MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1 Movimiento periódico

1.1 Característica del movimiento periódico

Tiempo τ se le llama periódico, y a intervalos iguales de Cuando el movimiento se repite a intervalos de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.), toman el mismo valor. El movimiento periódico más simple es el armónico; frecuentemente se representa el movimiento armónico como la proyección sobre una línea recta, de un punto que se mueve en una circunferencia a velocidad constante: ω = velocidad angular o la frecuencia circular, Т y f son el período y la frecuencia del movimiento armónico usualmente medidos en segundos y ciclos por segundo, respectivamente. ωm = frecuencia natural.

1.2 Movimiento armónico simple:

Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.

Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo

1.3. Energía en el m.a.s.

Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una fuerza conservativa).

Si tenemos en cuenta el valor de la energía cinética Ec = 1/2.m.v2 y el valor de la velocidad del m.a.s. obtenido en la ecuación del apartado cinemática,

v = dy/dt = A. cos (.t + o)

1.4Aplicaciones del movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple es el movimiento más sencillo (fácil de describir y manipular, etc) para una partícula que oscila en una única dimensión. La utilidad de esto es que gracias a descomposición en serie de Fourier podemos describir

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