Practica 2

Oscilador armónico

Uno de los movimientos más observados en la naturaleza es el movimiento oscilatorio. En nuestra vida diaria tenemos contacto con una gran cantidad de estos movimientos, como por ejemplo: el latido de nuestro corazón, la vibración de una cuerda de guitarra, las vibraciones del tímpano y la laringe, lo que nos permite escuchar y hablar, etc.

Entre todos estos movimientos oscilatorios, el más importante es el del movimiento armónico simple (MAS) debido a que, además de ser el movimiento más simple de describir matemáticamente, constituye una aproximación-muy cercana de muchas oscilaciones encontradas en la naturaleza.

El movimiento armónico simple ocurre cuando un cuerpo de masa m vibra, con respecto a su

Posición de equilibrio, bajo la influencia de una fuerza, la cual es proporcional a la distancia que existe del cuerpo a la posición de equilibrio. Esta fuerza actúa de tal manera que en todo momento dirige al cuerpo hacia su posición de equilibrio y se le llama fuerza restauradora.

Tal vez el sistema mecánico más simple cuyo movimiento es armónico simple, es el de una masa m fija a un resorte. Si el resorte se considera perfectamente elástico, de acuerdo con la Ley de Hooke, la fuerza F requerida para deformarlo una distancia x, es:

F = - kx……………………(1)

Donde k es la constante de restitución del resorte. El signo negativo indica que la dirección de la fuerza es opuesta a la del desplazamiento.

Cuando el cuerpo de masa m, suspendido del extremo inferior del resorte, es desplazado de la posición de equilibrio una distancia x, la fuerza restauradora no es exactamente igual a ma sino a una cantidad Ma; donde M no incluye solamente la masa m del cuerpo, sino también una pequeña parte de la masa distribuida del resorte. Por lo tanto:

- km = Ma……………………..(*)

Por otro lado sabemos que:

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