Planes De Muestreo Ingenieria Industrial

PLANES DE MUESTREO

Un plan de muestreo es un procedimiento para aceptar o rechazar un lote basado en un tamaño de muestra y un criterio de aceptación. Existen planes de muestreo por atributos (unidades defectuosas y defectos en las unidades) y para variables (características medibles en una escala continua).

PLANES DE MUESTREO POR ATRIBUTOS

El muestreo por atributos se puede aplicar a lotes aislados o series homogéneas de lotes. En el primer caso la población es finita y se rige por la distribución hipergeométrica (muestreo de tipo A), aunque para lotes grandes se puede aproximar por la binomial. En el segundo caso se supone la población compuesta de infinitos elementos y por tanto se rige por la distribución binomial (muestreo de tipo B). En el caso que el muestreo sea por número de defectos, la función a aplicar es la de Poisson, independientemente que se trate de un lote aislado o una serie de lotes.

CURVA DE OPERACIÓN (CO)

Un plan de muestreo se caracteriza por su CURVA DE OPERACION (ver Fig. 2). En el eje de abscisas OX se representa la fracción defectuosa p del lote a inspeccionar (o el número de defectos medio µ en el caso de contabilizar defectos). En el eje de ordenadas OY se representan las probabilidades de aceptación de los lotes de esas características. Evidentemente P(0) = 1 y P(1) = 0.

En el caso de planes de muestreos simples, la ecuación de la CO se calcula simplemente a partir de la función de distribución aplicable. Por ejemplo, supongamos que se quiere calcular la CO de un plan de muestreo en el que se toman muestras de 50 unidades y se rechaza si hay más de un elemento no conforme en la muestra. Se supone un muestreo lote a lote. En este caso resulta aplicable la distribución binomial,

Luego la ecuación de la curva de operación sería en este caso

En el caso de muestreos dobles o múltiples, el cálculo anterior se complica ligeramente dependiendo de lo complejo que sean los criterios de aceptación, pero el fundamento es, naturalmente el mismo.

NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE (NCA) Y CALIDAD LÍMITE (CL)

En una curva de aceptación se encuentran los siguientes puntos característicos

(ver Fig. 4):

1. NCA (NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE). En inglés AQL (Acceptable Quality Level). Es el valor de p ( c en el caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0.95. La probabilidad de rechazo de un lote con estas características, α = 05.0 , se denomina riesgo del fabricante.

2. CL (CALIDAD LIMITE). En inglés QL (Quality Limit) o LTPD (Lot Tolerance Percent Defective). Es el valor de p ( c en el caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0.10. La probabilidad de aceptación de un lote con estas características, β = 10.0 , se denomina riesgo del consumidor.

LAS CURVAS CO TIENEN LAS SIGUIENTES PROPIEDADES:

♦ Las curvas CO correspondientes a números de aceptación Ac=0 son cóncavas. En caso contrario son inicialmente convexas, después tienen una inflexión para finalizar de forma cóncava.

♦ En el entorno del NCA, la curva tiene una pendiente mayor cuanto mayor es el tamaño de la muestra (mejor discriminación).

♦ Si se mantiene constante el tamaño de la muestra pero se aumenta el número de aceptación Ac, la curva se desplaza hacia la derecha.

♦ En el caso de atributos, el problema de hallar la curva CO que pase por un NCA y un CL dados no siempre tiene solución exacta ni siquiera en el caso de muestreo simple debido a la restricción de que tanto el tamaño de la muestra como el número de aceptación han de ser enteros. En el párrafo 4.4 se describe un procedimiento aproximado.

CURVA DE CALIDAD DE SALIDA MEDIA

Si se aplica un plan de muestreo a una serie de lotes, de modo que aquellos que se rechazan se inspeccionan al 100%, la CALIDAD MEDIA de SALIDA (CSM) es:

CSM = Pa( p)p + 1( − Pa( p))0 = Pa( p)p

La CSM en inglés se denomina Average Outgoing Quality (AOQ) y el valor depende de p. El máximo es el LIMITE DE LA CALIDAD DE SALIDA MEDIA (LCSM), en inglés Average Outgoing Quality Limit (AOQL).

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