MOVIMIENTO EN EL PLANO - FISICA

MOVIMIENTO EN EL PLANO

Es um movimiento dado en 2 dimensiones. En el eje horizontal es un M.U. y en el eje vertical es un M.U.A. la partícula se mueve en un plano y puede describir cualquier trayectoria, utilizaremos para tal fin el concepto de vectores en el plano y de sus proyecciones sobre un sistema de coordenadas cartesianas.

M O V I M I E N T O R E L A T I V O

Se presenta cuando un cuerpo esta sometido a mas de un movimiento.

VELOCIDAD RELATIVA : La velocidad que mide un observador depende de su velocidad, analicemos el movimiento de dos moviles que viajan en sentido contrario y en el mismo sentido:

1) SI DOS MOVILES VIAJAN EN SENTIDO CONTRARIO:VA VB se SUMAN las velocidades :

VBA = VB + VA ó VAB = VA + VB

EJEMPLO 1 : Hallar la velocidad relativa del movimiento de un vehículo que viaja a una velocidad de 40 km/h y otro que viaja en sentido contrario a una velocidad de 60 Km/h?

SOLUCION: VBA =? VA = 40 Km/h VB = 60 Km/h , VBA = VB + VA = 60Km/h + 40 Km/h = 100 Km/h

2 SI DOS MOVILES VIAJAN EN EL MISMO SENTIDO: VA VB se RESTAN las velocidades :

VBA = VB – VA ó VAB = VA - VB

EJEMPLO 2 : Hallar la velocidad de un móvil con respecto a otro; si viaja a 90 Km/h y otro que viaja en el mismo sentido a 100 Km/h?

SOLUCION: VBA =? VB = 100 Km/h VA = 90 Km/h , VBA = VB – VA = 100 KM/h – 90 KM/h = 10 Km/h

M O V I M I E N T O E N E L P L A N O C O N V E L O C I D A D C O N S T A N T E

Consideremos un nadador ( n ) o un bote o barca ( b ) que desea atravesar un río ( r ), y un observador situado en tierra que mide la velocidad del nadador ( Vn ) y el tiempo que demora en hacer la travesía: t = tiempo

Vn = velocidad del nadador medida por un observador en tierra (es el vector resultante ) Vb=velocidad del bote

X = Anchura del río , Vr = velocidad del río medida por el mismo observador , d = distancia del lugar de llegada , Vn r = velocidad del nadador medida por un observador en el río que se deja llevar por la corriente.

NOTA : estas formulas se cumplen también para un bote en el río ( Vb , Vb r )

V_(n= √(V_n^2+V_r^2 )) , , d = Vr.t

EJEMPLO 3: Un joven que en aguas tranquilas nada con velocidad de 3 m/seg desea atravesar un río de 16 metros de ancho , cuyas aguas llevan una corriente de 1 m/seg calcular: a) la velocidad del nadador que mide una persona situada en tierra, b) el tiempo que gasta el nadador en atravesar el río. ,c) la distancia que separa el lugar de llegada al punto exactamente opuesto al sitio de salida del nadador.

SOLUCION : Vn =? t =? d =? Vnr = 3 m/seg Vr = 1 m/seg X = 16 m

a)

b) c)

MOVIMIENTOS UNIFORMES DEL MISMO SENTIDO: Para el bote arrastrado por la corriente de agua del río (Vr), para hallar la velocidad del bote ( Vb ) , en el mismo sentido Vbr y Vr se SUMAN

Vb = Vbr + Vr , X = Vb . t , , X = distancia recorrida

EJEMPLO 4: Si la velocidad que desarrolla el motor de un bote es de 10 m/seg y la de la corriente es de 1 m/seg, velocidades que van en el mismo sentido ¿ cual será la velocidad real del bote?

SOLUCION : Vb =? , Vbr = 10 m/seg , Vr = 1 m/seg Vb=Vbr + Vr = 10m/seg + 1 m/seg = 11 m/seg.

MOVIMIENTOS UNIFORMES DE SENTIDO CONTRARIO : En este caso que es el de un bote o nadador que asciende por el río corriente arriba , las velocidades se RESTAN ( en contra de la corriente )

Vb = Vbr – Vr t = X / Vr , X = Vr . t

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