Practica No.1 Teoría De Errores

Objetivo

Determinar la incertidumbre en una medición directa e indirecta con la utilización de la propagación de las incertidumbres.

Introducción Teórica

Para realizar una medición indirecta es necesario señal la incertidumbre asociada a dicho resultado por ejemplo puede ser en el experimento de un péndulo.

Pero muchas veces la incertidumbre de cada una de las variables por si sola no condiciona la incertidumbre en la medida calculada y por eso mismo se utiliza un procedimiento especificó y para esto se llega a conjugar con la teoría de errores y a esto se le llama “programa de la incertidumbre” y de este se utilizan dos teoremas “el teorema de incertidumbres absolutas” y “el teorema de las incertidumbres relativas”.

Suponiendo que se ha medio Xo y Yo con sus respectivas incertidumbres &X y &Y estas pueden ser expresadas de dos formas dependiendo la circunstancia. La incertidumbre misma &x o &y hace referencia la incertidumbre absoluta. Sin embargo es incompleta el significado de esta incertidumbre en comparación de verdadero valor de Xo y la relación de &X/Xo resulta la cantidad más usual.

Material requerido

1 Probeta

1 Calibrador vernier

1 Regla de 30 cm

1 Cilindro de aluminio

1 Hoja de papel milimétrico

1 Flexómetro

1 Regla de madera de 1 m

1 Transportador

1 Disco de madera

Fig. 1. Material utilizado durante el experimento.

Procedimiento

1.- Incertidumbre absoluta y precisión

instrumentó largo Incertidumbre Precisión ancho Incertidumbre Precisión

Flexo metro 240 cm 240 +- 0.05 cm 0.0208% (alta precisión) 100 cm 100 +- 0.05 cm 0.05% (alta precisión)

Regla de madera(1m) 241 cm 241 +- 0.05 cm 0.0207%(alta precisión) 100 cm 100+- 0.05 cm 0.05%(alta precisión)

En esta actividad nosotros teníamos que medir el ancho y el largo de la mesa utilizando el flexo metro y utilizando una regla de madera y teníamos que tabular

Incertidumbre absoluta:

Regla de madera

Sx=½ rango mínimo

Sx= ½ * 0.1 cm

Sx=½ 0.05

Flexo metro

Sx=½ rango mínimo

Sx= ½ * 0.1 cm

Sx=½ =0.05

Precisión

P=(Sx/x) * 100

P=(0.05/240)*100

P=0.0208 (alta precisión)

Análisis de resultados:

En esto se puede notar cómo es que pueden variar muy levemente los resultados entre un tipo de medición y otro al medir un objeto.

2.- Propagación de la incertidumbre

En este tuvimos que medir un círculo de madera con un flexo metro para sacar el diámetro y una vez hecho eso teníamos que sacar el área de la circunferencia del círculo.

Fig. 2. Después teníamos que dibujar un círculo en papel milimétrico utilizando el disco de madera y de el sacar el diámetro y la circunferencia

disco Diámetro Área circunferencia precisión

Disco de madera 8 cm 50.26 cm 5.880%(es de precisión)

Disco dibujado en papel 8.1 cm 51.52 cm 6.029%(es de precisión)

A=pi(D)^2/4

A=3.1416(8)^2/4=50.26 cm

SA=2(50.26)(0.05)/8=0.628

A=10.68+-0.628

P=0.628/10.68(100)= 5.880

A=pi(D)^2/4

A=3.1416(8)^2/4=51.52 cm

SA=2(51.52)(0.05)/8=0.644

A=10.68+-0.644

P=0.644/10.68(100)= 6.029

Análisis de Resultados:

En este se muestra como el disco de madera tiene una mediada pero al pasarlo a la hoja milimétrica obtiene un pequeño aumento ya que al medir el círculo hecho por el disco de madera este aumenta un milímetro de diámetro.

Incertidumbre relativa en función de dos o más variables

Experimento 1

Lo primero que realizamos en este experimento fue medir el volumen del cilindro con la probeta. Para realizar esto primero llenamos la probeta con agua hasta 25ml, después metimos el cilindro y los mililitros aumentaron a 64 dando nos una diferencia de 12ml al meter el cilindro. Como queremos saber el volumen los mililitros los pasamos a centímetros cúbicos y el resultado es 12 centímetros cúbicos, ya que un mililitro es igual a

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