PLANO CARTESIANO - Cálculo Vectorial
Enviado por david ulises yunganina zea • 28 de Mayo de 2016 • Prácticas o problemas • 497 Palabras (2 Páginas) • 189 Visitas
Facultad de Ingenierías y Arquitectura
Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Cálculo Vectorial
Semestre académico 2013 – II
Semana 4 Ayuda 1
PLANO CARTESIANO
Representación de un punto en [pic 2]
A partir de la representación de , como una recta numérica, los elementos Se asocian con puntos de un plano definido por dos rectas perpendicular es que al mismo tiempo definen un sistema de coordenadas rectangulares donde la intersección representa a y cada se asocia con un punto de coordenada en la recta horizontal (eje ) y La coordenada en la recta vertical (eje ).[pic 11][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
Un punto donde y se denomina:[pic 12][pic 13][pic 14]
Primera componente (eje de las abscisas) [pic 15]
Segunda componente (eje de las ordenadas)[pic 16]
Dos puntos son iguales si sus respectivos componentes lo son, es decir dados los puntos y diremos que si y sólo si [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
Ejemplo 1.
Hallar el valor de de manera que los puntos y sean iguales [pic 21][pic 22][pic 23]
Entonces [pic 24]
si y sólo si
[pic 25]
Luego, [pic 26]
Distancia entre dos puntos
La distancia euclidiana de un punto a otro punto denotado por se define[pic 27][pic 28][pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
Ejemplo 2.
Dados los puntos y halle [pic 32][pic 33][pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Ejemplo 3.
¿Cuál de los siguientes puntos y está más cerca al punto ?[pic 37][pic 38][pic 39]
Calculamos y [pic 40][pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
Observamos que Por lo tanto, el punto está muy cerca al punto [pic 44][pic 45][pic 46]
[pic 47]
Punto medio entre dos puntos
Si consideremos los puntos y entonces el punto medio, denotado por se define por[pic 48][pic 49][pic 50]
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