Operaciones con números binarios

Operaciones con números binarios:

Suma de números binarios:

*La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

*Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

*Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Ejemplo:

Acarreo 1

1 0 0 1 1 0 0 0

+ 0 0 0 1 0 1 0 1

Resultado 1 0 1 0 1 1 0 1

*Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

División de números binarios:

*La división en binario es similar al decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.

Ejemplo:

*Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

100010010 |1101

-0000 010101

10001

-1101

01000

- 0000

10000

- 1101

00011

- 0000

01110

- 1101

00001

Suma binaria:

. Para poder sumar números binarios se hace de la misma forma que la suma decimal con una diferencia de que las sumas respectivas se pueden resumir en una tabla.

0 + 0 =0

0 + 1 =1

1 + 0 =1

1 + 1 =0

Y el acarreo que es 1.

Ejemplos y pasos:

2: no olvidar que para sumar los números con el acarreo se multiplica así del número de arriba al número siguiente.

1: se realiza la suma respectiva

Con la tabla ya mostrada

Y llevar en cuenta el acarreo.

1 1 1

1 0 1 1 0

+ 0 1 1 1 0

1 0 0 1 0 0

Acarreo:

Resta binaria:

• Esta resta se procede igual a la resta decimal con una diferencia de que la regla de acarreos es diferentes a la taba de la suma.

0 – 0 =0

0 – 1 =1 y el acarreo es 1

1 – 1 =0

1 – 0 =1

• Cuando se tiene igualdad se coloca 0.

Ejemplos y pasos:

1: se procede a hacer la resta

Con el acarreo de forma diferente a la suma.

2: para poder tener bien la resta no olvidar que el número de abajo se multiplica por el de arriba.

1

1 0 0

- 0 1 0

0 1 0

Multiplicación binaria:

• En el sistema decimal el procedimiento que se efectúa es, multiplicar el multiplicando

Por cada uno de los dígitos del multiplicador. Luego, realizar la suma de los productos parciales, de la misma de forma adecuada para obtener el producto final. En binario es válida la misma regla y en esta se utiliza dos tablas la de suma y de multiplicación.

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