Operaciones de conjuntos.

PASO 1

OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS

GRUPO:

200611_496

TUTOR:

FABIO OSSA

ELABORADO POR:

LUIS ALEJANDRO SIERRA GUARNIZO

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CALI

2017

OBJETIVOS

• El objetivo general del trabajo es llevar a cabo las actividades del Paso 1 sobre operatividad entre conjuntos. Teniendo en cuenta las diferentes referencias bibliográficas y así poder lograr una comprensión entre las diferentes operaciones y simbologías usadas.

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se presenta la conceptualización general de una operación entre conjuntos, teniendo en cuenta la bibliografía aportada por mis tutores. Se desarrolla a cabalidad el problema entre conjuntos presentados y se toca el tema de las falacias.

DESARROLLO

Conceptualización sobre la operación entre conjuntos seleccionada

Operación a tratar: Unión de Conjuntos

La unión de conjuntos es una operación que da como resultado un conjunto nuevo formado por todos los elementos que pertenecen a los diferentes conjuntos que se operan. La forma de escribirlo con símbolos es así:

• La unión entre dos conjuntos llamados A y B

 A ∪ B

Para expresarlo en diagramas de Venn, primero se representan todos los elementos en sus respectivos conjuntos y luego  se incluyen todos (sin repetirlos) en un mismo diagrama.

[pic 1]

Ejemplo 1:

B= {mariposa, abeja, gato, víbora}; C= {burro, vaca, caballo, oveja}

BUC= {mariposa, abeja, víbora, gato, vaca, burro, caballo, oveja}

[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

[pic 10]

Ejemplo 2:

H= {lunes, martes, miércoles}, R= {lunes, martes, miércoles}, D= {lunes, martes, miércoles, viernes}; 

HURUD= {lunes, martes, miércoles, viernes}

[pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Ejemplo 3:

A= {1, 3, 5, 7, 9, 10, 12}; B= {7, 3, 10, 11, 12}; 

AUB= {1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12}

[pic 16][pic 17]

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[pic 22]

[pic 23]

Desarrollo del problema seleccionado

Problema seleccionado:

•  La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD será la Institución anfitriona de Educación Superior en el evento que se desarrollará los días 17,18 y 19 de Mayo de este año 2017 denominado como: “Congreso Mundial de Educación Superior a Distancia”. La finalidad es que toda la comunidad educativa de la Universidad participe activamente de este Magno Evento Académico tanto estudiantes como docentes. Al momento se han contabilizado un total de 1395 estudiantes inscritos para asistir al Congreso de los cursos Pensamiento Lógico y Matemático (PLYM), Cátedra Unadista (CU) y Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica (ATGA). Pero de este total hay 160 estudiantes que no están matriculados en ninguno de los tres cursos mencionados, pues son del programa de Ingeniería de Sistemas y ellos se encuentran realizando su trabajo de grado. Teniendo presente la aclaración anterior, se ha hecho un mapeo curricular de los estudiantes inscritos y se ha establecido que 18 estudiantes están matriculados en los tres cursos mencionados. 347 estudiantes sólo pertenecen al curso de Pensamiento Lógico y Matemático (PLYM); sólo 260 estudiantes matricularon el curso de Catedra Unadista (CU); 421 estudiantes sólo matricularon el curso de Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica (ATGA). Un total de 80 estudiantes han matriculado a la vez los cursos de PLYM y CU; un total de 91 estudiantes matricularon a la vez los cursos de PLYM y ATGA; un total de 72 estudiantes matricularon a la vez los cursos de CU y ATGA. Los Directores de los tres cursos desean saber en total cuántos estudiantes matricularon cada curso; usando el Diagrama de Venn ayuda a cada Director de Curso a saber cuántos estudiantes en total están inscritos por cada curso.

Desarrollo del problema:

1. Organización de datos:

Universal:  1395

X (Estudiantes de Ing. Sistemas en Trabajo de grado) = 160

PLYM (La denominaremos como A) Dice que tiene 347 Estudiantes que solo matricularon esta materia

CU (La denominaremos como B) Dice que tiene 260 Estudiantes que solo matricularon esta materia

ATGA (La denominaremos como C) Dice que tiene 421 Estudiantes que solo matricularon esta materia

AuBuC = 18

AuB = 80

AuC = 91

BuC = 72

1. Desarrollo Grafico en Diagrama de Venn:[pic 24]

[pic 25]

[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

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