Monetaria

PROBLEMAS DE TEORÍA Y POLITICA MONETARIA

PROBLEMAS

1.- Suponga que la función de demanda por dinero de una economía es la siguiente:

Log (M/P) = 0,8 log Y - 0,5 log i

a).- Calcule el crecimiento de la cantidad de dinero necesario si se desea reducir la tasa de interés en un 1% y si se espera que el producto real crezca en un 4 %, de forma que se mantenga constante el nivel de precios.

b).-Suponga ahora que el gobierno está dispuesto a aceptar una inflación del 5 %. Repita sus cálculos para la parte a.).

c).- El PIB crece a una tasa de un 5% anual, la inflación acaba siendo de un 10% y el banco central ha elevado la cantidad de dinero en un 8 %. ¿Qué habría ocurrido con las tasas de interés?

2.- Teoría cuantitativa del dinero y ajustes. Suponga una economía que lleva diez años con inflación de 8% anual y la tasa de interés real es de 5 %. No hay crecimiento del producto ni de los salarios reales (w/p) y la inflación mundial es de 2 %.

a.) ¿Cuál sería una aproximación razonable de las expectativas de inflación de los agentes de esta economía para el próximo año si no ha habido modificaciones estructurales en la economía?

b.) Dada su respuesta en a.), ¿cuál debe ser la tasa de interés nominal y en cuánto ha de estar aumentando la cantidad de dinero año a año?

c.) ¿En cuánto se estarían reajustando los salarios y el tipo de cambio cada año dado que el dinero es neutral y no hay crecimiento del producto?

d.) ¿Cómo puede el gobierno bajar la inflación a 0 %? ¿Cuál es el rol de las expectativas?

e.) ¿En cuánto se reajustarían los salarios si nadie cree que el gobierno pueda llevar a cabo su programa antiinflacionario y se sigue esperando una inflación de 8 %?

f.) ¿Qué sucedería con el PIB si el gobierno insiste en su inflación meta de 0% aun cuando no han cambiado las expectativas de inflación?

g.) ¿En cuánto se reajustaría los salarios si todos creen que el gobierno va a poder lograr su meta antiinflacionaria y, por tanto, esperan una inflación de 0 %?

3.- Baumol-Tobin y descuentos electrónicos. Suponga el modelo simple de Baumol Tobin donde un individuo gasta linealmente su ingreso y realizan retiros de igual magnitud (R), de manera de minimizar el costo de oportunidad (iY/2n) de mantener efectivo y el costo de hacer retiros (Z), en el contexto donde es necesario el dinero para hacer compras.

a.) Plantee el problema de minimización de costos e identifique claramente el tradeoff entre el uso alternativo y el costo fijo lineal.

b.) ¿Cuál es la conclusión más importante de este modelo y cuáles son los supuestos fundamentales? ¿Cuál es la intuición del costo fijo de hacer retiros?

c.) ¿Cómo cree que sería afectada la demanda por saldos reales si aumenta la cantidad de bancos donde se puede acceder a dinero en este modelo?

d.) Suponga ahora que existe otra forma de llevar a cabo transacciones, a través de descuentos electrónicos (T) con 0 ≤ T≤ Y , donde T es el total de recursos descontados en el período. Este sistema es recibido en todos los negocios y no se descuenta el dinero de la cuenta de ahorro hasta el momento de llevarse a cabo la transacción por lo que no presentan un costo de oportunidad i. ¿Qué pasa con la demanda por dinero en este caso si el uso de T tiene un costo o para cada peso descontado? ¿Bajo qué condición existe demanda por dinero en esta economía?

e.) Suponga ahora que los descuentos electrónicos y el dinero no son perfectos sustitutos en todos los escenarios y que del ingreso del individuo se gasta una proporción kY en actividades informales (almacenes) y (1-k)Y en actividades formales (mall). Si los almacenes no aceptan pagos electrónicos, pero sí efectivo, encuentre la demanda por dinero en función de (δ,k) dado un costo o por cada peso descontado. ¿Cómo evoluciona la demanda por dinero si k se acerca a 0?

4.- Evolución de la cantidad de dinero real. Suponga una economía donde la demanda por dinero tiene la siguiente forma: L(Y, r) = ∝ - Br + dY.

a.) Si inicialmente no hay crecimiento del dinero y repentinamente aumenta su tasa de crecimiento de 0 a μ, explique lo que ocurre con la tasa de interés nominal r al ser anunciada esta medida.

b.) Grafique la trayectoria de los precios (P) y la oferta de saldos reales (M/P) antes y después del aumento en la tasa de crecimiento del dinero.

c.) Calcule la diferencia entre los saldos reales en t -1 y t + 1.

d.) ¿Cómo cambia la trayectoria graficada en b.) si los precios solo pueden ajustarse lentamente (sticky prices)?

