Operaciones unitarias

23.1 Se va a extraer un mineral de cobre tostado, que contiene cobre como CuSO4, mediante un extractor de etapas en contra corriente. Cada hora se va a tratar una carga consistente en 10 toneladas de sólidos inertes, 1.2 toneladas de sulfato de cobre y 0.5 toneladas de agua. La solución concentrada producida debe consistir en 90% de H2O y 10% de CuSO4 en peso. La recuperación de CuSO4 será de 98% del contenido en el mineral. Como solvente fresco se utilizará agua pura. A la salida de cada etapa una tonelada de sólidos inertes retiene dos toneladas de agua más sulfato de cobre disuelto en agua. En cada etapa se alcanza el equilibrio. ¿Cuántas etapas se requerirán?

Bases: 10 toneladas de sólidos inertes

CuSO4eliminado: 0.98 × 1.26 = 1.176 ton

CuSO4 restante: 0.02 × 1.2 = 0.24 ton

Agua requerida:

Para licor fuerte: 1.176 × 90/10 = 10.58

Saturación de sólidos inertes: 10 × 2 = 20

Menos agua en la alimentación: 0.50

Necesidad neta: 19.50

Total, agua requerida: 30.08 ton

Agua en sólidos inertes agotados = 20 toneladas; agua en licor fuerte = 10.08 toneladas

Base de cálculo sobre toneladas de CuSO4 por tonelada de agua. Se calcula la primera etapa por separado.[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

Desbordamiento de la etapa 2 a la etapa 1

Agua: 10.58 (salida) + 20.00 (salida) – 0.5 (entrada) = 30.08 ton (entrada)

Puesto que el licor que sale de la etapa 1 con los sólidos inertes es el mismo que el licor fuerte:

CuSO4 = 1.176 + (20 × 1.176 / 10.58) – 1.2 = 2.199 ton

Concentración: 2.199 / 30.08 = 0.0731

Se utilizala ecuación (20.27) para las etapas distintas de la etapa 1. Las cantidades son:

[pic 17]

[pic 18]

yb = 0        ya= 0.0731

[pic 19]

N = 8.5 + 1 = 9.5

N = 9.5

Es decir, 10 etapas.

23.2

Una batería de extracción de cinco etapas en contracorriente se utiliza para extraer el lodoprocedente de la reacción.

[pic 20]

El CaCO3 lleva consigo 1.5 veces su peso de disolución al fluir de una unidad a otra. Se desearecuperar 90% de NaOH. Los productos de la reacción entran en la primera unidad sin exceso dereactantes pero con 0.6 kg de H2O por kilogramo de CaCO3. a) ¿Cuánta agua de lavadodebe utilizarse por kilogramo de carbonato de calcio? b) ¿Cuál es la concentración de lasolución que sale de cada unidad, suponiendo que el CaCO3 es completamente insoluble?

Base de cálculo: 1 kg solido (CaCO3)

Dejando S=kg NaOH ; m= kg H2O

[pic 21]

Flujo molar CaCO3=100

Flujo molar NaOH= 40

Alimentación NaOH= 1*2*40/100= 0.80 kg

S1= 0.99*0.8= 0.792

S5= 0.80-0.792= 0.008

 1.5-0.008=1.492[pic 22]

De un equilibrio de agua total:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

  A[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

La inundación  de fase 2 para organizar 3: desde que el flujo total es[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Una vez que [pic 32]

   B[pic 33]

[pic 34]

Multiplicando a través de por -1 y transponiendo

   C[pic 35]

a-Asuma valores de   calcule  y también de ecuaciones A, B y C. calculando, con ecuación C se satisfacen cuando   kg, [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

y0.1051.[pic 41]

b- Entonces: [pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

Para encontrar las concentraciones de flujo del intermedio

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

23.3En el problema 23.2 se ha encontrado que el lodo retiene una proporción de solución quevaría con la concentración en la forma que se indica en la tabla 23.4. Si se desea producir una solución de 12% de NaOH, ¿cuántas etapas deberán utilizarse para recuperar 97% delNaOH?

Base de cálculo de 1 kg de solido

X= fracción en peso de NaOH en el liquido

Alimentacion de NaOH= 0.8 kg

NaOH en los sólidos lavados: 0.03*0.8=0.024

NaOH en el licor fuerte: 0.8-0.24=0.776

Agua en el licor fuerte: 0.776*0.8/0.2=3.104

La línea operativa:

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Encontrar [pic 52]

De un equilibrio de agua global:

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Ahora (0.024+) es el factor (llamado como F) de la fila del fondo. De . Encontrando  y F hasta satisfacer esto. Por prueba se toma F=1.57 y .[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

Entonces [pic 60]

Para puntos intermediados,haga un equilibrio material por el agua y  NaOH. Primero etapa de alimentación final:

[pic 61]

[pic 62]

De la tabla 23.4, el agua (w)+ NaOH(s)=3.60

S1=0.20*3.60=0.72

W1=3.60-0.72=2.88

Entonces, en el flujo V2:

s2=0.776+0.72-0.8=0.696

w2=3.104+2.880-0.6=5.384

y2=0.696/(5.384+0.696)=0.114

Con xn=0.1 “Asumido”,

Wn+Sn=2.2    Sn/(wn+sn)=0.1

Sn=0.1*2.2=0.22

Wn=2.20-0.22=1.98

Sn+1=0.22+0.776-0.8=0.196

Wn+1=3.104+1.980-0.6=4.484

Yn+1=0.196/(4.484+0.196)=0.0419

Similar con xn=0.15, yn+1=0.0735

Calculando las etapas necesarias con el diagrama Mccabe-Thiele resultan 4. En el equilibrio xe=ye.

[pic 63]

23.4

Se va a extraer aceite de hígado de bacalao utilizando éter en una batería de extracción encontracorriente. Por experimentación, se ha encontrado que el arrastre de disolución por lamasa de hígado triturado es el que se muestra en la tabla 23.5. En la batería de extracciónla carga por celda es de 100 lb, basada en hígados totalmente agotados. Los hígados noextraídos contienen 0.043 galones de aceite por libra de material agotado (tratado). Se deseaobtener una recuperación de aceite de 95%. El extracto final debe contener 0.65 galonesde aceite por galón de extracto. La alimentación de éter que entra en el sistema está exenta deaceite. a) ¿Cuántos galones de éter se necesitan por carga de hígados? b) ¿Cuántos extractoresse requieren?

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