POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA

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P1T10 POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA                  Matemáticas II semestre enero-junio 2022

                                                                                      Jorge David Quintero Cortés

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P1T10 POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA

MATEMÁTICAS II SEMESTRE ENERO-JUNIO 2022

NOMBRE: JORGE DAVID QUINTERO CORTÉS   SECCIÓN H                                        FECHA 12/02/2022

Esta tarea consiste en investigar todo lo referente sobre los Polígonos Regulares y la Circunferencia. Tu investigación debe ser de lo más completa. Como guía te diré los siguientes puntos:

POLÍGONOS REGULARES Y CIRCUNFERENCIA.

POLÍGONOS REGULARES. -

•        Elementos de un Polígono Regular.

•        Clasificación de los Polígonos Regulares según sus lados y ángulos.

•        Rectas y puntos principales de un Polígono Regular.

•        Suma de los ángulos y ángulo central de un Polígono Regular.

CIRCUNFERENCIA. -

•        Distinguir entre Círculo y Circunferencia.

•        Rectas de la Circunferencia.

•        Posiciones de dos Circunferencias.

•        Polígonos Regulares inscritos en una Circunferencia.

El texto debe ser en letra Arial 12, texto justificado, interlineado de 1.5, podrás usar otra letra y negritas en donde sea necesario. Y utiliza los recursos gráficos que representen cada tema, con imágenes y ejemplos. Recuerda que tu documento debe llevar el formato: Portada, Introducción, Desarrollo, Conclusiones y Bibliografía.

Introducción

El siguiente trabajo abordara diferentes temas relacionados con las circunferencias y los polígonos regulares, aunque también se incluirán algunos cuantos relacionados a los polígonos irregulares, durante el desarrollo del mismo veremos diferentes conceptos y clasificaciones para los polígonos regulares, basados en su forma y tamaño, también abordaremos las diferencias entre un círculo y una circunferencia, las rectas que existen en esta, los polígonos inscritos en la misma, entre otros temas relacionados con la circunferencia y los polígonos regulares, todo esto redactado por su servidor, extraído de diversas fuentes incluidas al final del trabajo en formato apa.

Durante el trabajo se incluirán recursos visuales como imágenes que mejoraran el entendimiento del mismo, el trabajo está hecho con todos los criterios dichos en las instrucciones, como lo es la fuente, tamaño e interlineado, el trabajo contara con temas no especificados en las instrucciones, pero no se adentrara mucho dentro de ellos para no dejar el tema principal.

Como introducción a algunos temas se agregarán definiciones para que estos se han comprendidos de una mejor manera y se les compara con otros temas con el mismo fin de una mayor comprensión del tema.

Sin más por agregar por el momento espero que disfruten el trabajo.

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Polígonos regulares

Cuando hablamos de polígonos regulares nos referimos a todos aquellas figuras que cumplen con las características de tener lados iguales y ángulos iguales, es decir, son aquellas figuras que son equiláteras y equiángulas, otra característica es que puede circunscribirse a una circunferencia, es decir, que puede ser contenido dentro de una circunferencia y sus todos sus vértices pasan por la circunferencia.[pic 6]

Ya entendido lo que es un polígono regular, comparémoslo con los polígonos irregulares. Los polígonos irregulares son aquellos que no cumplen con las características de los regulares, ya que no tienen lados iguales, al igual que tampoco tienen ángulos iguales.

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Ya introducidos en lo que son los polígonos regulares podremos comenzar con los temas.

Elementos de un polígono regular

Lados

Los lados son aquellos segmentos que se unen en los vértices formando las figuras.

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Vértices

Los vértices son los puntos de unión de los lados para formar el polígono y su número coincide con el número de lados de la figura.

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Centro

El centro de la figura es el punto equidistante de todos los vértices.

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Radio

El radio es la línea que une uno de los vértices con el centro de la figura.

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Apotema

La apotema es la línea perpendicular que une el centro con uno de los lados del polígono.

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Diagonales

Las diagonales son los segmentos que unen a los vértices opuestos.

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Perímetro

El perímetro es la suma de las medidas de todos sus lados.

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Semiperímetro

Es la semisuma del perímetro.

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Sagita

Es la parte del radio encontrada entre el punto medio de un arco de

circunferencia y cuerda.

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Ángulos internos

Los ángulos internos son aquellos arcos que se forman dentro de la figura por la unión de dos lados.

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Ángulos externos

Son aquellos arcos que se forman fuera de la figura en un lado de ella y en la prolongación adyacente del lado.

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Base y altura

La altura es la línea perpendicular trazada desde un vértice a su opuesto o prolongación.

La base es el lado inferior de un polígono donde este se apoya.

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Clasificación de Polígonos regulares según sus lados y ángulos

Triángulo equilátero

Es aquella figura que cuenta con tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60°.

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Cuadrado

Es aquella figura que cuenta con 4 lados iguales y 4 ángulo iguales de 90°.

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Pentágono regular

Es aquella figura que cuenta con 5 lados iguales y 5 ángulos iguales de 108°.

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Hexágono regular

Es aquella figura que cuenta con 6 lados iguales y 6 ángulos iguales de 120°.

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Heptágono regular

Es aquella figura que cuenta con 7 lados iguales y 7 ángulos iguales de 128.57°.

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Octágono u octógono regular

Es aquella figura que cuenta con 8 lados iguales y 8 ángulos iguales de 135°.

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Eneágono o nonágono regular

Es aquella figura que cuenta con 9 lados iguales y 9 ángulos iguales de 140°.

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Decágono regular

Es aquella figura que cuenta con 10 lados iguales y 10 ángulos iguales de 144°.

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Endecágono regular

Es aquella figura que cuenta con 11 lados iguales y 11 ángulos iguales de 147.27°.

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Dodecágono regular

Es aquella figura que cuenta con 12 lados iguales y 12 ángulos iguales de 150°.

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Y así sucesivamente hasta llegar a más lados y a diferentes figuras como por ejemplo el pentacontágono de 50 lados o el Chiliágono de 1000 lados.

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Rectas y puntos principales de un Polígono Regular

Rectas

Bisectriz

La bisectriz es una semirecta que divide un ángulo en dos partes totalmente iguales, esto también en una figura.

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Mediana

La mediana es una recta que une un vértice con el punto medio de su lado opuesto.

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Mediatriz

La mediatriz es una recta perpendicular que se traza en el punto medio de un lado.

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Altura

La altura es un segmento perpendicular que parte de un vértice a su lado opuesto o prolongación.

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Ya entendidas las rectas podemos hablar de los puntos que se conforman con ayuda de estas.

Puntos notables o principales

Incentro

El incentro se trata del punto donde se cortan las bisectrices, como sabemos las bisectrices parten a los ángulos en dos partes iguales, si se trazan estas semirectas en todos los ángulos del polígono estas se encontrarán en un punto dando lugar al incentro, si se traza una circunferencia inscrita este punto será su centro.

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