5.- Demanda por dinero y la Gran Depresión. Entre 1930 y 1933 más de 9.000 bancos suspendieron sus operaciones en Estados Unidos. Cada vez que uno de estos bancos entro en falencia, los clientes perdieron el valor de los depósitos que tenían en el banco (no existía un seguro estatal a los depósitos) con la consiguiente disminución de la oferta de dinero. La escuela monetaria argumenta que la Gran Depresión se pudo haber evitado si el Banco Central de los Estados Unidos hubiera tomado medidas para evitar la caída en la oferta de dinero que se produjo como consecuencia de la crisis bancaria.

El cuadro siguiente muestra datos del sistema monetario de Estados Unidos antes y después de la crisis del sistema bancario (1929-1933).

Agosto de 1929 Marzo de 1998

Oferta monetaria

Circulante

Depósitos

Base monetaria

Circulante

Reservas

Multiplicador monetario

Razón reservas- depósitos 26.5

3,9

22.6

7,1

3,9

3,2

3,7

0,1 19.0

5,5

13.5

8,4

5,5

2,9

2,3

0,2

Razón circulante depósitos 0,2 0,4

a.) Utilice la ecuación cuantitativa del dinero para explicar por qué una combinación de velocidad constante, precios rígidos a la baja y una caída abrupta de la oferta de dinero llevan a una caída del producto.

b.) Explique por qué aumentó la razón circulante-depósitos.

c.) Explique por qué aumentó la razón reservas-depósitos a pesar de que la tasa de encaje requerida por el Banco Central no varío significativamente.

d.) ¿Se habría evitado la caída en la oferta de dinero si hubiese existido un seguro estatal a los depósitos en 1929? Explique cómo habría variado la evolución de los razones circulante-depósitos y reservas de depósitos de haber existido este seguro.

6.- Equilibrio en el mercado monetario. Suponga una economía en la cual los agentes no usan circulante y los bancos tienen que guardar por ley un 20% de los depósitos de las personas en sus bóvedas. La demanda por dinero está dada por:

M = Y (0,20 - 0,8i)

Donde Y es el ingreso nominal e i es la tasa de interés nominal. Inicialmente la base monetaria es 100 y el ingreso nominal de 5.000.

a.) Determine la oferta de dinero.

b.) Calcule la tasa de interés de equilibrio.

Ahora suponga que el ingreso de los agentes aumentó durante el año a 5.750. Y en ese mismo período el banco central aumentó la base monetaria a 123. Si la velocidad de circulación se mantiene constante:

c.) Calcule la inflación de ese período.

d.) Calcule el crecimiento del PIB real.

7.- Dinero y señoreaje. En una economía viven N individuos, que mantienen el dinero tanto como circulante, como también en sus depósitos en el banco. Se ha determinado que el multiplicador monetario es ˜μ. La demanda por dinero de los habitantes de esta economía es:

L(i, y) = ay(b - i) Donde y es el producto.

a.) Suponga que todos los individuos tienen ingreso y. Calcule el señoreaje, si la inflación es de un 10 %. ¿Qué supuestos debe hacer para poder calcular el señoreaje?

b.) Suponga que b > r, donde r es la tasa de interés. Calcule la tasa de inflación que maximiza los ingresos del gobierno. ¿Qué sucede con la inflación, que usted calculó, si sube la tasa de interés real?

c.) Suponga que el multiplicador en realidad es “aμ”, donde a > 1. ¿Qué efecto tiene este anuncio sobre su respuesta en la parte anterior?

8.- Hiperinflación y política fiscal (basado en Bruno y Fischer, 1990). Considere la siguiente demanda por dinero: (M/P) = mt = y_t e^(-aπ_t^e ). Donde M es la cantidad nominal de dinero, P el nivel de precios, m la cantidad real de dinero, y es el producto, que normalizaremos a 1, π_te la inflación esperada y a una constante positiva.

Suponga que se desea financiar un déficit fiscal real δ por la vía de hacer crecer el dinero nominal en σ. El señoreaje es ˙Mt/Pt (se puede omitir el subíndice t).

Escriba la restricción presupuestaria del gobierno como función de a y oe, y grafíquela en el plano (oe,a). Usando la ecuación (16.26) (diferénciela), determine el estado estacionario y encuentre el valor máximo de d que se puede financiar en estado estacionario por la vía de señoreaje. Denótelo dM. Suponga que d < dM. ¿Cuántos estados estacionarios hay? Use el gráfico para mostrar su resultado.

b) Suponga que las expectativas son adaptativas: π^e= β(π-π^e) (16.27)

Explique esta ecuación. Diferencie la ecuación (16.26) y usando (16.27) para reemplazar la inflación, muestre cuál es la dinámica de la inflación esperada en el gráfico y de los estados estacionarios. Muestre cuál es estable y cuál inestable

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