Mediciones Y Errores De Mediciones

Universidad César Vallejo

L I M A N O R T E

ESCUELA DE INGENIERIA

Laboratorio de Física I

Guía de Laboratorio N0 01

“MEDICIONES Y ERRORES EN MEDICIONES DIRECTAS”

I. OBJETIVOS: Al término de esta experiencia, el estudiante será capaz de:

a) Realizar mediciones con mayor grado de precisión

b) Determinar y expresar correctamente los valores medios de las mediciones directas.

c) Usar correctamente el Calibrador Vernier o pie de Rey

d) Usar correctamente el micrómetro.

II. FUNDAMENTO TEORICO: Para alcanzar los objetivos de esta experiencia, es necesario tener en consideración los siguientes aspectos teóricos:

Medición: La medición de una magnitud M consiste en determinar un numero n, que se obtiene comparando esta magnitud con respecto a una magnitud fija y arbitraria u llamada unidad. La magnitud M cumple la siguiente ecuación: M = xu.

Los instrumentos de medida pueden ser: Una regla graduada, un cronometro, un micrómetro, un multímetro, etc.

Es necesario tener en cuenta que, cuando realizamos la medición de una magnitud física, generalmente nunca se obtiene un valor real o exacto de esa magnitud, y por consiguiente no se puede afirmar de la exactitud de una magnitud medida en el laboratorio, por mas sofisticados que sean los instrumentos de medición.

Clases de medición: las mediciones se pueden realizar de forma directa o indirecta, una medición es directa cuando se obtiene del uso de un instrumento de medida por ejemplo la masa, la obtenemos con una balanza, la longitud con un metro, la corriente eléctrica con un amperímetro, etc. Una medición indirecta es cuando obtenemos la medida utilizando formulas o ecuaciones por ejemplo el área de un cuadrado el volumen de una esfera, etc.

VALOR REAL O VERDADERO (X): Es aquel valor como su nombre lo indica, que posee la magnitud en forma exacta o real, perfectamente definida y que no tiene ninguna clase de errores. En la práctica este valor, no es posible de ser determinado, por muy buenos y precisos que sean los instrumentos de medida.

VALOR MEDIO : Es el valor más próximo y que mejor representa el valor real o verdadero de una magnitud y resulta de una serie de mediciones que son promediadas. El valor medio es más preciso cuanto mayor sea el número de mediciones realizadas.

El valor medio o media aritmética e una magnitud esta dada por:

(1)

Donde los xi son los valores de cada medición y N es el número total de mediciones.

Valores correctamente expresados: Al obtener el valor de una magnitud medida directamente o indirectamente, esta debe ser expresado sin demasiadas cifras significativas enteras o decimales, debido a que este valor es correcto solo hasta un numero limitado de cifras. Se recomienda considerar el resultado con la misma cantidad de cifras significativas que se pueden medir con el instrumento en el que se hicieron mediciones con menores cifras significativas. Por ejemplo vamos a operar con las siguientes mediciones.

L= 6.436u + 0.7u + 13.4536u = 20.589u

u

W = (17.5x103u)x(0.39651u) = 6.93875x103 u2

Estos resultados así expresados, a pesar que las operaciones matemáticas están correctamente realizadas, desde el punto de vista físico, no tienen ningún sentido, sino por el contrario están mal expresados, sin significado práctico ni científico. Los valores correctamente expresados son:

L = 20.5u

S = 2.43x103u

W = 6.94x103u2

ERRORES: El error de una medición es la desviación, discrepancia o diferencia entre la lectura de una medida o el valor medio de la magnitud y su valor real o verdadero x. Generalmente, el valor real o verdadero es expresado en función de la lectura de una medida o su valor medio y acompañado con una de las diferentes clases de error, por medio de la ecuación:

x =  error (2)

CLASES DE ERRORES

1. Por su definición: Se clasifican en errores absolutos, relativos y porcentuales.

a) Error absoluto (Δx): Es la diferencia entre la lectura del valor medido o el valor medio de la magnitud y su valor real o verdadero. (3)

b) Error relativo: (Δxr): Es la relación entre el error absoluto y el valor medido o valor medio de la magnitud y representa la discrepancia de la medición con referencia a la unidad de la magnitud:

c) Error porcentual (Δxp): Es el error relativo multiplicado por cien, y representa la discrepancia de la medición con referencia a cien unidades de magnitud.

En general, el valor real o verdadero de una magnitud, de acuerdo con la ecuación (2), puede ser expresado, en función de los errores absoluto, relativo o porcentual, por las ecuaciones:

Si una magnitud es determinada con una sola medición, entonces para calcular el valor de la magnitud y sus errores, se considera esa sola medida en lugar del valor medio .

2. Por la causa que los produce: Se clasifican en errores sistemáticos y errores fortuitos, accidentales o al azar

DISPERSION DE UNA SERIE DE MEDIDAS: La dispersión indica la confiabilidad y precisión del valor medio calculado de una serie de medidas. El valor de la dispersión de medida por la desviación estándar o típica y determina si el valor medio de una magnitud esta próximo al valor real o verdadero.

DESVIACION ESTANDAR O TIPICA (S): Es el valor que mide el grado de dispersión de una serie de datos. El valor medio de una magnitud es mas confiable y preciso cuanto menor sea la desviación estándar o típica. Se define por:

(4)

Donde: Di = -xi = desviación de i – ésima medida xi con respecto al valor medio , y N = numero de mediciones realizadas.

ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA (sm): Es el valor que representa el grado de

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