Parcial calculo integral
Enviado por aleja120207 • 22 de Noviembre de 2021 • Tareas • 395 Palabras (2 Páginas) • 65 Visitas
ACTIVIDAD 9:
Célula 4 del grupo 11
Actividades resueltas:
Actividad 2
Actividad 10
Integrantes:
- Yiselle Tatiana Gallego Posada
- Carlos Manuel Martinez Garces
- Johan stiven sanchez valencia
- Maria Alejandra Jaramillo Arroyave
ACTIVIDADES
2
con la definición de la derivada por el límite [pic 1]
[pic 2]
[pic 3][pic 4]
teniendo en cuenta la propiedad de seno. [pic 5]
[pic 6][pic 7]
[pic 8][pic 9]
[pic 10][pic 11]
recordando que y [pic 12][pic 13]
[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
Puntos críticos:
cos(x)= 0 cuando - es decir con [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
Continuando con la función trigonométrica [pic 24]
[pic 25]
Usando la identidad trigonométrica de suma de ángulos coseno
tenemos entonces:[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
teniendo en cuenta los [pic 30]
siguientes límites notables: [pic 31]
entonces:
[pic 32]
[pic 33]
Puntos críticos:
con [pic 34][pic 35]
[pic 36]
Función trigonométrica [pic 37]
[pic 38]
Usando la identidad trigonométrica de suma de ángulos Tangente
tenemos entonces:[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
teniendo en cuenta que [pic 42][pic 43]
donde y que en [pic 44][pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Puntos críticos:
con [pic 48][pic 49]
[pic 50]
ACTIVIDAD 10:Método de Newton
El método de newton busca los ceros o raíces de una función mediante aproximaciones sucesivas que parte de un valor inicial . el valor sucesivo es la abscisa del punto en que la tangente a la gráfica de en corta al eje Ox. Es decir[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]
[pic 56]
lo que equivale a aplicar el método de iteraciones a la función:
[pic 57]
Es necesario que la función sea derivable. Si la raíz es múltiple, el método es inaplicable, pues la derivada se anula. Puede sustituirse por , que tiene los mismos ceros que pero todos son simples. [pic 58][pic 59][pic 60]
...