Errores De Medicion

AÑO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA Y DEL COMPROMISO CLIMATICO

TEMA : TEORIA DE ERRORES DE MEDICION

FACULTAD: INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

CURSO: LABORATORIO DE FISICA

DOCENTE: ING. JAVIER GUTIERREZ FERREYRA

ING. LUIS MAGALLANES RONCEROS

AULA : IME I – CICLO I

INTEGRANTES :

ALVARO CERVANTES MIGUEL ANGEL

ANTONIO CHAVARRIA JORGE AMERICO

BELLIDO HUAMAN ALEND AMADEO

CARBAJAL SAYRITUPAC ANDERSON

CORILLA SAYRITUPAC SMITH

CUADROS NAVARRO JAIR JOSEPH

HERRERA AZUNGA RANDY

HILARIO SOTO EDDY WILFREDO

HUAMANI LIZARBE JUNIOR RENZO

LAZARO HUAMAN KEVIN AXEL

PASTOR AMORETTI KEVIN

PACHAS DE LA CRUZ AXEL

QUISIVERDE QUISPE ALEJANDRO

SALDAÑA QUISPE MARITZA

INDICE

Introducción………………………………………………………………….3

Marco teórico………………………………………………………………...4

Objetivos………………………………………………………………..……5

5.1: Generales

5.2: Específicos

Instrumentos utilizados………………………………………..……………6

Instrumentos utilizados………………………………………..……………7

Datos obtenidos……………………………………………………………..8

Cálculos matemáticos…………….…………………………………………………….9

Resultados obtenidos………………………………………………………..10

Conclusiones y recomendaciones………………………………………….12

Web grafía……………………………………………………………………..13

INTRODUCCION

Siempre es importante medir ya que siempre se busca conocer las dimensiones de objetos entre objetos para el estudio de muchas áreas de aplicación .En esta sesión se tratara el tema de mediciones en el cual se trata el tema de errores el cual ayuda a conocer el error que existe cuando se está efectuando una medición a un determinado objeto para esto el estudiante aplicara fórmulas para hallar este error de medición, en las cuales se utilizaran una serie de registros de mediciones

Los cuales son tomados con instrumentos que el estudiante manipulara en el laboratorio previo conocimiento básico de su utilización.

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Marco teórico

La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y la técnica.

Para profundizar más sobre lo que son las mediciones primero es necesario saber y conocer que es medir por tanto no haremos la siguiente pregunta:

¿Qué es medir?

Medir es el acto que se realiza para obtener de las dimensiones de un objeto respetando un patrón de medida específico.

Hay dos tipos de mediciones:

a. Medida Directa:

El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparación con una unidad desconocida.

b. Medida Indirecta :

Valor obtenido mediante el cálculo de la función de una o más mediciones directas, que contienen fluctuaciones originadas por perturbaciones diversas .Debido a esto se agrupan en dos clases:

ERROR EN LAS MEDICIONES DIRECTAS

ERRORES SISTEMÁTICOS:

Son los errores relacionados con la destreza del operador

ERROR DE PARALAJE (EP), este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición.

ERRORES AMBIENTALES Y FISICOS (EF), al cambiar las condiciones climáticas, éstas afectan las propiedades físicas de los instrumentos: dilatación, resistividad, conductividad, etc.

También se incluyen como errores sistemáticos, los errores de cálculo, los errores en la adquisición automática de datos y otros.

La mayoría de los errores sistemáticos se corrigen, se minimizan o se toleran; su manejo en todo caso depende de la habilidad del experimentador.

ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN:

Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición:

Errores de lectura mínima (ELM), Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

Ejemplo: lectura mínima de 1/25 mm

Elm = ½ (1/25mm)= 0,02 mm

ERROR DE CERO (E0), es el error propiamente de los instrumentos no calibrados.

Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces

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ERRORES ALEATORIOS:

Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas.

Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma n- mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturas x1, x2, x3,…,xn ; el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera.

Tratamiento de errores experimentales

ERROR ABSOLUTO: Se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.

