PREPARADOR DE MATEMÀTICAS
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INSTITUCION EDUCATIVA 20 DE JULIO
PREPARADOR DE MATEMÀTICAS
LUIS FERNANDO LARA PERALTA
2012
MATEMATICAS GRADO 9 | PRIMER PERIODO |
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SEGUNDO PERIODO | |
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TERCER PERIODO | |
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CUARTO PERIODO | |
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GRADOS | AREA | FECHA | EJE TEMATICO | SUB EJES TEMATICOS |
9ºC | Matemáticas | Del 9 de abril Al 8 de junio de 2012. | Función lineal. La recta Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales 2x2. | Gráfica de la función lineal. Pendiente de una recta. Ecuación de la recta. Métodos para solucionar sistemas de ecuaciones 2x2. |
[pic 1] | ||||
2 | ||||
ESTANDAR | COMPETENCIAS | LOGROS | ||
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. | Interpretativa. Argumentativa. Propositiva. | Identificar una función tanto en su representación simbólica como grafica. Solucionar por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y establecer la relación entre ellos. | ||
DESARROLLO DEL TEMA Y ACTIVIDADES | ||||
Función lineal. La recta. Grafica de la función lineal. La pendiente. Ecuación de la recta. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales 2x2. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2. Método grafico. Método por igualación. (Explicación, talleres y evaluaciones escritas). | ||||
EVALUACION | RECURSOS Y MEDIOS | EVENTO SIGNIFICATIVO | ||
Se evaluará continuamente al estudiante teniendo en cuenta el modelo pedagógico adoptado por la institución, valorando cada una de las acciones que muestren el desarrollo de las competencias y preparación para las pruebas externas. | Tablero, marcadores, juego geométrico, hojas milimetradas, fotocopias, textos, tablero magnético. | Los educandos se interesaron por las actividades usando el software Geogebra como herramienta para aplicar los conceptos. |
[pic 2]
[pic 3]
Es la expresión que nos dice que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor. Ejemplos:
- a + b = b + a
- 3x + 5 = 10
[pic 4]
Una IDENTIDAD es una igualdad que se verifica para cualquier valor de las letras que entran en ella. Ejemplos:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- x2 – y2 = (x + y)(x – y)
- a + b = b + a
Una ECUACIÓN es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica para determinados valores de las incógnitas. Ejemplos:
- 5x + 2 = 17 es una ecuación que se verifica para x = 3, ya que 5 x 3 + 2 = 17
Si damos a x otro valor distinto de 3, la igualdad no se verifica.
- x2 – 4 = 0 es una ecuación que se verifica para x = 2 y x = – 2, ya que 22 – 4 = 4 – 4 = 0 y (–2)2 – 4 = 4 – 4 = 0
Los miembros de una ecuación o identidad son las expresiones que se encuentran a ambos lados del signo igual[pic 5]
( = ).
La expresión que está a la izquierda, es el primer miembro; la expresión que está a la derecha, es el segundo miembro. Ejemplo:
[pic 6]
[pic 7]
- Ecuación entera: Es la ecuación en la que ninguno de sus términos tiene denominador. Ejemplos:
7x + 4y = 8x + 1
- Ecuación fraccionaria: Es la ecuación en la que algunos o todos sus términos tienen denominador. Ejemplo: [pic 8] + 6x = 5 + [pic 9]
- Ecuación numérica: Es la ecuación en que las únicas letras que contiene son las incógnitas. Ejemplos:
1. 4x – 5 = x + 4 2. 2x + 4y = 20
- Ecuación literal: Es una ecuación, donde además de las incógnitas aparecen otras letras que representan cantidades conocidas. Ejemplo:
3x + 2a = 5b – bx
En las ‘ecuaciones con una sola incógnita’ el GRADO de la ecuación corresponde al mayor exponente que tenga la incógnita. Ejemplos:
- 4x – 6 = 3x + 1 → Ecuación de primer grado
- x2 – 5x + 6 = 0 → Ecuación de segundo grado
- x3 – 2x + 3 = 0 → Ecuación de tercer grado
[pic 10]
“Si en una ecuación se realizan operaciones iguales en ambos miembros, los resultados serán iguales”.
De este axioma se derivan las siguientes propiedades de las ecuaciones:
...