Movimiento Rectilineo De Un Cuerpo

MOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UN CUERPO

Rodríguez Betancourt José Steven 777165, Santamaría Castillo Juan Manuel 745233,

Gil Martínez Alex Santiago 776584 - Gómez Jiménez Johan Steven 464447-

Mora Palacio Jeisson 774731 jeisson.mora@campusucc.edu.co

Física Mecánica – Universidad Cooperativa de Colombia

Villavicencio – Meta.

Resumen

El presente artículo tiene como finalidad, analizar el movimiento en un ambiente controlado para un carro sobre un riel; Partiendo desde el reposo, se registran los datos de su recorrido para transformarlo en un diagrama de desplazamiento vs tiempo. Se analiza el comportamiento, las gráficas obtenidas y los elementos que componen su desplazamiento y se evalúa cómo estos afectan o no el recorrido en el transcurso de un tiempo, para de esta manera observar de manera detallada el movimiento rectilíneo uniforme acelerado (M.R.U.A.).

Palabras clave: movimiento, aceleración, distancia, tiempo, velocidad.

Abstrac

The purpose of this article is to analyze the movement in a controlled environment for a car on a rail, starting from rest, the data of its route are recorded to transform it into a displacement vs. time diagram. The behavior, the graphs obtained and the elements that make up their displacement are analyzed and it is evaluated how they affect or not the route over time, in order to observe in detail the accelerated uniform rectilinear movement (A.U.R.M.).

Keywords: movement, acceleration, distance, time, speed.

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?

El MRU se define como el movimiento en el cual un objeto se desplaza en línea recta, en una sola dirección, recorriendo distancias iguales en el mismo intervalo de tiempo, manteniendo en todo su movimiento una velocidad constante y sin aceleración. (khanacademy.org, 2020)

Es el movimiento que realiza un cuerpo en una trayectoria recta, ya sea de forma horizontal o en un plano inclinado a velocidad constante; si se posee velocidad, es porque hubo cambio de posición y al no haber cambió en la velocidad no habrá aceleración. Por ejemplo, cuando se va al supermercado, generalmente existen puertas automáticas que se abren y cierran ejecutando el mismo recorrido una y otra vez, manteniendo siempre la misma velocidad.

Características MRU

Esto implica (wikipedia.org, 2020) que las características del M.R.U son:

• El movimiento se realiza sobre una línea recta, aunque no necesariamente horizontal.
• El movimiento se puede considerar en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido se haya adoptado como positivo.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez sin aceleración.
• El espacio recorrido es igual que el desplazamiento.
• En tiempos iguales se recorren distancias iguales.
• La rapidez o celeridad es siempre constante y coincide con el módulo de la velocidad.

Un ejemplo aplicable a este tipo de movimiento puede ser el de una motocicleta que se desplaza en línea recta sobre la vía a una velocidad constante en un lapso, Así:

[pic 1][pic 2]

Para comprender el M.R.U. se debe comprender inicialmente las variables que se manejan en sus fórmulas, para ello se dispone a continuación la siguiente tabla:

Tabla 1.  Representación de las variables del M.R.U. cuando es magnitud vectorial debe llevar una flecha encima de la letra de lo contrario es una magnitud escalar y corresponde a un valor numérico.

Ecuaciones MRU

Para que un cuerpo presente MRU, es preciso que se cumpla la siguiente correlación:

[pic 10]

En donde x es la posición que está ocupando un cuerpo en el espacio y t es el tiempo determinado en cada una de sus posiciones.

De esta manera,

 [pic 11]

De modo que x₀ será la posición en un instante de t₀ y x la posición en el instante t

Por lo tanto, si se conoce la posición de x₀ en un instante de t₀ y se conoce cuál es la velocidad, se podrá conocer cuál es la posición de x en cualquier instante t.

Gráficas

Como se indicó en las características del M.R.U, la velocidad que en el S.I tiene como unidad el metro por segundo (m/s) puede ser positiva o negativa dependiendo de la representación de la dirección que se haya definido, de esta manera se pueden graficar dos tipos de velocidades respecto al tiempo así:

[pic 12]

[pic 13]

Para la posición, que en el S.I. tiene por unidad el metro (m), La inclinación de la recta de la gráfica depende de la velocidad. A mayor pendiente, mayor velocidad, como se detalla en la ilustración 3:

[pic 14]

[pic 15]

En cuanto a la Aceleración, ésta siempre será cero (0) en el M.R.U. y se expresa en m/s² según el S.I, véase un ejemplo de su representación en la ilustración 4:

[pic 16]

Ilustración 4. Representación de a en función de t.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

También conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. (wikipedia.org, 2020).

Características MRUA (fisicalab, 2020):

• La trayectoria es una línea recta y, por tanto, la aceleración normal es cero.
• La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo.
• La aceleración tangencial es constante. Por esto, la aceleración media coincidirá con la aceleración instantánea para cualquier periodo analizado.

En otras palabras, un cuerpo realiza un movimiento uniformemente acelerado cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

Ecuaciones MRUA

Posición en función del tiempo:

[pic 17]

Velocidad en función del tiempo:

[pic 18]

Velocidad en función de la posición:

[pic 19]

Para lo cual la aceleración (a) siempre será constante, ósea diferente a cero.

Así mismo; existe una relación entre los componentes del MRUA en donde la mayor jerarquía la posee la posición y a partir de su derivada se puede obtener la velocidad; De igual manera se puede obtener la aceleración derivando la ecuación de la velocidad.

Ecuación paramétrica de posición:

[pic 20]

A partir de esta se puede definir que:

[pic 21]

Y a su vez se puede obtener aceleración derivando nuevamente a v:

[pic 22]

Procedimiento experimental

Para el desarrollo del experimento, se utilizó un carro o móvil ubicado sobre un riel metálico conectado a su vez sobre unos sensores que permitieron leer los datos de su desplazamiento y el tiempo ocupado durante el movimiento. Este mecanismo permite simular el MRUA de un objeto que parte del reposo y en base a su comportamiento se logran obtener datos cuantitativos del modelamiento.

Con el fin de permitir recrear nuevamente las situaciones del presente experimento, se dejan las instrucciones de los equipos requeridos y parámetros necesarios para su reproducción tomados de la pagina https://www.ld-didactic.de/ mencionados a continuación:

...