Precalculo

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida.

PREMISA.

Es un término con origen en el latín praemissus. El concepto se utiliza para nombrar al indicio, síntoma o conjetura que permite inferir algo y sacar una conclusión. Por ejemplo: Premisa Nro. 1: “A los niños les gusta el fútbol”; Premisa Nro. 2: “Facundo es un niño”; Conclusión: “A Facundo le gusta el fútbol”.

PROPOSICIÓN.

Una proposición (o juicio) es el significado de una oración que describe un determinado estado de cosas.

NOTACIÓN.

Es la acción y efecto de notar (señalar, advertir, apuntar). El término proviene del latín y hace referencia al sistema de signos convencionales que se adopta para expresar algún concepto.

CONTRADICCIÓN.

En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones.

APLICACIÓN DE LA LÓGICA.

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.

ARGUMENTOS.

Un argumento es un término que procede del vocablo latino argumentum. Se trata del razonamiento que se utiliza para demostrar o probar una proposición o para convencer a otra persona de aquello que se afirma o se niega.

El argumento es la expresión, ya sea oral o escrita, de un raciocinio. Permite justificar algo como una acción razonable con dos finalidades posibles: persuadir a otro sujeto (para promover una determinada acción) o transmitir un contenido con sentido de verdad (fomentando el entendimiento).

Un argumento es definido también como una lista de proposiciones llamadas premisas seguidas de una proposición llamada la conclusión. Un argumento debe ser coherente y consistente, sin exhibir contradicciones. Sólo de este modo logrará cumplir con sus objetivos, de lo contrario será rebatido o rechazado por el receptor.

Decimos que un argumento es válido si la conjunción de sus premisas implica a su conclusión. En otras palabras, la validez significa que si todas las premisas son verdaderas, entonces también es verdadera la conclusión. La validez de un argumento no garantiza la verdad de sus premisas, por lo que no garantiza la verdad de su conclusión. Sólo garantiza que la conclusión será verdadera si las premisas son verdaderas.

Entre algunos ejemplos de argumentos deductivamente válidos tenemos los siguientes:

- Todos los hombres son mortales

- Sócrates es un hombre.

- Por tanto, Sócrates es mortal.

- Este líquido es un ácido o una base.

- Si fuera un ácido, volvería rojo el papel tornasol.

- Pero no ha vuelto rojo el papel tornasol.

- Así que este líquido es una base

- Si está soleado, entonces es de día.

- Está soleado.

- Por lo tanto, es de día.

- Si no es lunes, entonces es martes.

- No es lunes.

- Por lo tanto, es martes.

- Todos los planetas giran alrededor del Sol.

- Marte es un planeta.

- Por lo tanto, Marte gira alrededor del Sol

FALACIAS.

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo. Todas las falacias son razonamientos que vulneran alguna regla lógica. Así, por ejemplo, se argumenta de una manera falaz cuando en vez de presentar razones adecuadas en contra de la posición que defiende una persona, se la ataca y desacredita: se va contra la persona sin rebatir lo que dice o afirma.

Algunos ejemplos de falacias son:

Falacias No Formales:

Las falacias no formales son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar. Se quiere convencer no aportando buenas razones sino apelando a elementos no pertinentes o, incluso, irracionales. Cuando las premisas son informaciones acertadas, lo son, en todo caso, por una conclusión diferente a la que se pretende.

 Falacia Ad hominem (dirigido al hombre): El sujeto A dice que mientras yo era presidente de mi clase incrementaron los incidentes que implicaban violencia en el salón de clase porque yo incitaba al odio y a la destrucción como método de control sobre el cuerpo social que era mi grupo; no hagan caso; el sujeto A tiene muy mal gusto para vestirse y nunca está a la moda.

 Falacia Ad baculum (se apela a la fuerza del garrote): No votes por ese candidato, si lo haces habrá millones de muertos en las calles de este país.

 Falacia Ad verecundiam (se apela a la

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