Manometro

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INTRODUCCION:

Este informe de investigación está destinado a explicar el tema referente a matrices y las operaciones entre estas, también nos emos centrado a explicar cómo está constituida una matriz, sus propiedades, tipos de matrices existentes y por último su nomenclatura ya que dicha información es indispensable antes de empezar a realizar operaciones básicas entre matrices.

Se verá detalladamente como realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación y transpuesta ya que para cada una de estas las matrices deben presentar ciertos requisitos para poder hacer factible la operación.

El presente trabajo de investigación muestra la importancia de las matrices y como estas nos facilitan el cálculo en los diferentes campos como matemáticas, informática, estadística, programación, etc. raramente podemos evidenciar que las matrices son muy usadas esto se debe que es una forma resumida o corta de hacer operaciones que nos llevaran mucho tiempo realizarlas.

objetivo:

Explicar la definición de una matriz. Identificar la posición de los elementos de una matriz.

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Desarrollo:

1. Materiales y Métodos

Los materiales utilizados en el presente informe de investigación son: computadoras con internet mediante las cuales se consultó toda la teoría necesaria sobre matrices y sus operaciones, así como del programa Visual Basic el cual permite crear una aplicación en la cual se apliquen todos los conceptos investigados.

Para este informe la metodología utilizada fue la creación de una aplicación en Visual Basic en la cual se puedan aplicar las fórmulas para realizar las diferentes operaciones con matrices tales como suma, resta, producto o matriz transpuesta.

1. Resultados

MATRICES

Una matriz es una estructura de datos, o más técnicamente, un espacio de memoria que permite almacenar una colección de elementos, todos del mismo tipo. La diferencia con los arreglos está en que, en las matrices, los elementos no están organizados linealmente, sino que su organización es bidimensional, es decir, en filas y columnas. Conviene imaginar una matriz como una organización de celdas de memoria, o casillas, en cada una de las cuales se puede guardar un elemento de la colección. Además, es usual dibujarla como lo ilustra la figura. En estas matrices se puede realizar distintas operaciones entre ellas como son:

1. Suma

La suma de matrices es la operación de combinar dos o más matrices en una matriz equivalente. 

La matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición.

1. Resta

La diferencia de matrices es un caso particular de la suma. Restar dos matrices es lo mismo que sumarle a la primera la opuesta de la segunda:   [pic 6]

1. Multiplicación

La multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, al igual que la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo, por lo que la manera de resolución diferente a la multiplicación entre dos números. Entre sus características, se destacan que dabas una matriz A y B, el número de columnas de A sea igual al número de filas de B, de modo que (p = p), mientras que (m x q) determinan el número de columnas y filas de la matriz.

Como también la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad conmutativa.

1. Transpuesta

Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A, a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

1. Anexos

MATRICES

Se denomina matriz de n filas y m columnas a un conjunto de (n×m) elementos de X, dispuestos en un arreglo rectangular de n filas y m columnas. Las características de los elementos del conjunto X dependerán, en cada caso, de la naturaleza del problema que se esté estudiando. X puede ser un conjunto de funciones, de palabras de un alfabeto, de números, etc.

En general, para representar una matriz A de orden (n×m) se escribe

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1. Elementos de las matrices

1. Filas de una matriz

Se denomina fila de una matriz a cada una de las líneas horizontales que tiene una matriz.
Al conjunto de valores de una fila se le llama Vector Fila o Vector Renglón y tiene dimensiones (1 x n).

1. Columnas de una matriz

Se denomina columna de una matriz a cada una de las líneas verticales que tiene una matriz.

Al conjunto de valores de unas columnas se le llama Vector Columna y tiene dimensiones mx1.

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1. Diagonal principal

La Diagonal Principal de una matriz cuadrada es el conjunto de elementos que van desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha:

Sea Anxn = aij → aij pertenece a la diagonal principal si i= j, esto es: a11, a22, a33, ..., ann  

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