Metodo de sintonia zigler y nicols.

MÉTODO DE SINTONÍA DE ZIEGLER – NICHOLS

Este método fue uno de los primeros (1942), y también se conoce como método de razón de decaimiento de un cuarto. Consta de dos pasos:

• Determinación de las características dinámicas del lazo de control. Para esto, se debe hallar los parámetros mediante los cuales se representan las características dinámicas del proceso: la ganancia última de un controlador proporcional y el periodo último de oscilación, los cuales se pueden hallar por el método analítico de sustitución directa a partir de la ecuación característica del sistema en lazo cerrado. Si el proceso es demasiado complejo para modelar matemáticamente se recurre al método experimental, el cual consiste en deshabilitar las acciones integral y derivativa del controlador para luego incrementar gradualmente la ganancia proporcional hasta obtener una oscilación sostenida ante cambios pequeños en el punto de control. Se debe anotar entonces los valores de la ganancia proporcional y el periodo de oscilación.

• Estimación de los parámetros de ajuste del controlador con los que se produce una respuesta deseada. Ziegler y Nichols, especificaron unas reglas para obtener una razón de asentamiento de un cuarto ante una entrada tipo escalón.

2.4 CONTROLADOR PROPORCIONAL – INTEGRAL – DERIVATIVO (PID)

La acción derivativa "anticipa" el error hacia donde va la variable, lo cual acelera la acción del controlador PI:

[pic 1]

Donde τD es el tiempo derivativo, que se define como la cantidad de adelanto de un PD contra un P con una entrada en rampa. La función de transferencia (en variable desviación) para este controlador será:

[pic 2]

Como se observa, la acción derivativa introduce una constante de tiempo en el numerador, el cual podría interpretarse como un adelanto en el tiempo, en oposición a una constante de tiempo en el denominador que implica atraso. Así pues, a mayor τD se obtendrá una respuesta más rápida que con un controlador PI, pero más allá de cierto valor la acción derivativa puede saturar la salida del controlador y hacer inestable el sistema. Más aún, la acción derivativa es sensible a cambios bruscos en la señal de referencia (por ejemplo un escalón) y a señales retroalimentadas que varían rápidamente o están afectadas por el ruido; en tales casos, no se recomienda usar la acción derivativa o por lo menos, usar un τD pequeño para no amplificar el ruido y causar inestabilidad.

En la práctica, no se puede implementar un controlador que realmente derive el error pues debe ser un sistema causal: el efecto no debe anteceder a la causa. En términos matemáticos, para conocer la derivada de una función, ésta debe ser continua y el límite por izquierda debe ser igual al límite por derecha, pero este último es imposible evaluarlo porque no se puede saber conocer con certeza un valor futuro. En la práctica se implementa una acción derivativa con ciertos algoritmos que emulan su funcionamiento (adelanto – atraso, extrapolación del error, ecuaciones en diferencias, entre otros).

El precio de implementar un PID es el tener que ajustar tres parámetros, lo que hace más complejo el proceso de sintonía.

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