Comparando el valor experimental, con el valor que figura en las tablas (Handbook) al cual llamaremos valor teórico, se tiene otra medida que se conoce como error experimental relativo.

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OBJETIVOS

Generales:

Conocer y hallar el error de ciertas mediciones hechas en el laboratorio.

Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mínimas.

Explicar el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los procesos de mediciones.

Específicos:

Promover el uso de los instrumentos para el uso y conocimiento de los alumnos.

Aprender que toda medición no va a ser exacta.

Calcular los errores y medición absoluta y relativa para mediciones dictarse indirectas.

Explicando la forma de trabaja aplicada en cada caso.

INSTRUMENTOS UTILIZADOS

Calibrador de Vernier:

Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada y en su nonio de 1/128 de pulgada.

Una regla milimétrica

Una pieza cilíndrica

Un pieza cuadrada

Un vernier

Calculadora científica

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VERNIER

REGLA MILIMETRICA

CALCULADORA CIENTIFICA

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DATOS OBTENIDOS

Fórmula del promedio x ̅_N=(∑_(i=1)^N▒x_i )/N ; Fórmula de ∆x=√((∑_(i=1)^N▒〖( x_i-x ̅_N)〗^2 )/(N.(N-1)))

Medidas de la caja de CD (CM)

Apellidos y Nombres Altura Base area

ALVARO CERVANTES MIGUEL ANGEL 12,2 14,6 178.12

ANTONIO CHAVARRIA JORGE AMERICO 12,3 14,0 172.20

BELLIDO HUAMAN ALEND AMADEO 12,5 14,6 175.00

CARBAJAL SAYRITUPAC ANDERSON 12,4 14,2 176.08

CUADROS NAVARRO JAIR JOSEPH 12,4 14,6 181.04

HERRERA AZUNGA 12.1 14.1 170.61

HILARIO SOTO EDDY WILFREDO 12,55 14,45 181.35

HUAMANI LIZARBE JUNIOR RENZO 12,1 14,1 170.61

LAZARO HUAMAN KEVIN AXEL 12,4 14,6 181.04

PASTOR AMORETTI KEVIN 12,3 14,2 174.66

PACHAS DE LA CRUZ AXEL 12,3 14,1 173.43

QUISIVERDE QUISPE ALEJANDRO 12,2 14,6 178.12

SALDAÑA QUISPE MARITZA 12,3 14,1 173.43

CORILLA SAYRITUPAC SMITH 12,8 14,0 179.2

Medidas del CD (CM)

Apellidos y Nombres Diámetro Longitud π

ALVARO CERVANTES MIGUEL ANGEL 12 37 3.083

ANTONIO CHAVARRIA JORGE AMERICO 11.7 37.7 3.222

BELLIDO HUAMAN ALEND AMADEO 11 37.5 3.409

CARBAJAL SAYRITUPAC ANDERSON 11.9 37.7 3.143

CUADROS NAVARRO JAIR JOSEPH 12.1 37.6 3.107

HERRERA AZUNGA 11.6 37.5 3.233

HILARIO SOTO EDDY WILFREDO 11.9 37.5 3.151

HUAMANI LIZARBE JUNIOR RENZO 11.6 37.5 3.233

LAZARO HUAMAN KEVIN AXEL 11.8 37.5 3.178

PASTOR AMORETTI KEVIN 12 36.9 3.05

PACHAS DE LA CRUZ AXEL 11.8 37.5 3.178

QUISIVERDE QUISPE ALEJANDRO 11.9 37.5 3.151

SALDAÑA QUISPE MARITZA 11.8 37.5 3.178

CORILLA SAYRITUPAC SMITH 11.6 36.6 3.155

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CALCULO MATEMATICO

Cálculo del sólido en Cm:

1. APLICANDO LA FORMULA:

Para la altura (h) de la caja del CD

∑h = (12.2+12.3+12.5+12.4+12.4+12.1+12.55+12.1+12.4+12.3+12.3+12.2+12.3+12.8)/14

∑h =172.85/14 = ∑h = 12.3464

PARA LA BASE (b) de la caja del CD

∑b = (14.6+14+14.6+14.2+14.6+14.1+14.45+14.1+14.6+14.2+14.1+14.6+14.1+14)/14

∑b =200.25/14 = ∑b = 14.3035

2. APLICANDO LA FORMULA PARA HALLAR LA Δ:

Para la ∆ (h) de la caja del CD

∆∑h=√(((12.2-12.346〖4)〗^(2 )+(12.3-12.346〖4)〗^2+⋯…………+(12.8-12.346〖4)〗^2)/(14(14-1)))

∆∑h=√((0.0……)/182) ∆∑h= 0.

