Modelado De Una Celda Foto Voltaica

Modelado de la Celda Fotovoltaica (PV)

El proceso de simulación del comportamiento de una celda PV se basa en su equivalencia hacia un circuito eléctrico y su posterior representación matemática. La característica más importante de una celda solar para su simulación eléctrica, es la dependencia de la corriente que por ella circula en función de la tensión aplicada, para esto se mantienen valores constantes de intensidad de la radiación incidente y de temperatura.

La curva determinada por esta relación se denomina curva I-V que se muestra en la imagen (Curva I-V de una celda fotovoltaica, donde se observa que a mayor tensión aplicada la corriente disminuye.).

Para maximizar la potencia generada por la celda se debe encontrar el punto 〖(y〗_(0,) i_0) de la curva I-V tal que la potencia sea máxima, conociendo que la potencia eléctrica es igual al producto del voltaje y la corriente se debe encontrar el punto en donde este producto sea mayor. Este punto es llamado punto de máxima potencia (PMP) en el cual

dP/ dV = 0. Para un uso más eficiente de la celda PV se debe operar siempre en el PMP que se logra usando el cargador de batería que lleve intrínseco un seguidor de máxima potencia.

Curva I-V de una celda fotovoltaica

Otros puntos de interés en la curva I-V son las intersecciones con los ejes. El punto de la curva que corta al eje de tensión se denomina tensión de circuito abierto (V_oc ) y representa la máxima diferencia de potencial que puede generar la celda solar. El punto sobre el eje de corriente es llamado corriente de corto circuito (I_SC), es decir la máxima corriente que se puede obtener.

Al conectar varias celdas PV se puede obtener la curva I-V del sistema, sumando la curva de cada elemento en serie o paralelo según corresponda. Al conectarlas en serie, la tensión total resultante es igual a la suma de las tensiones de cada una de ellas mientras que la corriente es la misma en todas, en la conexión en paralelo la corriente total es igual a la suma de las corrientes individuales y el voltaje igual en todas.

Circuito eléctrico equivalente

Para desarrollar un circuito equivalente de una celda PV, es necesario entender la configuración física de los elementos de la celda y sus características eléctricas. La Figura 8, muestra los componentes presentes en una celda PV típica.

Esquemático de la celda PV

La juntura entre la capa N (red de carga negativa) y P (red de carga positiva) crea el efecto de un diodo. Cuando la celda PV recibe la irradiación solar se obtiene una fuente de corriente constante y las pérdidas eléctricas internas son representadas por una resistencia. El circuito eléctrico equivalente es mostrado en la Figura.

Circuito Eléctrico equivalente de la celda PV

La fuente de corriente〖 I〗_L representa la corriente eléctrica generada debida a la radiación luminosa incidente sobre la superficie activa de la celda (efecto fotovoltaico), la corriente es unidireccional y es función de la radiación incidente, temperatura y voltaje. La juntura P-N es representada por el diodo en paralelo con la fuente de corriente, que es atravesado por una corriente interna unidireccional 〖 I〗_D que depende de la tensión en las terminales de la celda y la temperatura, la resistencia en serie 〖 R〗_S representa las pérdidas eléctricas internas en la celda.

Modelo Matemático de una celda PV

Aplicando la ley de voltajes de Kirchoffs al circuito de la Figura 9, para determinar la corriente a través de la carga, se obtiene:

I=I_(L-) I_D

La corriente generada por el efecto fotovoltaico se relaciona con la irradiación y la temperatura así como con los valores en condiciones de referencia a través de la siguiente fórmula:

I_L=(∅/∅_ref )(I_Lref+μ_isc (T_C-T_Cref ))

Dónde:

I_Lref , Corriente generada de referencia [Amperes].

∅,∅_ref , Irradiación, actual y en condiciones de referencia [W/m2].

T_C,T_Cref, Temperatura de la celda, actual y en condiciones de referencia [ºK].

μ_isc , Coeficiente de temperatura de corto circuito [Amperes/ºK].

Es posible también estimar el valor del coeficiente de temperatura de corto circuito para el caso en que no sea proporcionado por el fabricante por medio de la siguiente ecuación:

μ_ISC=((I_(SC,T2)-I_(SC,ref))/(T_2-T_ref ))

Donde T_2 es la temperatura a la cual se requiere obtener el nuevo parámetro e Isc, es la corriente de corto circuito a la temperatura de referencia y a la nueva temperatura. La corriente a través del diodo está dada por la ecuación de Shockley:

I_D=I_0 (e^(q(V+IR_s )/(ykT_c ))-1)

Dónde:

V, Voltaje en las terminales [Volts].

I_0, Corriente de saturación inversa [Amperes].

y, Factor de forma.

R_s, Resistencia en serie [Ohms].

q, Constante de carga del electrón, (1.602×10−19 [Coulombs])

k, Constante de Boltzmann, (1.381×10−23 [J / °K])

Entonces, la curva I-V es descrita por:

I_D=I_L-I_0 (e^(q(V+IR_s )/(ykT_c ))-1)

La corriente de saturación inversa del diodo es:

I_0=〖D(Tc)〗^3 e^((-qε_g)/(AkT_c ))

dónde:

D, Factor de difusión del diodo

ε_g, Voltaje del diodo 1.12 V para el silicio cristalino y 1.35 V para el silicio amorfo.

A, Coeficiente de calidad del diodo, igual a 2 para silicio cristalino y <2 para silicio amorfo.

I_0=I_(0,ref) 〖(Tc/Tcref)〗^3 〖exp⁡(((qε_g)/KA)(1/T_cref -1/T_c ))〗^

El factor de forma γ es una medida de la imperfección de la celda y es relacionado con el coeficiente de calidad del diodo como γ = A× NCS×NS.

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