Metodología de la investigación 2 unidad 1: población y muestras

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Universidad de Guayaquil[pic 3]

Facultad de Ingeniería Industrial

Docente:

Ing. Ramon Pons

Asignatura:

Metodología de la investigación II

Curso:

IND-S-MA-5-6

Alumna:

Melanie Panta Palas Sebastián Carriel Pereira

Tema:

UNIDAD 1: POBLACIÓN y MUESTRAS

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 2 UNIDAD 1: POBLACIÓN y MUESTRAS.

ESTUDIO DE CASO 1

UN FABRICANTE DE MEDIOS DE MEDICIÓN PLANTEA QUE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LAS MEDICIONES REALIZADAS CON UN MEDIO DE MEDICIÓN “X” NO EXCEDEN EL VALOR 0.0003. EL GERENTE DE CALIDAD DE LA PLANTA LE HA HECHO MEDIR AL ANALISTA LAS MISMAS PIEZAS VARIAS VECES. EL GERENTE NO DESEA CORRER UN RIESGO MAYOR QUE EL 5% EN CONTRADECIR AL FABRICANTE CUANDO SU PLANTEAMIENTO SEA VÁLIDO. SIN EMBARGO, SI LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR REAL TUVIERA UN VALOR DE 0.0006, DESEARÍA CONCLUIR LA FALSEDAD DE LO PLANTEADO POR EL GERENTE, CON PROBABILIDAD MAYOR QUE 0.9.

1. ¿CUÁL ES EL TAMAÑO MUESTRAL REQUERIDO?

Para poder calcular el tamaño muestral, es necesario definir las hipótesis nulas y alternativas. Las cuales son:

𝐻0 = 𝜎2 = 0,00032

𝐻1 = 𝜎2 > 0,00032

Se usaría la siguiente fórmula para hallar el tamaño muestral requerido

𝑍2 𝛼𝜎2

𝑛 =

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𝐸2

Z_𝖺 = es el valor crítico de la distribución normal estándar para alfa/2 (0.025 en cada cola para un alfa de 0.05).

σ = es la desviación estándar poblacional (0.0003).

E = es el margen de error deseado (usaremos un 5%).

(1.96)2(0.000015)2

𝑛 =

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0.0000152

𝑛 = 1536.63        ≈ 𝑛 = 1537

Se puede que el tamaño muestral requerido es 1537

1. SI (n-1) S2 / (0.0003)2 = 25.3, ¿USTED ACEPTARÍA O RECHAZARÍA EL PLANTEAMIENTO DEL FABRICANTE

Para saber si se rechaza o se acepta, debemos despejar S^2

(n-1) S^2 = 25.3 * (0.0003) ^2 S^2 = (25.3 * (0.0003)^2) / (n-1)

S^2 = (25.3 * (0.0003)^2) / (1537-1)

S^2 ≈ 0.000000000148

Para saber si rechazamos o la aceptamos es necesario realizar una comparación 0.0003^2=0.00000009.

0.000000000148>0.00000009

Dado que 0.0000000001480 es mayor que 0.00000009, en este caso, se rechaza la afirmación del fabricante y se concluye que la varianza real es mayor que 0.0003^2, tal como el gerente de calidad deseaba.

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