PRECALCULO

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AREA DE INGENIERIA Y TECNOLOGIA

CARRERA DE  INGENIERIA INDUSTRIAL

PROGRAMA DE  ASIGNATURAS

ASIGNATURA                : PRECALCULO

CLAVE                        : 801220

PRERREQUISITOS                : 801114

CRÉDITOS                        : 4

HORAS TEORICAS                :4

HORAS PRACTICAS        :

FECHA                        : 20/ 11/ 09

1. DESCRIPCIÓN.

El precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. incluye típicamente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los vectores, a los números complejos, a las secciones cónicas, y a la geometría analítica.

1. OBJETIVO.

GENERAL

Dotar a los estudiantes de los conceptos y habilidades esenciales en le algebra, así como el análisis de las funciones que se necesitaran para obtener resultados satisfactorios en los cursos siguientes de matemáticas y ciencias superiores.

ESPECIFICOS

        Utilizar con precisión el vocabulario y simbolismo matemático.

        Comprender la importancia de la trigonometría en las áreas de las ciencias

        Aportar algunos elementos de lógica formal que contribuyan al entendimiento del         lenguaje         matemático y a la argumentación lógica para determinar la validez o falsedad de un         enunciado.

        Mejorar el uso instrumental de los conceptos, estructuras y operaciones básicas del         álgebra.

        Modelar y resolver problemas que requieran el uso del concepto de función

III. CONTENIDO TEMÁTICO.

TEMA I: LOS NUMEROS COMPLEJOS

1. Unidad imaginaria.

1. Potencias de la unidad imaginaria.

1. Definición de números complejos.

1. Representación gráfica.
2. Número complejo en la forma de par ordenado.
3. Complejo real puro, complejo imaginario puro, complejos conjugados, complejos          opuestos.

1. Operaciones con números complejos.

1. Suma y resta de números complejos( binómica y par ordenado)
2. Multiplicación y división de números complejos en la forma binómica y par         ordenado.

TEMA II: RELACIONES, FUNCIONES Y GRAFICAS

1. Productos cartesianos.
2. Relaciones.

1. Dominio y codominio.
2. Presentación de puntos en el plano cartesiano. Gráficas de relaciones.

1. Función. Definición

1. Evaluación de funciones
2. Criterio de la vertical para evaluar gráficas de funciones.

1. Funciones lineales y cuadráticas. Sus gráficas.

1. Máximos y mínimos.
2. Modelación matemática: Uso de funciones lineales para hacer predicciones.

TEMA III: FUNCIONES POLINOMIALES

1. Funciones polinomiales y racionales.
2. Variación directa e inversa.
3. División sintética.
4. Ecuaciones polinomiales ( Teorema del factor)

TEMA IV: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

1. Triángulos y funciones trigonométricas.

1. Razones trigonométricas.
2. Angulo especiales (30°, 60°,45°).
3. El teorema de Pitágoras.

1. Angulo en posición normal.

1. Funciones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
2. Angulo de referencia.

1. Uso de la calculadora para el cálculo de las funciones trigonométricas y  sus inversas.
2. Unidades de medidas de los ángulos.

1. Medida en grado sexagesimal.
2. Medida circular o radian.
3. Conversión de un sistema a otro.

1. Funciones periódica. Amplitud.
2. Graficas de las funciones trigonométricas.
3. Funciones trigonométricas inversas.

TEMA V: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

1.         Funciones Logarítmica.
2.         Propiedades.
3.         Numero e y Logaritmo Neperiano.
4.         Ecuaciones logarítmicas.
5.         Ecuaciones Exponenciales.
6.         Funciones de crecimiento y decaimiento.

TEMA VI: SISTEMAS DE ECUACIONES. MATRICES Y DETERMINANTES

1.         Matrices.

1. Tipo de matriz.
2. Orden de la matriz.

1.         Determinante de una matriz.
2.         Operaciones de matrices:

1. Suma.
2. Resta.
3. Multiplicación.
4. Inversa de una matriz.

1.         Sistemas de Ecuaciones.
2.         Sistemas de dos variables.
3.         Métodos de solución:

1. Algebraicos: Reducción, Igualación y Sustitución.
2. No Algebraicos: Cramer.

1.         Sistemas de varias variables: Solución Gauss Jordán

TEMA VII: INTRODUCCIÓN A LAS SUCESIONES Y SERIES

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