Metodo numericos

1. Grafica tres funciones de los siguientes tipos en la misma figura. a) Lineal b) Cuadrática c) Cúbica d) Logarítmica e) Exponencial f) Trigonométrica g) Trigonométrica inversa El diseño de los ejes, las funciones específicas y los intervalos están a tu elección.

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1. Grafica una parábola y una recta que tengan dos puntos de intersección en la misma figura de Scilab. Indica, usando Scilab, las intersecciones.[pic 5]

1. Investiga en la Wikipedia (2014) la definición de matriz de Hilbert. Construye la función MatrizDeHilbert con argumento de entrada un número entero n y argumento de salida la matriz n×n de Hilbert. Por ejemplo, al correr en Scilab el comando A=MatrizDeHilbert(5) debemos obtener en A la matriz de Hilbert 5×5.

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1. Escribir una función que reciba un vector cualquiera, y como salida entrega el vector con las entradas en orden inverso. Por ejemplo, dado el vector v= [1 3 6 2 5] la función debe regresar el vector [5 2 6 3 1].        

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1. Los números triangulares se forman de la siguiente forma: 1 3 6 10 y así sucesivamente. Crea una función que reciba dos números enteros m y n, (m < n), y cuya salida sea un vector que contenga ordenados los números triangulares mayores a m y menores a n. Ejemplo: si los números de entrada son m = 3 y n = 17, la salida debe ser el vector [6, 10, 15].

1. Consulta la definición de diagonalmente dominante en la Wikipedia (2015). Crea una función que reciba como entrada una matriz cuadrada, y determine si la matriz es diagonalmente dominante.

1. Un cuadrado mágico 3 × 3 es una matriz 3 × 3 cuyos elementos son los números del 1 al 9, donde la suma de sus filas, sus columnas y sus diagonales son idénticas. Crear una función cuya entrada es una matriz de 3 × 3 con los números del 1 al 9. Esta función debe determinar si este cuadrado es mágico o no. El programa también deberá comprobar que los números introducidos son correctos, es decir, están entre el 1 y el 9 y sin repeticiones.

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1.  Representaremos un tablero de ajedrez con una matriz A de tamaño 8 × 8, cuyos elementos serán todos 0 inicialmente. Construir una función que reciba como dato de entrada las coordenadas (renglón y columna) de la posición de la reina. Como salida, la función debe regresar la matriz A, pero con unos en todos los elementos de la matriz que puedan ser alcanzados por la reina desde su posición. Ejemplo de una evaluación de esta función: -->reina(5,6) ans = 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0.

1. Genera una matriz 7 × 7 conteniendo bits (ceros o unos) aleatorios usando la función rand. Al final de cada fila, agrega un bit de paridad que es cero, si el número de 1’s es par y es uno en caso contrario.

1. Los números de Fibonacci quedan definidos por la ecuación fn = fn−1 + fn−2 partiendo de los dos primeros valores predeterminados f0 = 1 y f1 = 1. Construye en Scilab una función que reciba como dato de entrada un número entero positivo m, y cuya salida sea un vector que contenga los números de Fibonacci menores que o iguales que m.

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