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Para la ∆ (b) de la caja del CD

∆∑b= √(((14.6-14.303〖5)〗^2+(14-14.303〖5)〗^2+⋯…………+(14-14.303〖5)〗^2)/(14(14-1)))

∆∑b=√((0.0…………)/182) ∆∑b =0.

1. APLICANDO LA FORMULA:

Para el diámetro (d) del CD

∑d =(12+11.7+11+11.9+12.1+11.6+11.9+11.6+11.8+12+11.8+11.9+11.8+11.6)/14

∑d = 164.7/14 ∑d = 11.7642

Para la longitud (l) del CD (37+37.7+37.5+37.7+37.6+37.5+37.5+37.5+37.5+36.9+37.5+37.5+37.5+36.6)/14

∑l =523.5/14 ∑l =37.3928

Para hallar la ∆ de (d) del CD

∆∑d= √(((12-11.764〖2)〗^2+(11.7-11.764〖2)〗^2+⋯……………+(11.6-11.764〖2)〗^2)/(14(14-1)))

∆∑d=√((0…..)/182) ∆∑d=0…………

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Para el (π ) del CD

∑ π= (3.083+3.222+3.409+3.143+3.107+3.233+3.151+3.233+3.178+3.05+3.178+3.151+3.175+3.155)/14

∑ π=44.468/14 ∑ π= 3.1762

Para hallar la ∆ de (l) del CD

∆∑l = √(((37-37.392〖8)〗^2+(37.7-37.392〖8)〗^(2+⋯…………………+36.6-37.392〖8)〗^2 ))/(14(14-1)))

∆∑l = √((0…….)/182) ∆∑l = 0.

Para hallar la ∆ de (π) del CD

∆∑ π = √(((3.083-3.176〖2)〗^2+(3.22〖2)〗^2+⋯………………………+(3.155-3.176〖2)〗^2)/(14(14-1)))

∆∑ π = √((0…….)/182) ∆∑ π = 0………….

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Conclusiones:

De acuerdo con lo que hemos observado, y los datos obtenidos en los ejercicios, tenemos que cada vez que se efectúe el conjunto de operaciones requeridas para medir una determinada magnitud, se obtendrá un número que solamente en forma aproximada representa la medida buscada. Por lo tanto, cada resultado de una medición está afectado por un cierto error.

En conclusión no se puede obtener valores exactos. Además existen herramientas con menor error que otras.

Además se concluye que aquel instrumento que posea menor error sistemático (lectura mínima) posee, el error es menor.

Recomendaciones:

se debe tener un adecuado manejo de los instrumentos.

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Web grafía

http://www.iespando.com/tecnologia/images/stories/materiales/calibre.pdf

http://www.educ.ar/dinamico/UnidadHtml__get__5b231ddf-c847-11e0-82fc-e7f760fda940/index.htm

http://html.rincondelvago.com/calculo-y-propagacion-de-errores.html

http://html.rincondelvago.com/medicion-y-errores.html

http://fisica.udea.edu.co/~lab-gicm/Labratorio_Fisica_1_2012/2012_Clasificacion%20de%20los%20errores.pdf

http://www.slideshare.net/eltalishare/tipos-de-errores-en-las-mediciones

http://www.ual.es/~aposadas/TeoriaErrores.pdf

http://www.facebook.com/l.php?u=http%3A%2F%2Fteleformacion.edu.aytolacoruna.es%2FFISICA%2Fdocument%2Fapplets%2FHwang%2Fntnujava%2FindexH.html&h=qAQEARRUo

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