MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

MISIÓN SUCRE - UBV

ALDEA “ANTONIA ESTELLER”

EXTENSIÓN CAMPO LARA

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

TRIUNFADOR:

FREDDY PEROZO

CAMPO LARA, SEPTIEMBRE DE 2011

1. MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSIÓN

La cinemática es la rama de la mecánica que estudia la geometría del movimiento. Usa las magnitudes fundamentales longitud, en forma de camino recorrido, de posición y de desplazamiento, con el tiempo como parámetro. La magnitud física masa no interviene en esta descripción. Además surgen como magnitudes físicas derivadas los conceptos de velocidad y aceleración. Para conocer el movimiento del objeto es necesario hacerlo respecto a un sistema de referencia, donde se ubica un observador en el origen del sistema de referencia, que es quien hace la descripción. Para un objeto que se mueve, se pueden distinguir tres tipos de movimientos: traslación a lo largo de alguna dirección variable pero definida, rotación del cuerpo alrededor de algún eje y vibración. Generalmente el movimiento de traslación en el espacio está acompañado de rotación y de vibración del cuerpo, lo que hace que su descripción sea muy compleja. En este caso es necesario hacer un modelo simple y estudiar cada movimiento en forma separada, considerando un primer paso al estudio con simplificaciones y aproximaciones. La primera aproximación es considerar al cuerpo como una partícula, la segunda es considerar sólo el movimiento de traslación, una tercera aproximación es considerar el movimiento en una sola dirección.

1.1. DEFINICIONES BÁSICAS:

Cinemática: describe el movimiento de los cuerpos en el universo sin considerar las causas que lo producen.

Movimiento: es el cambio continuo de la posición de un objeto en el transcurso del tiempo.

Partícula: el concepto intuitivo de partícula corresponde a un objeto muy pequeño que puede tener forma, color, masa, etc., como por ejemplo un grano de arena. El concepto abstracto es una idealización de un objeto considerado como un punto matemático sin dimensiones, que tendrá sólo posición, masa y movimiento de traslación. Otros ejemplos de objetos que se pueden considerar como partícula son un átomo, hormiga, un avión, la Tierra, etc., en este último caso se justifica si se estudia su movimiento de traslación en torno al Sol.

Posición: es la ubicación de un objeto (partícula) en el espacio, relativa a un sistema de referencia. Es un vector y se denota por:

Donde x, y y z son los valores de la posición en cada dirección, e i, j y k son los vectores unitarios en dirección de cada eje x, y y z, respectivamente. En una dimensión es simplemente , en el SI se mide en metros. Es una de las variables básicas del movimiento, junto con el tiempo. La posición se puede dibujar en un sistema de referencia en una y dos dimensiones como se muestra en la figura:

Desplazamiento: se define como el cambio de posición de una partícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cualquier variable en física se usa el símbolo delta, ∆). Es independiente de la trayectoria que se siga para cambiar de posición. Para determinarlo se debe conocer la posición inicial ri y final rf, de la partícula. En una dimensión y en dos dimensiones, el desplazamiento es:

E1 desplazamiento es un vector, que puede ser positivo, negativo o cero, se dibuja en el esquema de la figura 2.2.

Trayectoria: es la curva geométrica que describe una partícula en movimiento en el espacio, y se representa por una ecuación de la trayectoria. En una dimensión es una recta y = cte, en dos dimensiones puede ser una parábola y = a + bx2 o una circunferencia x2 + y2 = r2.

Distancia: es la longitud que se ha movido una partícula a lo largo de una trayectoria desde una posición inicial a otra final. Su valor numérico en general no coincide con el valor numérico del desplazamiento, excepto en casos muy particulares.

Tiempo: ¿Qué es el tiempo? No es fácil definir físicamente el concepto de tiempo. Es más simple hablar de intervalo de tiempo, que lo podemos definir como la duración de un evento, o si consideramos posición y sus cambios, podemos decir que el tiempo es lo que tarda una partícula en moverse desde una posición inicial a otra final.

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