Pasos a seguir para la solucion del Metodo de Simpson

Pasos a seguir para la solucion del Metodo de Simpson 1/3(2,4 y 7 inter)

2 iter

1. Primero definiremos nuestra integral a resolver la cual es la siguiente

[pic 1]

1. Posteriormente definiremos nuestras variables a utilizar

a=2.3

b=2.7

n=2(num. De interacciones)

h=?

Valor v=5.50276(Es la solución analítica de la integral)

1. Lo siguiente es calcular nuestro tamaño de paso con la siguiente formula

ℎ=(𝑏−𝑎)/𝑛

1. Capturando dichos datos en Excel nuestra solución se muestra de la siguiente manera.

[pic 2]

El resultado es el siguiente.

[pic 3]

1. Lo siguente será sustituir nuestros valores de Xi en nuestra función

[pic 4]

1. En Excel queda de la siguiente forma

[pic 5]

1. Arrastrando nuestra formula a las celdas posteriores los resultados serian los siguientes

                           [pic 6]

1. Lo siguiente será calcular con nuestra formula de Simpson 1/3 la cual es la siguiente

[pic 7]

1. Empleándola en Excel queda de la siguiente manera

[pic 8]

Nuestro resultado es el siguiente

                                  [pic 9]

1. Ahora calcularemos nuestro error estandar y estandar porcentual recordando que nuestras formulas son las siguientes

Error estandar=valor verdadero-valor calculado

Error estandar%=valor verdadero-valor calculado/valor verdadero

1. En Excel queda de la siguiente forma

Error estandar

[pic 10]

El resultado es el siguiente

                                  [pic 11]

Error estandar porcentual

[pic 12]

El resultado es el siguiente

                                       [pic 13]

1. Por último graficaremos nuestros resultados

[pic 14]

Para nuestras siguientes iteraciones repetiremos los pasos anteriores pero con 4 y 7 iter

4 iteraciones

1. Primero definiremos nuestra integral a resolver la cual es la siguiente

[pic 15]

1. Posteriormente definiremos nuestras variables a utilizar

a=2.3

b=2.7

n=4(num. De interacciones)

h=?

Valor v=5.50276(Es la solución analítica de la integral)

1. Lo siguiente es calcular nuestro tamaño de paso con la siguiente formula

ℎ=(𝑏−𝑎)/𝑛

1. Capturando dichos datos en Excel nuestra solución se muestra de la siguiente manera.

[pic 16]

El resultado es el siguiente.

[pic 17]

1. Lo siguente será sustituir nuestros valores de Xi en nuestra función

[pic 18]

1. En Excel queda de la siguiente forma

[pic 19]

Arrastrando nuestra formula a las celdas posteriores los resultados serian los siguientes

                           [pic 20]

1. Lo siguiente será calcular con nuestra formula de Simpson 1/3 la cual es la siguiente

[pic 21]

1. Empleándola en Excel queda de la siguiente manera

[pic 22]

Nuestro resultado es el siguiente

                                  [pic 23]

1. Ahora calcularemos nuestro error estandar y estándar porcentual recordando que nuestras formulas son las siguientes

Error estandar=valor verdadero-valor calculado

Error estandar%=valor verdadero-valor calculado/valor verdadero

1. En Excel queda de la siguiente forma

Error estandar

[pic 24]

El resultado es el siguiente

                                  [pic 25]

Error estándar%

[pic 26]

El resultado es el siguiente

                                       [pic 27]

1. Por último graficaremos nuestros resultados

                                    [pic 28]

7 iteraciones

1. Primero definiremos nuestra integral a resolver la cual es la siguiente

[pic 29]

1. Posteriormente definiremos nuestras variables a utilizar

a=2.3

b=2.7

n=7(num. De interacciones)

h=?

Valor v=5.50276(Es la solución analítica de la integral)

1. Lo siguiente es calcular nuestro tamaño de paso con la siguiente formula

ℎ=(𝑏−𝑎)/𝑛

1. Capturando dichos datos en Excel nuestra solución se muestra de la siguiente manera.

[pic 30]

El resultado es el siguiente.

[pic 31]

1. Lo siguente será sustituir nuestros valores de Xi en nuestra función

[pic 32]

1. En Excel queda de la siguiente forma

[pic 33]

Arrastrando nuestra formula a las celdas posteriores los resultados son los siguientes

                                            [pic 34]

1. Lo siguiente será calcular con nuestra formula de Simpson 1/3 la cual es la siguiente

[pic 35]

1. Empleándola en Excel queda de la siguiente manera

[pic 36]

Nuestro resultado es el siguiente

                                  [pic 37]

1. Ahora calcularemos nuestro error relativo y relativo porcentual recordando que nuestras formulas son las siguientes

Error relativo=valor verdadero-valor calculado

Error relativo%=valor verdadero-valor calculado/valor verdadero

...