MODELO DE REGRESIÓN LINEAL (SIMPLE Y MÚLTIPLE) EN PROBLEMAS RELACIONADOS A LA CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

MODELO DE REGRESIÓN LINEAL (SIMPLE Y MÚLTIPLE) EN PROBLEMAS RELACIONADOS A LA CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

Todos los días los administradores, contadores y auditores deben tomar decisiones, misma que están basadas para predicciones en el futuro, los responsables de dicha actividad pueden determinar cómo es la relación de un evento con el mismo, pero en un futuro, el objetivo de este ensayo es determinar como se puede obtener una relación entre las variables.

La palabra regresión fue introducida por en la estadística por primera vez en 1877 por Sir Francis Galton quien fue un biólogo estadístico inglés; este término significa “volver al pasado”. (Regresión simple y correlación, 2004)

La correlación lineal y la regresión lineal son los encargados de determinar la relación existente entre dos variables. X e Y.

Variable dependiente (Y); es aquella que se busca estudiar con la ayuda de la regresión lineal, y entender la forma en la que la misma se adapta a cada cambio que tiene la variable independiente.

Variables independientes (X); son llamados de este modo porque no tienen ninguna alteración, pero sí afectan directamente a las variables que son el objeto de estudio.

Esta forma de análisis sirve para estimar los coeficientes tomando en cuenta, una o varias variables independientes que sirven para tener una mejor predicción del valor que va obtener la variable independiente.

Modelo de regresión lineal simple; este modelo es el más simple y también es el más utilizado, pues este nos permite analizar y modelar la relación solo entre dos conjuntos de variables Su fórmula es

[pic 1]

: Es el término constante (valor de y cuando x y  son cero) [pic 2][pic 3]

: Es el parámetro independiente en la relación entre x e y: es el cambio en y cuando se multiplica por el cambio en x.  Este es un parámetro clave en las aplicaciones.[pic 4]

Hay que tomar en cuenta que para las dos variables que sean cuantitativas y relacionadas entre sí, tienen una dependencia estocástica; que es el análisis de regresión que como ya se mencionó antes ayuda a ver si las variables tienen alguna relación y generar un modelo.

Y el análisis de correlación cuantifica como es la relación entre las dos variables, se puede realizar por dos métodos; el gráfico y el analítico.

En el método gráfico, el primer paso para determinar si es que existe una correlación entre las dos variables, es realizar una examinación de los datos mediante una gráfica llamada diagrama de dispersión, el cual permite observar el grado de correlación entre los datos, el nivel de asociación entre las variables; ver el tipo de correlación.

Los tipos de correlación son: Positiva, Negativa y Nula

Positiva; los datos se presentan como una recta creciente.[pic 5]

Negativa; el comportamiento que tienen los datos es presentados como una recta decreciente y por último la Nula; los datos no pueden ser asociados a una recta por la gran dispersión que tienen.[pic 6][pic 7]

Continuando con el método analítico se tienen varios parámetros, uno de estos es la covarianza que es la encargada de presentar el grado de la variación entre dos variables.

Se puede calcular mediante la fórmula , la covarianza nos indica la posible relación que van a tener las dos variables; directa, indirecta e incorraladas.[pic 8]

El coeficiente de correlación de lineal de Pearson este es un índice que se encarga de medir el grado de covariación entre las distintas variables que están relacionadas linealmente, este es el valor con el cual la variable llamada independiente trata de explicar la cantidad de movimiento que ha tenido la variable dependiente, R toma cualquier valor entre cero, uno y menos 1, mientras más cercano sea a 1 o -1 existe una mayor relación entre la línea y los puntos de los datos, por el contrario, cuando R es igual a cero no existe ninguna relación lineal entre X e Y.

Avanzando con el análisis de regresión simple, se procede a una estimación de parámetros para dicho modelo de regresión en este caso se utilizarán los estimadores de mínimos cuadrados.

En la contabilidad con frecuencia se trata de realizar una estimación de los gastos que se producen en la empresa y como estos influyen en el capital que la empresa tiene, para revisar la relación que algunos datos tienen como el gasto en publicidad y las ventas que ha tenido la empresa se utiliza la regresión lineal previamente revisada.

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