemáticamente se escribe:
con
A partir de ésta condición y de la expresión para el radio obtenida antes, podemos eliminar y queda la condición de cuantización para los radios permitidos:
con ; subíndice introducido en esta expresión para resaltar que el radio ahora es una magnitud discreta, a diferencia de lo que decía el primer postulado.
Ahora, dándole valores a , número cuántico principal, obtenemos los radios de las órbitas permitidas. Al primero de ellos (con n=1), se le llama radio de Bohr:
Expresando el resultado en ångström.
Del mismo modo podemos ahora sustituir los radios permitidos en la expresión para la energía de la órbita y obtener así la energía correspondiente a cada nivel permitido:
Igual que antes, para el átomo de Hidrógeno
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