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Matemáticas 2 Etapa 4

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Enviado por   •  17 de Septiembre de 2017  •  Prácticas o problemas  •  2.459 Palabras (10 Páginas)  •  48 Visitas

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ACTIVIDAD DIAGNOSTICA

  1. De forma individual, contesta las siguientes preguntas.
  1. ¿Qué es un sistema coordenado rectangular?, ¿Cuáles son sus elementos? Realiza un bosquejo del mismo.

R= Es un plano que consiste en dos rectas numéricas perpendiculares entre sí (llamadas ejes), una horizontal y otra vertical, cuyo punto de intersección (origen) es el cero de cada escala. Sus elementos son: el eje de las “X”, el eje de las “Y”, el origen, los cuadrantes, los puntos (x,y).

[pic 1]

[pic 2]

  1. ¿Cómo se localiza un punto P(x, y) en el sistema coordenado rectangular?, ¿Cómo se llama cada una de las coordenadas de este punto?

R= Por medio de sus distancias dirigidas con respecto a los ejes, llamadas coordenadas del punto. Las coordenadas del punto P(x, y) se llaman (x = abscisa, y = ordenada)

  1. ¿Qué es la “Distancia Radial” de un punto P?, ¿Qué características tiene?, ¿Cómo se obtiene?

R= Es la distancia desde el origen O al punto P, designada por R. Su característica es que nunca es negativa porque no es una distancia dirigida. Se obtiene utilizando el teorema de Pitágoras R2 = x2 + y2.

  1. A cada punto P localizado en un sistema de coordenadas rectangulares, además de asociarle los valores de sus coordenadas (x, y) y la distancia radial R, se le asocia también un cuarto valor, el del ángulo dirigido Ɵ. ¿Qué características tiene este ángulo?

R= Que es positivo si se mide en contra de las manecillas del reloj y negativo si se mide a favor, pues tiene como lado inicial la parte positiva del eje X y como lado terminal el rayo R que sale del origen O y pasa por el punto P.

  1. ¿Cuándo se dice que un ángulo está en posición normal?

R= Cuando su vértice está en el origen y su lado inicial coincide con el eje positivo X, y pertenece al cuadrante donde esté su lado terminal.

  1. ¿Qué es un ángulo cuadrantal?, ¿Cuáles son los ángulos coterminales?

R= Un ángulo cuadrantal es cuando su lado terminal coincide con uno de los ejes coordenados, por ejemplo los ángulos situados en 0°, 90°, 180°, 270°, 360°, 450°, 540°, 630°, y todos los múltiplos de 90. Los ángulos coterminales son aquellos que sus lados terminales coinciden al estar los ángulos en posición normal, es decir, los ángulos con medidas distintas pero con el mismo lado terminal.

  1. Menciona tres ejemplos de cada uno de estos últimos ángulos.

R= 133º, 493º y -227º

  1. ¿Qué es un ángulo de referencia?

R= Es el ángulo agudo positivo entre el eje X (parte positiva y negativa) y el lado terminal R del ángulo dado.

  1. De los siguientes ángulos identifica cuáles son ángulos cuadrantales. Para los demás ángulos, determina su “ángulo de referencia”:

230º = Ɵr = 50º

720º = Cuadrantal

180º = Cuadrantal

540º = Cuadrantal

1530º = Cuadrantal

75º =  Ɵr = 75º  

360º = Cuadrantal

540º = Cuadrantal

2450º = Ɵr = 70º

210º = Ɵr = 30º

630º = Cuadrantal

900º = Cuadrantal

ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO

Utiliza la siguiente figura y completa las funciones trigonométricas utilizando las literales x, y, R y Ɵ  según sea el caso o puedes utilizar también los conceptos de ordenada, abscisa y distancia radial.

  1. Conocidas la abscisa x, la ordenada y, la distancia radial R del punto P(x,y), escribe como quedan definidas las funciones trigonométricas del ángulo Ɵ en posición normal.

sen Ɵ = y 

              R

cos Ɵ = x 

              R

tan Ɵ = y 

              x

cot Ɵ = x 

              y

sec Ɵ = R 

              x

csc Ɵ = R 

              y

  1. Basándote en el punto anterior, realiza los siguientes ejercicios.

Encuentra el valor de las funciones trigonométricas de Ɵ si su lado terminal pasa por (-2,5)

  1. Identifica las coordenadas x, y después calcula R con el teorema de Pitágoras

                         x = -2                                       y= 5                                 R= 5.3852

  1. Ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos para obtener el valor de cada función trigonométrica

sen Ɵ = 0.9285

csc Ɵ = 1.0770

cos Ɵ = -0.3784

sec Ɵ = -2.6926

tan Ɵ = -2.5

cot Ɵ = -0.4

Encuentra el valor de las cinco funciones trigonométricas restantes, si Ɵ está en posición normal en el tercer cuadrante y sen Ɵ = -4/12

Básate en la definición de la función seno en términos de x, y, R, para que las identifiques y después calcula el valor faltante:

                  x = -11.3137                                  y= -4                                  R= 12

  1. Ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos para obtener el valor de cada función trigonométrica

sen Ɵ = -0.3333

csc Ɵ = -3

cos Ɵ = -0.9428

sec Ɵ = -1.0607

tan Ɵ = 0.3536

cot Ɵ = 2.8284

ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN.

...

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(2017, 09). Matemáticas 2 Etapa 4. ClubEnsayos.com. Recuperado 09, 2017, de https://www.clubensayos.com/Ciencia/Matemáticas-2-Etapa-4/4138324.html

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