Precalculo

2) En el diseño de los carteles para la exposición de fotografías, el marco exterior debe tener 15 cm de largo y 12 de ancho. Si el área total de la fotografía usada por Andrés es de 88 cm2, ¿cuál es ancho de la franja que debe existir entre el marco exterior y la fotografía?

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

Procedimiento

1.

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

2.
X=                                                                             [pic 10]

X1= = 2.767    [pic 11]

X2= = -16.267        [pic 12]

R/ El ancho de la franja que debe existir entre el marco exterior y la fotografía es de 2.767 cm

3) Construya a mano (no puede usar ningún graficador) la gráfica de cada una de las siguientes funciones; obteniendo primero: Concavidad; Vértice; Intersección con los ejes:

1. [pic 13]

Vértice

ʃ(X) =                       ʃ(X)= 5[pic 14]

ʃ(Y) =             [pic 15]

ʃ(Y)= [pic 16]

ʃ(Y)= -6

Vértice= (5, -6)

Concavidad

Positiva debido a que  es positivo [pic 17]

Intersección con el eje X

ʃ(X)= [pic 18]

      [pic 19]

[pic 20]

X1 == 9.47            (9.47, 0.00)[pic 21]

X2 == 0.52            (0.52, 0.00)[pic 22]

Intersección con el eje Y

ʃ(X)= [pic 23]

ʃ (0) = [pic 24]

       [pic 25]

       [pic 26]

            ʃ(y)= = 1,5[pic 27]

(0, 1.5)

[pic 28]

2.

[pic 29]

Vértice

ʃ(X) =                     ʃ(X) = 2[pic 30]

ʃ(Y) = [pic 31]

ʃ(Y)= [pic 32]

ʃ(Y)= 16

vértice = (2, 16)

Concavidad

Negativa debido a que  es negativo[pic 33]

Intersección con el eje X

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

X1=  = 5,578[pic 39]

X2 =1,578[pic 40]

Intersección con el eje Y

ʃ(X) = [pic 41]

ʃ(X) = [pic 42]

ʃ(X) =11 (0,11)

[pic 43]

...