Post-procesamiento de resultados

Post-procesamiento de resultados

Por Andrés F. Puerta

1. Introducción.

En los métodos de elementos finitos se implementan programas de modelación o diseño asistido por ordenador donde se realizan las modelaciones y simulaciones de piezas con el fin de obtener datos del comportamiento físico del objeto. Los datos obtenidos tras ejecutar un estudio estándar son generales, por lo que se puede realizar un postprocesado enfocado hacia los datos que se requieren o se desean encontrar.

Antes del uso de programas que realizan métodos de elementos finitos, se realizaban los cálculos de manera analítica bajo ciertos supuestos que permiten que el calculo se pueda realizar de manera sencilla. Una manera de observar los datos es expresarlos mediante gráficas, método que se usaba antes y ahora, ahora bien, ¿Que tan acertadas son las gráficas que se obtienen con datos del programa respecto a las gráficas con datos analíticos?

1. Materiales y métodos.

Para responder la pregunta se tendrá como objeto de estudio una unión rígida entre dos cilindros de materiales, medidas y, condiciones de carga y frontera mostradas en la siguiente ilustración (Ilustración 1).

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Ilustración 1. Geometría, condiciones de frontera y cargas.

Para obtener la gráfica se usa la herramienta de generación de informe donde se puede exportar una tabla con valores en formato .csv para poderse analizar en programas de hojas de cálculo como lo es Excel, programa que se usara mas tarde para la comparación entre gráficas.

Para los cálculos analíticos de divide la pieza en 3 secciones para realizar el análisis justo en la mitad de cada sección, esto por la incidencia del principio de Saint-Venant. Los cortes se muestran en la ilustración 2.

[pic 2]

Ilustración 2. División de secciones.

Estas secciones se dividen de esta manera debido al supuesto de ingeniería mecánica que dice que al no haber cambios en el área de la sección transversal ni en las cargas a las que se somete el sólido, sus esfuerzos deben ser constantes a lo largo de la sección. Teniendo en cuenta esto se pueden realizar los cálculos analíticos.

Para comenzar se tienen los calculo para la sección AB.

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Se continua con la sección BC.

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Finalmente se realiza el cálculo analítico en la sección CD.

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Para esta situación no se reportan esfuerzos P2 ni P3 de manera analítica debido a la naturaleza del modelo de estudio ya que se tiene un caso de tensión pura, es decir, P2 y P3 tienen el valor de 0ksi para poder compararlos con los datos recogidos por el software.

Los errores máximos obtenidos según las gráficas que se mostraran en los siguientes puntos son mostrados a continuación (ilustraciones 3, 4, 5 y 6).

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1. Resultados.

Se compararán los datos obtenidos mediante los métodos de elementos finitos con los datos obtenidos analíticamente mediante graficas.

Se inicia con P1 y su variación a lo largo del objeto, empezando desde la geometría fija, cuya gráfica se muestra a continuación (ilustración 3).

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Ilustración 3. P1 vs Distancia.

Con esta grafica se nota la mayor disparidad justo en el punto encontrado ocho (8) pulgadas de la geometría fija, aun en la sección BC, que es donde se halla un concentrador de esfuerzo, esto se da por la suposición de que el esfuerzo normal debe ser constante durante toda la sección. Debido a esto se tiene un error porcentual máximo de 99,494%.

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