Medidas de tendencia central y de dispersión para datos no agrupados
Yonathan AguilarTarea2 de Diciembre de 2018
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Contenido
1. Medidas de tendencia central y de dispersión para datos no agrupados. 3
1.1 ¿Qué es la Media? 3
1.2 ¿Qué es la Mediana? 3
1.3 ¿Qué es la moda? 5
2. Otras Medidas de Dispersión. 5
2.1 ¿Qué son los cuartiles? 5
2.2 ¿Que son los deciles? 6
3. Uso de la Desviación Estándar 8
4. Anexos 9
Introducción
En el presente informe damos a conocer la teoría y también algunos ejercidos prácticos de los que son algunas medidas de tendencia central y de dispersión para datos no agrupados, otras medidas de dispersión y el uso frecuentes de la desviación estándar.
Dado que las grandes masas ya sean personas, animales, plantas o cosas han ido creciendo espontáneamente, el hombre ha creado la necesidad de apoyarse en las estadísticas como el medio para cuantificar y medir estas grandes masas mediante muestras selectivas, para poder darnos una idea de la población a la cual estamos midiendo.
Medidas de tendencia central y de dispersión para datos no agrupados.
Para uso de las mediciones de tendencias tendremos que hacer uso de unos conceptos básico de estadística como son la “Media, la Mediana y la Moda”.
Definiremos estos términos de una forma sencilla y comprensible para el lector.
¿Qué es la Media?[pic 18]
Resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto.
La media de un conjunto de datos, es lo mismo que hablar de un promedio de ese conjunto de datos. La representación de esta medida es “”.
Ejemplo.
| ||||||||
Valores | 5 | 7 | 6 | 4 | 3 | 8 | 7 | 5.71 |
Desarrollo:
Sumar todos los valore del conjunto de datos dado (= 40).
La cuenta de números de valores dados (=7).
Suma = = 5.71[pic 19]
¿Qué es la Mediana? [pic 20]
Es el valor que queda exactamente en el centro del conjunto de datos. Para el cálculo de esta se necesita ordenar el conjunto de datos en forma creciente o decreciente.
Encuentre la Mediana de la siguiente tabla de datos.
Ejemplo 1.
Valores | 5 | 7 | 6 | 4 | 3 | 8 | 7 |
Desarrollo:
Paso 1: Primero ordenamos el conjunto de datos.
Valores | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 |
Paso 2: Encontramos el dato central.
[pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] | [pic 26] | ||
Valores | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 8 |
Ejemplo 2.
Encuentre la mediana de la siguiente tabla de datos.
Valores | 6 | 12 | 10 | 2 | 2 | 9 | 4 | 8 |
Desarrollo:
Paso 1: Primero ordenamos el conjunto de datos.
Valores | 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 |
Paso 2: Encontramos el dato central.
[pic 27][pic 28] | [pic 29] | [pic 30] | [pic 31] | [pic 32] | ||||
Valores | 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 |
En este caso que como la cuenta de nuestra cantidad de valores es igual a un número par se suman los dos valores del centro y se divide entre dos para obtener la media.
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¿Qué es la moda?
En valor que más repite dentro del conjunto de datos dados.
Nota: Dentro del conjunto de datos pueden existir varias modas. Cuando las modas de un conjunto de datos es igual a dos modas se la llama Bimodal, y cuando las modas son mayores a tres se le llama Multimodal.
Valores | 6 | 12 | 10 | 2 | 2 | 9 | 4 | 8 |
Mo = “2”;
Otras Medidas de Dispersión.
Las medidas de dispersión también llamadas medidas de variabilidad, estas muestras la variabilidad de una distribución indicando por medio de un numero si la diferentes puntuaciones de una variable muy alejada de la media (Promedio). Cuando mayor es valor mayor es la variabilidad.
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