Operación unitaria

RESUMEN

Presentación de la Unidad

Definición de operación unitaria: Una operación unitaria es una parte indivisible de cualquier proceso de transformación donde ocurra un intercambio de energía, sea este físico, químico o biológico en una materia prima, siendo una operación unitaria lo particular de la transformación que es general.

La transformación puede ocurrir de dos maneras:

1. Modificando la masa o composición del cuerpo primario

1. Mezcla
2. Separación
3. Reacción química

1. Modificando la calidad de la energía

1. Enfriamiento
2. Vaporización
3. Cambio de presión
4. Modificación de las condiciones relativas de la cinética del cuerpo primario

1. Aumentando o disminuyendo su velocidad
2. Cambio de dirección en el espacio

El objetivo de todas estas transformaciones es modificar las condiciones y propiedades de una determinada cantidad de materia o sustancias a una forma más útil para la biotecnología.

En procesos industriales como filtración e intercambio iónico, estos procesos los podemos describir como un fluido que atraviesa un lecho de partículas sólidas e inertes, estos procesos son de una sola fase fluida a través de una columna de partículas sólidas estacionarias.

Se puede utilizar la Ley de Darcy y las ecuaciones de flujos a través de lechos porosos.

Propósitos de aprendizaje:

• Identificar los elementos de las operaciones unitarias.
• Utilizar la Ley de Darcy para medir un fluido a través de un lecho poroso en función a la caída de presión, espesor y permeabilidad.
• Calcular la pérdida de carga de circulación de un fluido a través de un lecho tomando en cuenta el régimen del fluido.
• Estimar el factor de fricción modificado utilizando las ecuación de Erguen, Karman y Burke-Plummer.
• Deducir la relación de la velocidad de un fluido con la caída de presión en régimen laminar utilizando la ecuación de Kozeny.

1. Fundamentos.

Dentro de los procesos de la industria se requiere predecir la caída de presión provocada por la resistencia generada por la presencia de las partículas. En procesos como reactores catalíticos de lecho fijo y columnas de secado las partículas del lecho dejan huecos o espacios libres donde circula el fluido.

Las partículas del lecho tienen múltiples variables, entre ellas son la porosidad, diámetro, esfericidad y forma.

La velocidad lineal superficial es calculada como la velocidad de flujo por la sección transversal total no obstruida del lecho, una vez calculada podemos obtener la velocidad lineal real del fluido a través de los huecos del lecho poroso.

1. Ley de Darcy.

El ingeniero Henry Darcy demostró que la velocidad media, medida sobre toda el área del del lecho, era directamente proporcional a la presión impulsora e inversamente proporcional al espesor del lecho.

Esta ley relaciona la caída de presión de un fluido no comprimido en un régimen de flujo laminar y un medio poroso.

Representando esta ley en forma de ecuación será:

[pic 1]

Donde:

• u = Velocidad del flujo del fluido, siguiente la definición anteriormente establecida.
• K = Constante dependiente de las propiedades físicas del lecho y del fluido.
• -∆P = Caída de presión a través del lecho.
• l = Espeso del lecho

Y donde:

• A = Área total de la sección transversal del lecho.
• V = Volumen del flujo del fluido entre una unidad de tiempo.

Como se puede observar a una relación lineal entre la velocidad del flujo y la caída de presión (dada por la resistencia del lecho), esta ecuación simple nos hace ver que el fluido trabaja en un régimen laminar. Los regímenes laminares son característicos por tener un número de Reynolds muy bajo, usualmente esto se debe a que a que el flujo y la anchura de los anales son pequeñas. El número de Reynolds indica si un fluido trabaja en un régimen laminar o turbulento, representando la relación entre las fuerzas inerciales (también llamadas convectivas) y las fuerzas viscosas del fluido.

La permeabilidad es una constante que depende de las características de cada material. Esta variable se deduce de la relación en velocidad de movimiento de un fluido y la pérdida de carga (variaciones de presión / caída de presión).

