Muestreo

ESTADISTICA I

MUESTREO

1. CONCEPTO:

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

2. IMPORTANCIA DEL MUESTREO

Existen múltiples razones por las cuales se analiza una población a partir de una muestra, desde razones de logística del trabajo de campo, (recolección de datos), hasta razones económicas y de viabilidad y factibilidad de una investigación. Entre las razones para usar un muestreo y no el análisis de la población completa se citan:

1. Analizar la población completa no siempre es posible. Realizar un censo resulta muy costoso en términos de recursos económicos, tiempo y recursos materiales. Esto imposibilita tener a tiempo información acerca del fenómeno que está estudiando y por tanto retraza las acciones necesarias para un mejor resultado.

2. Cuando la población es infinita o tan grande que imposibilita el análisis completo de dicha población, por ejemplo un proceso de producción continuo en una empresa, imposibilita analizar la población completa.

3. En muchos casos desconocemos la población total o no se tiene una ubicación exacta de los elementos que forman dicha población. Por ejemplo un biólogo marino que quiere estudiar el comportamiento de alguna especie marina o un psicólogo que quiere estudiar los factores asociados a la ansiedad, entre otros casos.

4. Cuando las pruebas que se realizan implican la destrucción de las unidades muestrales, (pruebas destructivas), por ejemplo cuando se prueba un perfume, o la comida, o cuando se mide la resistencia de circuito, o la resistencia de los automóviles a un choque de fuerza.

5. Los estudios por muestreo pueden proporcionar información más exacta sobre el comportamiento de un fenómeno. Esto se debe a que cuando se realizan estudios por muestreo se pone más empeño, cuidado y supervisión que cuando se realiza un censo. De igual forma, realizar un estudio por muestreo conlleva contemplar un margen de error, es decir una diferencia entre las estimaciones de la muestra y los parámetros poblacionales, cosa que en el censo no se contempla, sin embargo siempre se cometen errores en estos procesos.

3. DESVENTAJAS DEL USO DEL MUESTREO

Si bien es cierto que el uso de la técnica de muestreo se hace casi imprescindible para la realización de investigaciones científicas, no menos cierto es que su uso presenta tres limitaciones básicas:

1. Cuando se realiza una investigación haciendo uso del muestreo no se tiene conocimiento sobre la ubicación física de los elementos de la población.

2. Si el procedimiento de muestreo que se utiliza en una investigación no es el apropiado o no se sigue un procedimiento riguroso en la selección de la muestra, los resultados proporcionados por la investigación puede que no se correspondan con la realidad del fenómeno estudiado.

3. El desconocimiento sobre una población determinada impide conocer el nivel de confiabilidad de las estimaciones hechas a partir del muestreo.

4. RAZONES PARA MUESTREAR

1) naturaleza destructiva del proceso de investigación

2) imposibilidad de revisar todos los elementos de la población.

3) Costo: al obtener los datos de una pequeña porción del total.

4) tiempo: al considerar solo una parte del total, su recolección y resumen se hará con mayor rapidez.

5) precisión: las posibilidades de usar personal mas capacitado y supervisar cuidadosamente el trabajo de campo y el procesamiento de la información

5. METODOS DEL MUESTREO

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.

I. Muestreo probabilístico

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

1.- Muestreo aleatorio simple:

El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

2.- Muestreo aleatorio sistemático:

Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.

El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.

3.- Muestreo aleatorio estratificado:

Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.

Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.

Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

4.- Muestreo aleatorio por conglomerados:

Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población.

En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por

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