Parcial 1 Electromagnetismo 2

Parcial 1

Electromagnetismo 2 Grupo 1,2 y 3.

Semestre 1 de 2020

El parcial debe ser resuelto de manera individual, a mano y enviado en formato PDF a través del aplicativo classroom, en el cual se habilitará una tarea con nombre “Parcial 1” con fecha máxima el 26 de marzo a las 10:00am. Se recomienda ser muy claro en el desarrollo, justificando cada respuesta presentada en el mismo. Cada página debe estar marcada con su nombre.

1. Un segmento con extremos en P1(0,0.3,0.2) y P2(0.8,0.3,0.2), lleva una corriente de 40 A, en sentido P2 a P1, hallar 𝐵⃑` en P(0,0,0.5), usando:

1. Biot-Savart. (Valor 1.2).
2. Expresión general (Cosenos). (Valor 1.2).

1. El plano X=10, lleva un 𝐾⃑` = 20(−⃑⃑⃑⃑⃑𝑎⃑⃑⃑𝑧`); hallar el torque sobre la espira de la figura. Elija el método. (Valor 2.6)[pic 1][pic 2]

X

SOLUCIÓN

1. Ejercicio 1

a.    𝐵⃑→ = 𝜇𝑜∗40 ∫ 𝑑𝑥⃑𝑎⃑⃑⃑𝑥⃑→×𝑅⃑→[pic 3][pic 4]

;  𝑅⃑→ = 0.5𝑎⃑⃑⃑⃑𝑧→ − [𝑥𝑎⃑⃑⃑⃑𝑥→ + 0.3𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→ + 0.2⃑𝑎⃑⃑⃑𝑧→] ;  𝑑⃑⃑⃑→𝑙 = 𝑑𝑥⃑𝑎⃑⃑⃑𝑥→

4𝜋

𝑅3

𝑅⃑→ = − 𝑥𝑎⃑⃑⃑⃑𝑥→ − 0.3𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→ + 0.3𝑎⃑⃑⃑⃑𝑧→

𝑑⃑⃑⃑→𝑙 × 𝑅⃑→ = 𝑑𝑥(−0.3⃑𝑎⃑⃑⃑𝑧→ − 0.3𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→)

3[pic 5]

𝑅 = (𝑥   + 0.18)

Reemplazando

𝐵⃑→ =

𝜇𝑜 ∗ 40

[pic 6]

0

(−0.3⃑𝑎⃑⃑⃑𝑧→ − 0.3𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→) ∫

𝑑𝑥

[pic 7]

3

4𝜋

0.8 (𝑥2 + 0.18) ⁄2

𝐵⃑→ = 𝜇𝑜 ∗ 10 (−0.3⃑𝑎⃑⃑⃑𝑧→ − 0.3𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→) (   1[pic 8][pic 9]

−0.8

)[        ][pic 10]

𝜋        0.18

√0.82 + 0.18

𝐵⃑→ =  𝜇𝑜(4.7𝑎⃑⃑⃑⃑𝑧→ + 4,7𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→)

b.    𝜌→ = −0.3𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→ + 0.3⃑𝑎⃑⃑⃑𝑧→ ;  𝜌 = 0.4243 ; ⃑𝑎⃑⃑⃑∅⃑→ = −⃑⃑⃑⃑⃑𝑎⃑⃑⃑𝑥→ × (0.707𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→ + 0.707𝑎⃑⃑⃑⃑𝑧→) =

⃑𝑎⃑⃑⃑∅⃑→ = 0.707𝑎⃑⃑⃑⃑𝑧→ + 0.707𝑎⃑⃑⃑𝑦⃑→

𝐵⃑→ =        𝜇𝑜 ∗ 40[pic 11]

...