Matematica. Tarea Individual
Holokaust0Tarea24 de Marzo de 2019
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Curso:
Matemática II
Titulo:
Tarea Individual II
Alumno:
Calixto Gabriel Yoel Ernesto
La Molina, Perú, 31 de agosto de 2018
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SOLUCION:
Sabiendo que la derivada de la función f:
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Por lo tanto, la derivada no siempre será positiva, solo cuando 6 – x < 0 es decir x > 6. Por lo que no estaría de acuerdo con lo que dice José ya que no siempre es positiva.
La proposición es FALSA.
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SOLUCION:
Primero determinaremos el punto crítico:
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Ojo, pero como ese punto crítico no pertenece al dominio [3;7] entonces el máximo valor de la función no podrá ocurrir en x = 2.
La proposición es FALSA.
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SOLUCION:
Sabiendo que la derivada de la demanda de A con respecto al precio de B será:
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Esto significa que por un sol adicional en el precio del producto B, la demanda del producto A aumenta en 1 aproximadamente.
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SOLUCION:
Siendo la variación real:
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Por lo tanto, la proposición es VERDADERA.
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SOLUCION:
Sabiendo que cuando x = 2:
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Sabiendo que la pendiente de la recta tangente será la derivada de y respecto de x:
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Evaluando la derivada en x = 2:
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Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente en (2; -3) será:
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SOLUCION:
Siendo el ingreso:
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Entonces:
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Entonces la ecuación que permite encontrar los posibles valores de q que maximizan el ingreso será igualando la derivada a cero:
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SOLUCION:
La derivada parcial con respecto a x será:
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La derivada parcial con respecto a y será:
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SOLUCION:
La variación aproximada de la producción será:
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Entonces:
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Cuando [pic 36]
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Por lo tanto:
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SOLUCION:
Los puntos críticos se hallaran cuando se iguala a cero la derivada con respecto a x:
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Como la función exponencial no puede ser cero, entonces diremos que:
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Resolviendo la ecuación de segundo grado, diremos que los puntos críticos serán:
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SOLUCION:
Siendo el ingreso:
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Siendo el costo total:
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Entonces la utilidad será:
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