Movimiento Armonico Simple

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

SISTEMA MASA-RESORTE

Ejemplos:

1.- Una masa de 100g conectada a un resorte, que tiene una constante de fuerza de 70N/m, oscila sobre una superficie horizontal sin fricción con un desplazamiento de 8cm cuando t=0, calcula:

a) la frecuencia angular

b) la energía total del sistema

c) la rapidez de de la masa cuando su desplazamiento es de 3 cm

d) la energía cinética cuando su desplazamiento es de 3 cm

e) la energía potencial cuando su desplazamiento es de 3 cm

f) el periodo y la frecuencia del movimiento.

g) la aceleración máxima

h) la velocidad máxima

i) la función del desplazamiento, velocidad y aceleración en cualquier instante.

2.- Un bloque de masa igual a 3kg se une a un resorte de constante de rigidez de 65N/m y experimenta un movimiento armónico simple con un desplazamiento de 6cm en t=0 y se suelta a partir del reposo, calcula:

a) la frecuencia angular del movimiento

b) el periodo y la frecuencia

c) la energía total del sistema

d) la rapidez de la masa cuando su desplazamiento es de 3 cm

e) la energía cinética cuando el desplazamiento es de 3cm

f) la energía potencial cuando el desplazamiento es de 3 cm

g) la función del desplazamiento, velocidad y aceleración en cualquier instante.

3.- EL movimiento de una partícula de 2 kg, esta dado por x=0.6cos(π/4)t donde el desplazamiento esta dado en metros, el tiempo en segundos y el argumento en radianes. Calcula:

a) la frecuencia angular del movimiento

b) la función de la velocidad en cualquier instante

c) la función de la aceleración en cualquier instante

d) la posición, la velocidad y la aceleración cuando t=0.50s

e) el desplazamiento cuando la partícula se mueves desde t=0.20s hasta t=0.50s.

f) la velocidad máxima

g) la aceleración máxima

h) la energía total

i) la energía cinética y la energía potencial en t =0.50s.

EJERCICIOS

1.- Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple a lo largo del eje x. Su desplazamiento varia en el tiempo de acuerdo a la ecuación:

a) x = (4m) cost

b) x = 0.08m cos12t

donde t está dada en segundos y los argumentos del seno y el coseno en radianes. Determina:

a) la amplitud, la frecuencia y el periodo;

b) el desplazamiento, la velocidad y la aceleración en t = 0.6s.

2.- El desplazamiento de una partícula en t = 0.25s está dado por la expresión x = 4m cos3t, donde x está dado en metros y t en segundos. Determina:

a) la frecuencia y el periodo del movimiento,

b) la amplitud del movimiento,

c) el desplazamiento, la velocidad y aceleración de la partícula en t = 0.25s.

3.- Una masa de 200g está conectada a un resorte ligero de constante de fuerza 5N/m y puede oscilar libremente sobre una pista horizontal sin fricción. Si la masa se desplaza 5cm desde el equilibrio y se suelta a partir del reposo. Calcula:

a) el periodo de su movimiento

b) la velocidad máxima de la masa

c) la aceleración máxima de la masa

d) el desplazamiento, la velocidad y la aceleración como funciones del tiempo.

4.- Un bloque de 2 kg se sujeta a un resorte de k = 200 N/m. El resorte se extiende en 5 cm y en t = 0 se le suelta. Encuentra:

a) el desplazamiento como una función del tiempo;

b) el valor de la velocidad en x = A/2; c) la aceleración en x = A/2.

Una masa de 0.5 kg conectada a un resorte ligero de constante de fuerza igual a 20 N/m oscila sobre una pista horizontal sin fricción. si la amplitud del movimiento es de 3cm, calcula:

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