Evidencia 1 Programación lineal y método simplex
Enviado por yazminriba • 26 de Febrero de 2016 • Ensayos • 1.030 Palabras (5 Páginas) • 5.312 Visitas
Nombre: Jesús Miguel García Gámez | Matrícula: 02727246 |
Nombre del curso: Modelación para la toma de decisiones | Nombre del profesor: Alma Cecilia Torres Herrera |
Módulo: 1. Programación lineal y método simplex | Actividad: Evidencia 1 |
Fecha: 18 de septiembre de 2015 | |
Bibliografía: Taha, H. (2012). Investigación de operaciones (9ª ed.). México: Pearson Educación. Capítulo 2. Modelado con programación linea |
- Define el concepto de método gráfico y simplex.
- Elabora un listado con las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos gráfico y simplex.
- Describe el concepto o definición de cada uno de los cuatro casos especiales del método simplex.
- De acuerdo a su concepto redacta por lo menos dos ejemplos donde puedas aplicar cada uno de los cuatro casos especiales del método simplex.
- Con la información obtenida, elabora el cuadro comparativo sobre los dos modelos que se te solicita.
- Concluye sobre esta actividad.
Método Grafico | Método Simplex | |
Definición | Es uno de los métodos que se utiliza para resolver modelos de programación lineal, en el cual se presentan mediante una gráfica las restricciones y la función objetivo. Para poder utilizar este método es necesario que el modelo al cual se le dará solución este conformado por dos variables. | Este método se suele utilizar cuando se buscan resolver modelos más complejos, que difícilmente se podrían resolver con el método gráfico. Este método permite ir mejorando la solución en cada paso ya que camina del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumenta o disminuye según la función objetivo. |
Ventajas | -Es un método fácil de aprender. -Ayuda a la comprensión de los métodos más complejos. -Conocimiento de los conceptos básicos de programación lineal. | -Este método toma como base consideraciones geométricas y no requiere del uso de derivadas de la función objetivo. -Usa funciones objetivo muy sinuosas, evitando caer en mínimos locales fácilmente. -Es un método de gran eficacia. -Es fácil de implementar y usar. |
Desventajas | -Sirve solo para resolver problemas con dos variables. -Resulta con modelos que tienen 2 o 3 incógnitas. -La solución desventaja de este método es el método simplex. | - Se resuelve más lentamente que otros métodos, ya que requiere mayor número de repeticiones para llegar al resultado. |
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Método grafico
Es uno de los métodos que se utiliza para resolver modelos de programación lineal, en el cual se presentan mediante una gráfica las restricciones y la función objetivo. Para poder utilizar este método es necesario que el modelo al cual se le dará solución este conformado por dos variables.
Ventajas.
-Es un método fácil de aprender.
-Ayuda a la comprensión de los métodos más complejos.
-Conocimiento de los conceptos básicos de programación lineal.
Desventajas
-Sirve solo para resolver problemas con dos variables.
-Resulta con modelos que tienen 2 o 3 incógnitas.
-La solución desventaja de este método es el método simplex.
Método simplex
Este método se suele utilizar cuando se buscan resolver modelos más complejos, que difícilmente se podrían resolver con el método gráfico.
Este método permite ir mejorando la solución en cada paso ya que camina del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumenta o disminuye según la función objetivo.
Ventajas
-Este método toma como base consideraciones geométricas y no requiere del uso de derivadas de la función objetivo.
-Usa funciones objetivo muy sinuosas, evitando caer en mínimos locales fácilmente.
-Es un método de gran eficacia.
-Es fácil de implementar y usar.
Desventajas
- Se resuelve más lentamente que otros métodos, ya que requiere mayor número de repeticiones para llegar al resultado.
Casos especiales método simplex
- Degenerada. Cuando se aplican las condiciones factibles del método simplex y ocurre un empate de la razón mínima, esta se deberá romper para determinar la variable de salida, cuando sucede la variables básicas serán cero y la solución es degenerada.
Ejemplo:
Maximizar z = 3x1 +9x2
Sujeto a
x1 + 4x2 < 8
x1 + 2x2 < 4
x1,x2 > 0
[pic 2]
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