Operaciones De Numeros Complejos

Adición de Números Complejos

La suma de dos números complejos es otro número complejo cuya parte real es igual a la suma de las partes reales de los números dados, y cuya parte imaginaria es igual a la suma de las partes imaginarias. Así tenemos:

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

Sustracción de Números Complejos

La resta de dos números complejos es otro número complejo, en que la parte real es la resta de las partes reales de los números dados, y cuya parte imaginaria es restada de las partes reales.

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

Producto en forma cartesiana

Dados los números complejos en la parte real del plano cartesiano se realiza una sustracción de los números reales con los números imaginarios y en la parte imaginaria se realiza una adición entre los extremos con extremos y medio con medios. Es decir:

(a,b)*(c,d)=(ac-bd , ad+bc)

Producto en forma binómica

Para multiplicar dos números complejos en forma binómica se utilizan las reglas usuales del Algebra, siendo la propiedad distributiva, cuidando de sustituir el i2 por -1 y agrupándolo por términos semejantes obteniendo como producto otro número complejo. Es decir:

(a+bi)*(c,di)=(ac-bd)+( ad+bc)i

Producto en forma trigonométrica

De los números complejos dados en forma trigonométrica el producto de dos números complejos es otro número complejo que tiene:

Por módulo, la multiplicación de los módulos

Por argumento, la suma de sus argumentos. Es decir:

c=m(cosα±isenα) y c´=m´(cosα´±isenα

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