1. Definición de porosidad

La porosidad hace referencia a los espacios vacíos existentes dentro del lecho, los cuales sus variables son:

• Rugosidad de las parades de la columna.
• Tamaño de la partícula
• Forma de la partícula
• Rugosidad de la partícula
• Relación del diámetro de la partícula y el diámetro del lecho.

Entonces podemos entender que la porosidad del lecho o también llamado fracción de huecos, es el volumen del lecho que no está ocupado por material sólido.

De est

1. kl

1. d

Actividades.

Actividad 1:

Actividad 2.

• Flujo laminar:

• Descripción del flujo:

El flujo laminar se define por la presencia de corrientes uniformes y paralelas, con una misma dirección y velocidad constante. Esta configuración resulta en una trayectoria fluida y sin interrupciones, lo que distingue a los flujos laminares de los flujos turbulentos. Este tipo de movimiento fluido se presenta cuando la velocidad del fluido es baja y su viscosidad es alta, lo que permite que las partículas del fluido se muevan en forma ordenada y coherente.

• Diferencias:

• Es un flujo suave y constante.
• Tiene un número bajo de Reynolds (<2300).
• Alta viscosidad o baja velocidad.
• Mantienen una dirección, velocidad y presión constante.
• Constituido de láminas paralelas que no se mezclan o afectan a las láminas adyacentes.

• Ecuaciones y descripción:

Ecuación Konezy-Karman para flujo laminar.

[pic 2]

La ecuación toma en cuenta el hecho de que la permeabilidad de los materiales porosos depende no solo de la porosidad, sino también de la distribución y forma de los poros. La ecuación se deriva a partir de las leyes de la mecánica de fluidos y se basa en la teoría de la permeabilidad de la red. Esta ecuación tiene dos variables importantes por un lado el aspecto de la permeabilidad y por las otras dos variables con gran efecto en el valor final que describen la relación entre la porosidad y la presión del sistema de flujo.

• Variables:

L = Espesor del lecho

ε = Porosidad

∆P = caída de la presión

dp = Diámetro equivalente de un canal

• Consideraciones:

La constante de Kozeny depende del tipo de relleno, porosidad, geometría de las partículas y porosidad del lecho.

La relación de longitud de los canales y la longitud del lecho (tortuosidad) también afecta la constante de Kozeny.

También es importante tener en cuenta que los valores obtenidos a partir de la ecuación suelen subestimar la resistencia real del lecho. Por lo tanto, se recomienda aplicar un factor de corrección al final para obtener resultados precisos.

• Flujo laminar-turbulento:

• Descripción del flujo:
• Diferencias:
• Ecuaciones y descripción:

Ecuación de Ergun y de Chilton-Colburn para flujo laminar-turbulento.

 [pic 3]

La ecuación de Ergun es un modelo matemático ampliamente utilizado en la ingeniería de procesos para predecir la resistencia a la transferencia de masa en un sistema de fluido en un material poroso. Esta ecuación combina La ecuación considera los efectos de la presión hidrostática y la viscosidad del fluido en la transferencia de masa a través de los poros del material poroso. La forma específica de la ecuación de Ergun conocida como la ecuación de Chilton-Colburn se utiliza para describir la transferencia de masa en un sistema de fluido a altas Reynolds.

• Variables:

L = Espesor del lecho

ε = Porosidad

∆P = caída de la presión

dp = Diámetro equivalente de un canal

p = densidad

ρ = ∆

 K’’= Constante de Konezy

a = Constante de experimentación

• Consideraciones:

La consideración más importante que se debe tener es las variables α y β son datos que se tienen por medio de experimentación, por lo que es de gran importancia realizar experimentos para poder asegurarse de su precisión.

Además, es esencial tener en cuenta la flexibilidad en la modificación o ajuste de la ecuación en función de las condiciones específicas y requerimientos del sistema en cuestión. Esto puede ser necesario debido a que las condiciones reales en un sistema pueden variar significativamente de las condiciones ideales consideradas en la ecuación original.

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