Precálculo Guía Nº1

Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez”

Núcleo Maracay

        Precálculo        

Guía Nº1

1.- Pon en claro lo siguiente:

a.- Conjunto de los Números Naturales. Llamamos números naturales a cada uno de los números que empleamos para contar.

A todos los números naturales le llamamos conjunto de los números naturales y le asignamos arbitrariamente la letra N, con el objetivo de abreviar cuando tengamos que referirnos a dicho conjunto.

En forma matemática al conjunto de los números naturales lo escribimos así:

N = {0, 1, 2, 3, 4…}

En esta forma de notación indicamos que a cada número le sigue otro, es decir, no hay último, por lo cual decimos que el conjunto de los números es infinito, que indicamos con los puntos suspensivos que van después del último número que hemos escrito.

b.- Conjunto de los Números Enteros. Al conjunto formado por los números positivos, negativos y el cero le llamamos números enteros, es decir:

…-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4…

Al conjunto de números enteros le asignamos el símbolo Z y anotamos:

Z = {…-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,…}

Con el objetivo de simplificar las anotaciones matemáticas se conviene que a los números positivos no se les anteponga el signo +, por lo tanto, la anotación definitiva del conjunto de los enteros es:

Z = {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…}

Y en forma condensada es:

Z = {…0, 1, 2, 3, 4,…}[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

A los enteros positivos con el cero se le asigna el símbolo Z+

Z+ = {0, 1, 2, 3, 4,…}

A los enteros negativos con el cero se le asigna el símbolo Z-

Z- = {0, -1, -2, -3, -4,…}

Para indicar el conjunto de los números enteros, pero sin el cero, usamos el símbolo Z*

Z* = {…0, 1, 2, 3, 4,…}[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

c.- Conjunto de los Números Racionales. Ampliando los números enteros “Z” con las fracciones obtenemos el conjunto de los números racionales, que anotamos con la letra “Q”.

Es el conjunto formado por todas las fracciones equivalentes a una dada.

Generalmente se toma como representante del número racional a la fracción irreducible.

Si a los números que forman la fracción  los multiplicamos por los números naturales: 2, 3, 4, 5, 6, etc. Obtenemos las siguientes fracciones:[pic 9]

 etc.[pic 10]

Este conjunto de fracciones es un número racional, que lo representamos con la fracción irreducible .[pic 11]

En conclusión, cada cociente indicado es un número racional, el cual puede estar representado por infinitas fracciones.

d.- Conjunto de los Números Irracionales. Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica.

En otras palabras, los números irracionales son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador.

Los números irracionales se identifican con la letra: “”.[pic 12]

e.- Conjunto de los Números Complejos. Son combinaciones de números reales y números imaginarios.

En otras palabras, los números complejos son números que tienen una parte real y otra parte imaginaria.

f.- Conjunto de los Números Reales. Se forma al combinar el conjunto de números racionales y el conjunto de números irracionales. El conjunto de números reales consiste en todos los números que tienen lugar en la recta numérica.

2.- Suma y Resta de Números Enteros:

a) (-5) + (-10) = -15

b) 8 + (-5) = 3

c) (-10) + 6 = -4

d) (-8) + (-1) = -9

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