Práctica primera ley de Newton

4.2. Análisis de datos

En este apartado se presentan algunas fórmulas esenciales para el desarrollo de nuestra práctica, en la cual nuestra experimentación fue a través de un sistema de dos dimensiones para las cuales utilizamos las fórmulas de movimiento rectilíneo uniforme.

            (1)           (2)[pic 1][pic 2]

          (3)[pic 3]

de donde “x” y “y” son las componentes del vector posición (r) mismos que dependen del tiempo (t). Es importante recalcar que  es la posición inicial del vector posición cuando t=0 y es la velocidad del disco rosado (presentado en el simulador anteriormente mencionado), del mismo modo  son sus componentes.[pic 4][pic 5][pic 6]

Conociendo estas fórmulas podemos demostrar nuestra primera ley de Newton.

[pic 7]

Colocamos uno de nuestros discos (color cian) en la parte inferior de nuestro sistema en las coordenadas (-1.84,-0-84) y a partir del centro del disco será el sistema de referencias. Aclarado ese punto determinamos una velocidad a mi disco de color magenta, teniendo una dirección horizontal en todo momento y ponemos a correr el simulador, posteriormente vamos recopilando los datos de su posición en intervalos de tiempo.[pic 8]

De los datos recopilados haremos uso de las ecuaciones (1), (2) y (3) con las cuales comprobaremos que se cumplen y estás funciones se reflejaran en una gráfica.

Comenzamos hallando las componentes de mi vector posición.

          [pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

            [pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Ya que no varía en todo el trayecto del disco color magenta.[pic 15]

• [pic 16]

Esto quiere decir que mi disco se encentra a 2.61 metros de  en el tiempo total T=5.22.[pic 17]

[pic 18]

Aquí se observa que mi disco magenta mantiene una velocidad constante.

4.2.2

Observando la ecuación (1) podemos derivar la fórmula de la velocidad

          (1.1) [pic 19]

donde   representa el desplazamiento de mi cuerpo que en este caso es el disco color magenta y a esta variación la denotaremos como  ya que depende del tiempo.[pic 20][pic 21]

•     (vector de desplazamiento).                                 (4)[pic 22]
•    (longitud).          (5)[pic 23]

Ahora asignamos un valor específico para D el cual será de 2 metros que el disco magenta recorrerá a partir de mi coordenada (0,0.84) respecto a al sistema de referencia el cual se define con la posición del disco color cian.[pic 24]

[pic 25]

Para poder observar la relación lineal del tiempo y desplazamiento debemos conocer el tiempo transcurrido para que el disco magenta llegue a los 2 metros. Esto se calcula con la velocidad (conocida) v=0.50m/s y nuestro desplazamiento arbitrario de 2 metros.

• [pic 26]

Entonces D=2m cuando t=4s

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

De esta fórmula podemos observar que la correspondencia de mi unidad de tiempo es directamente proporcional con el desplazamiento de mí disco.

[pic 32]

4.2.3

Por último, se mostrará que ocurre el caso particular desde un sistema de referencia en movimiento.

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