Oscilaciones

OSCILACIONES

FUNDAMENTO TEÓRICO

I.OBJETIVO:

Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerpos elásticos.

II.MATERIALES/EQUIPOS:

1 Soporte universal

1 Regla milimetrada

1 Balanza digital

1 Resorte de acero

1 Juego de pesas más portapesas

1 cronómetro

Un movimiento periódico de un sistema es aquel que se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una posición de equilibrio.

Un movimiento oscilatorio periódico se dice que es armónico cuando la información que se obtiene en cada oscilación es la misma.

El tiempo que dura una oscilación se llama PERÍODO (T). El número de oscilaciones en el tiempo es la FRECUENCIA (f). El desplazamiento desde el punto medio de la trayectoria se denomina ELONGACIÓN (x). La elongación máxima es la AMPLITUD (A).

Un tipo de movimiento oscilatorio lineal resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional al desplazamiento (recuperadora), esto es, F=-kx (ley de Hooke). Este tipo de movimiento se denomina armónico simple (MAS).

Cinemática del MAS.- Las cantidades cinemáticas del MAS son las siguientes:

Posición x=ASen(ωt+α) … (1a)

Donde A es la amplitud, ω=2π/T es la frecuencia angular, t el tiempo y α la fase angular.

Velocidad v=ωACos(ωt+α) … (1b)

Aceleración a=-ω^2 ASen(ωt+α)= -ω^2 x … (1c)

Dinámica del MAS.- Las cantidades dinámicas del MAS son las siguientes:

Fuerza Elástica F=-kx … (2a)

Fuerza Inercial F=m (d^2 x)/(dt^2 ) … (2b)

De las ecuaciones: m (d^2 x)/(dt^2 )=-kx … (3a)

m (d^2 x)/(dt^2 )+ω^2 x=0 … (3b)

Donde ω=〖(k/m)〗^(1/2)

La ecuación (1a) satisface a (3b), y es precisamente su solución; se cumple cuando el bloque se mueve alrededor del punto de equilibrio.

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE

Monte el equipo, como muestra el diseño experimental.

Determine los valores de las masas del resorte y de la pesa.

Masa resorte 45,63 g

Masa suspendida 75g

¿Cree Ud. que le servirán de algo estos valores? ¿Por qué?

Sí, para poder hacer las diferencias de pesos a la hora de agregar cada pesa.

Escriba el valor de la constante elástica del resorte (obtenida en la experiencia N° 1 –

Constante elástica de un resorte):

K= 31.162

Determinación del Periodo de Oscilación

El período de oscilación del sistema se determina mediante la ecuación:

T=2π√((m+m_r/3)/K)

Coloque en la porta pesas una pesa pequeña. Anote su masa más la masa de la porta pesas en la tabla 2. La distancia a su anterior posición de equilibrio es:

X3 = 28,8 – 20,1 = 8,7 cm

Desplace verticalmente esta pesa una distancia pequeña A =8,7ccm y déjela oscilar libremente (evite que se produzcan movimientos laterales y perturbaciones). Describa el tipo de movimiento del sistema:

Es un movimiento armónico simple, que se produce debido a una fuerza elástica y en ausencia de todo rozamiento.

Calibre el cronómetro a cero. Repita el paso 4. Luego mida el tiempo para diez oscilaciones empezando a contar desde cero y determine el periodo de oscilación T=(t/10). Anote sus datos en la tabla 2.

m(kg)

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