MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CON ACELERACIÓN CONSTANTE

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Campus de Quetzaltenango.
Facultad de ingeniería.
Laboratorio de Física
Ing.  Jefferson Matheu

Práctica No. 3

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CON ACELERACIÓN CONSTANTE

Leonel Antonio Barrios Soto 1534014

Luis Fernando Ovalle Santiagos 1520415

Manuel David Taracena Mazariegos 1533215

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Fecha de entrega: Quetzaltenango 05 de Octubre de 2015

Índice

Resumen…………………………………………………………………………...pág. 1

Fundamento teórico……………………………………………………………….pág. 2

Diseño Experimental………………………………………………………………pág. 5

Datos Obtenidos………………………………………………………………......pág. 7

Cálculos Efectuados……………………………………………………..………..pág. 8

Resultados………………………………………………………………………….pág. 11

Discusión de Resultados………………………………………………………….pág. 14

Conclusiones……………………………………………………………………….pág. 16

Referencias………………………………………..………..……………………...pág. 17

Hoja de Evaluación………………………………………..………..……..….…...pág. 18

Imágenes de la Practica …...…………………………………..………..…….....pág. 20

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Resumen

En fecha 28/09/2015 se realizó la práctica No. 3 titulada “Movimiento En Dos Dimensiones Con Aceleración Constante”. Esta práctica se realizó en el Laboratorio de Física, en la Universidad Rafael Landívar. En esta práctica de laboratorio, se estudió el movimiento de una esfera de acero que se desplaza sobre un tablero inclinado, de tal manera que su movimiento es acelerado en una dirección, y uniforme en la dirección perpendicular. Se Verifico que el movimiento de la bola es la superposición de estos dos movimientos, dando como resultado una trayectoria parabólica.

El experimento consistió en soltar  la  esfera  desde  la posición señalada que tiene la rampa, midiendo el tiempo tx que le toma recorrer la  mayor  distancia que  permita  el  tablero. Luego se calculó el valor promedio para estos tiempos con su respectiva incertidumbre. Con  la  información recopilada se calculó  la  rapidez  de  la  esfera, luego anotando los tiempos ty se calculó el valor promedio para  ty  así como el de su incertidumbre. Con  la  información   recopilada  se calculó  la  aceleración  ay  de  la  esfera. Luego se dibujaron las parábolas (min y max) sobre la hoja de papel Manila. Por último se soltó  la  esfera  desde  la  rampa con tempera dejando marcada la trayectoria.

Al concluir la práctica se pudo observar que hubo una variación en la recopilación de tiempos en x ya que al momento de ver las trayectorias min y max, se notó que la trayectoria de la esfera no recorría en medio de ambas. Aunque si se pudo concluir que la trayectoria de la esfera es un movimiento parabólico ya que el comportamiento además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente.

FUNDAMENTO TEORICO

Puesto que el objetivo de este laboratorio es determinar el movimiento en dos dimensiones con aceleración constante que describe un cuerpo al dejar caer sobre un plano inclinado, expondremos en esta sección las características que distinguen a un cuerpo en movimiento.

Movimiento Rectilíneo Uniforme: se da cuando la trayectoria de la partícula es una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Velocidad Constante: una velocidad es constante si su módulo y dirección no cambian a través del tiempo.

Aceleración constante: existe aceleración constante cuando a pesar de que transcurra el tiempo, para iguales intervalos de tiempo, la variación de velocidad será siempre la misma.

Movimiento de un Proyectil: cuando un cuerpo además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico, que es un caso más general de un cuerpo que se lanza libremente al campo gravitacional, y se trata de un movimiento bidimensional. Las componentes tanto verticales como horizontales son independientes, por consiguiente generan efectos combinados que producen toda la gama de trayectorias curvas que describen los proyectiles.

Al analizar el movimiento en el eje x (sin resistencia del aire), la aceleración es igual a cero, entonces no existe cambio de velocidad en el tiempo; por lo tanto en el eje x se da un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)

En cambio, en el eje y (sin resistencia del aire), se tiene una aceleración constate, igual al valor de la gravedad. Como la aceleración es constante, en el eje y se tiene un movimiento igual a una caída libre de un cuerpo.

Aceleración Promedio

La aceleración media de una partícula (partiendo desde el reposo) se define como:

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Velocidad Promedio

La velocidad media de una partícula (partiendo desde el reposo) se define como:

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Ecuación para la función de Parábola Mínima y Máxima

Para determinar la trayectoria real de la esfera se pueden utilizar las siguientes funciones:

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ERRORES ALEATORIOS

Cuando contamos con más de una medición aplicamos un tratamiento estadístico para reportar el resultado de una medición.  Para ello supongamos que contamos con un conjunto de n valores medidos, X1, X2 , X3..., Xn, de la cantidad física X.    

Promedio ()   

Definimos el valor medio x de la medición como el valor promedio, o media aritmética, de n valores medidos en el laboratorio:    

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Incertidumbre [pic 9]

A partir de consideraciones teóricas de tipo estadístico, se puede mostrar que la mejor estimación para la incertidumbre ∆x de la medición es  la desviación estándar de la media, definida por la siguiente relación:

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Diseño Experimental

El presente experimento se realizó utilizando el siguiente equipo:

1. Tablero de dibujo
2. Esfera de acero
3. Dos trozos de madera (para crear el plano inclinado)
4. Cronometro
5. Una regla de 1 metro
6. Masking tape
7. Una rampa de madera
8. Tempera

Con el equipo listado anteriormente se procedió a armar el siguiente montaje.

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Figura 4.1

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Figura 4.2

Figura 4.1 y 4.2: Montaje empleado en el presente laboratorio.

A continuación se listan los pasos principales para realizar el experimento

1. Crear el plano inclinado con ayuda de los trozos de madera y el tablero de dibujo.

1. Se procedió a trazar una media parábola, utilizando la bola de acero sumergiéndola en pintura y lanzándola desde la rampa.

1. Para cada eje se realizaron 10 tomas de tiempo en base a el recorrido de la esfera, partiendo desde la rampa y de la marca inicial 0.

Datos obtenidos

En la tabla presentada a continuación, listamos los datos recabados en el laboratorio, con su respectivo error donde corresponda.  El error del tiempo lo hemos calculado en base a lo indicado en el capítulo 1 del  manual de laboratorio.

Tabla 1. Datos de los tiempos recabados en los cuales la bola de acero traza la media parábola.

Tabla 2. Datos de los tiempos recabados en los cuales la bola de acero recorre el eje Y.

Cálculos Efectuados

Para calcular los promedios e incertidumbres se utilizaron las siguientes ecuaciones: 

Promedio ()   

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E

Incertidumbre[pic 25]

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