Matriz de liontef

Integrantes:

Fabricio Carbajal Cañari

Gabriel Ramiro Carrasco Huayta

LA MATRIZ DE LEONTIEF

También es llamado matriz insumo – producto, es un modelo económico cuantitativo que representa la interdependencia entre diferentes sectores de una economía o diferentes economías regionales. El modelo viene a mostrar cómo las salidas de una industria (outputs) son las entradas de otra (inputs), con una interrelación entre ambas. En la actualidad es uno de los modelos económicos más empleados.

Su objetivo es DETERMINAR EL NIVEL DE PRODUCCIÓN QUE DEBEN TENER CADA UNA DE “n” INDUSTRIAS EN UNA ECONOMIA A FIN DE SATISFACER LA DEMANDA TOTAL DE UNA DETERMINADO PRODUCTO.

Formula: X = (I – A)-1 Y

MATRIZ INVERSA DE LEONTIEF

La Matriz inversa de Leontief, recoge los coeficientes (multiplicadores económicos) que miden los efectos sucesivos en la economía como consecuencia del incremento inicial en la producción de una rama de actividad económica. Es decir, si un incremento de producción supone inicialmente una mayor demanda de consumos intermedios para poder llevarla a cabo, estos consumos intermedios a su vez, son producidos por otras ramas, a partir de la utilización de nuevos consumos intermedios, y así sucesivamente. Es lo que se conoce como el efecto de arrastre que se produce entre las distintas ramas de actividad de una economía

Ejemplo:

-Empresa A

-Empresa B

¿Si en un año la demanda para A es de 100 y la de B es de 200, cuanto deben producir A y B para suplir la demanda?

1. Producción total = Unidades consumidas por A + Unidades consumidas por B + Demanda

Producción total de A = x1    x2 + 100[pic 1][pic 2]

Producción total de B = x1    x2 + 200[pic 3][pic 4]

1. Transformarlo a Matriz:

A=    entonces =  [pic 5][pic 6]

1. Formula: X = (I – A)-1 D: ecuación que representa la demanda interna y externa

La producción es igual a la inversa de la matriz identidad menos nuestra matriz multiplicado por la matriz de la demanda:

X =  - -1 * (  )[pic 7][pic 8][pic 9]

X =  -1* (  )[pic 10][pic 11]

1. Hallar la inversa:

X =   * (  )[pic 12][pic 13]

1. Matriz:

X = (  )  =>   [pic 14][pic 15]

Producción A = 2437

Producción B = 1865

1. Insumos primarios

=      =      [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

A = 0,03 y  B= 0,10

PA *   =  2437 * 0,03 = 73,11[pic 22]

PB *   =  1865 * 0,10 = 186,5[pic 23]

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