PRINCIPIO DE PASCAL

TRABAJO EXPERIMENTAL Nº 4

CAPITULO: ESTATICA DE FLUIDOS

TEMA: PRINCIPÍO DE PASCAL

OBJETIVO

Aplicando este principio, determinar experimentalmente la densidad relativa P de un líquido problema.

MARCO TEORICO

Uno de los estados en que se encuentra la materia con mayor abundancia es el líquido, que conjuntamente con los gases constituyen los fluidos. Los líquidos en general presentan características macroscópicas comunes que los distinguen de los sólidos y de los gases. Así, bajo la acción de grandes presiones, experimenta pequeñísimas disminuciones de volumen, razón por la cual en la práctica se les considera incomprensibles. Por tanto, podemos asegurar que mantiene su volumen constante, pero se adaptan a la forma del recipiente que los contiene y además, mantiene una superficie horizontal cuando están en reposo, salvo cuando se encuentran en tubos de sección muy pequeña.

Los líquidos se distinguen unos de otros por algunas propiedades, tales como su densidad, sus temperaturas de ebullición y de solidificación y, especialmente por la mayor o menor facilidad de sus moléculas para deslizarse unas sobre otras, lo que se manifiesta como cierta resistencia a sus movimientos internos. A esta característica se le denomina viscosidad.

Es necesario definir el concepto de densidad absoluta como la relación entre la masa de una sustancia y el volumen del mismo, para el SI de unidades, se tiene:

En cambio la densidad relativa está definido como la relación de la densidad absoluta de una sustancia y la densidad de una sustancia patrón, para el caso de los líquidos se compara con la densidad del agua, siendo:

Esta última ecuación, es una relación a dimensional.

La manera como una fuerza puede actuar sobre un sólido es distinta a como puede hacerlo sobre un líquido. Sobre el sólido, la fuerza se puede aplicar en un punto o un área muy pequeña y produce el efecto correspondiente, en tanto que en un fluido (líquido o gas) para que se produzca el efecto deseado, es necesario que el fluido este encerrado y la acción de la fuerza se ejerza mediante una superficie, es decir:

PRESIÓN EN EL INTERIOR DE UN FLUIDO

Todos los cuerpos situados en el interior de un fluido están sometidos a una presión cuyo valor varía, en general, de un punto a otro del fluido, en sentido vertical. Supongamos que en un fluido, cuya densidad es p tenemos dos puntos separados una distancia vertical, o desnivel, h (Fig. 2) y sean PA y Pb las presiones del fluido en cada uno de ellos.

Entonces la diferencia de precisión entre ambos puntos está dada por la expresión:

Es decir, que la diferencia de presión entre dos puntos en el interior de un fluido en equilibrio, es proporcional a la distancia vertical o desnivel entre los puntos. El término p g h, se llama presión hidrostática, la cual se debe únicamente al peso del líquido.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Sobre la superficie de la tierra se extiende una capa gaseosa, llamada atmósfera, que tiene una altura aproximada de unos 40 Km. La atmósfera es una mezcla de varios gases, denominada aire.

Esta masa gaseosa ejerce una presión sobre los cuerpos que se encuentren en su interior, llamada presión atmosférica. Los seres vivientes no nos percatamos de la existencia de esta presión porque siempre hemos estado sometidos a su acción.

Algunos Valores de la presión atmosférica son:

PRINCIPIO DE PASCAL

Si se tiene un recipiente esférico con varios orificios, los mismos que se toponean, y contiene un líquido o un gas, y luego se presiona con un émbolo (Fig. 3), se consigue que salten los tapones de las paredes laterales y del fondo en el mismo instante, lo que indica que la presión es la misma en todas direcciones, fenómeno que no ocurre en los sólidos.

Este hecho constituye la base experimental del Principio de Pascal, que se enuncia así:

"Si se aplica una presión externa a un fluido confinado, ésta presión se transmite en todas direcciones y con la misma intensidad".

DESARROLLO MATEMÁTICO

Una de las aplicaciones del Principio de Pascal, es la determinación de la Densidad de

Líquidos, utilizando un manómetro en U, el mismo que inicialmente contiene agua como líquido manométrico. En un vaso de precipitación se coloca el líquido problema, del cual se desconoce su densidad. Un tubo tipo embudo se conecta con el manómetro mediante una manguera, introduciendo este tubo al líquido problema una cierta altura, previamente definida, cuya presión en ese punto se transmite hasta alcanzar el líquido manométrico.

Esta presión rompe el equilibrio inicial del manómetro, hasta alcanzar una nueva posición de equilibrio (Fig. 4).

En estas condiciones, se mide la diferencia de altura que alcanza el agua en el manómetro, tomando en cuenta la cota inferior como nivel de referencia.

En el laboratorio, la densidad relativa para cualquier líquido problema se puede obtener realizando mediciones de las alturas del líquido problema hx, y del agua hh20, a partir de la siguiente relación:

Por el principio de Pascal, la presión del líquido problema se transmite hasta el líquido manométrico, cuya presión de la columna de agua alcanza el mismo valor, obteniéndose:

Anulando la presión atmosférica

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